6.2.2　线段的比较与运算_第1页
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.2.2线段的比较与运算课后·知能演练一、基础巩固1.如图,AB+AC比BC________,理由是:两点之间,________最短.

2.已知平面上的三个点D,E,F和直线l,根据要求画图.(1)画射线EF;(2)确定点N的位置,使得点N既在直线DE上,又在直线l上;(3)在直线l上确定点M的位置,使得点M到点D与点F的距离之和最小.3.如图,点B,C在射线AP上,AB=a,BC=b(a>b).(1)尺规作图:在射线CP上作出点D,使CD=a-b.(保留作图痕迹)(2)若AD=6cm,求线段AB的长.请完成下列填空:解:因为BD=BC+________,BC=b,CD=a-b,

所以BD=b+(a-b)=________.

因为AB=a,所以AB=________.

因为AD=AB+BD,所以AD=2a=6cm,所以AB=________cm.

二、能力提升4.在线段AB的延长线上截取线段BC=12AB,在线段AC上截取线段CD=12①点D是AC的中点;②点B是DC的中点;③BC=13AC④DB=14AC其中正确结论的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4三、思维拓展5.如图,线段AB=4cm,点C在直线AB上,且BC=2AB,点D在线段AC上,且CD=14AC.求线段BD的长小明思考了一下做出如下解答:解:如图,因为AB=4cm,BC=2AB,所以BC=8cm.所以AC=AB+BC=________cm.

因为CD=14A所以CD=________cm.

所以BD=BC-________=5cm.

(1)请把小明的解答过程补充完整;(2)小红:小明思考不严密,还缺一种情况.你同意小红的观点吗?如果同意,请在备用图上画出图形,并写出小红的另一种情况的解答过程.

【课后·知能演练】1.大线段2.解:(1)如图所示,射线EF为所求.(2)如图所示,点N即为所求.(3)如图所示,点M即为所求.3.解:(1)如图,CD即为所求.(2)CDaBD34.B解析:由题意,画图如下:因为CD=12AC所以点D是AC的中点,故①正确;因为BC=12AB所以AC=AB+BC=3BC.所以CD=32BC,BC=13所以点B不是DC的中点,故②错误,③正确;所以BD=CD-BC=12BC=16AC,故④故正确的有2个.5.解:(1)123CD(2)同意小红的观点.当点C在点B左侧时,如图,因为AB=4cm,BC=2AB,所以BC=8c

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