七年级数学上学期期末模拟卷01（人教版新教材第1~6章）（考试版A3）

2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷01C．东偏北4942方向上D．北偏东4018方向上

5．（3分）下列等式变形错误的是（）

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

A．若ab，则ac1bc1B．若acbc，则ab

注意事项：

abab

C．若，则abD．若ab，则

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。c1c1c21c21

．（分）某商品进价为元，商店将其进价提高作为售价，后因市场原因降价出售，此时售价

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡63a30%10%

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。为（）

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。A．a130%110%B．a130%10%

．测试范围：人教版新教材有理数几何图形初步。

4~C．a30%10%D．a130%110%

第一部分（选择题共30分）7．（3分）下列几何图形与相应语言描述相符的是（）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1．（3分）2025的相反数是（）

11

A．2025B．-2025C．D．

20252025A．如图1，线段AB经过点C

2．（3分）下列说法正确的是（）

B．如图2，射线CA的端点是点B

5x3y5

A．单项式的系数是，次数是4B．单项式2的系数是2，次数是1．如图，直线与直线相交于点

22C3ABCDP

222．如图，射线和线段有交点

C．2xy3x1是二次三项式D．多项式xxyy是二次三项式D4CDAB

8．（3分）某班级共有m位学生，现将n个枇杷作为午餐水果分发给学生．若每人发2个，则还剩10个；

3．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“顺”字所在的面相对的面上标的字是（）

若每人发3个，则还缺30个．下列四个方程：

n10n30n10n30

①2m103m30；②2m103m30；③；④，其中符合题意的是（）

2323

A．①③B．②④C．①④D．②③

9．（3分）如图是某月的日历，用形如“十”字形框任意框出5个数，这五个数的和的最大值．比最小值大

A．考B．试C．顺D．利

（）

4．（3分）湘绣手工店周边还布局了体验工坊和奶茶店．如图，若把湘绣手工店记作点A，在A处观察体

验工坊（记作点B）时，点B在点A的北偏西4018方向上，在A处观察奶茶店（记作点C）时，

BAC90，则奶茶店在湘绣手工店的（）

A．60B．65C．70D．75

．南偏东方向上．北偏东方向上22

A4942B494210．（3分）已知a，b，c，d为常数，Paxbyx，Q6x3ycx，若3PQ的取值与x无关，P2Q

是不含y的多项式，且bxadxc5恒成立，则adbc的值为（）

12

4

(2)110.523

A．6B．0C．6D．53

第二部分（非选择题共90分）

18．（6分）解方程：

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11．（3分）某日测得山脚的气温是10C，山顶的气温是5C，则山脚与山顶的温差是C．(1)4x21x75x

．（分）电影《》年月日首映式在哈尔滨举行，截至年月日，电影《》上5x12x1

12373120259172025106731(2)1．

36

映19天，总票房破18.7亿元，观影人次破5000万．其中数据18.7亿用科学记数法表示为

13．（3分）已知A的补角是它的余角的4倍，那么A的余角的度数为．

1

14．（3分）若关于x的一元一次方程x23xb的解为x3，则关于y的一元一次方程

2025

1212121

y123y1b的解为．19．（8分）先化简，再求值：2aab4a8abab，其中a1b0．

2025223

15．（3分）幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入

幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图1就是一个幻方．图

2是一个未完成的幻方，则“△”处应填的是．（用含x的式子表示）

20．（8分）从甲地到乙地，汽车原需行驶7h可到达，开通高速公路后，路程缩短了30km，车速平均每小

时增加了30km，结果只需4h即可到达．求甲乙两地之间的高速公路的路程．

16．（3分）如图，O为直线AB上一点，OC平分AOE，DOE90，有下列四个结论：(1)若设汽车原来的车速为xkm/h，则在高速公路上的车速为______km/h，根据两地前后的路程关系可

①AODBOE90；②若BOE58，则COE61；③BOE2COD；④OD平分COA．其列方程为______；若设甲、乙两地高速公路路程是ykm，则两地原来的路程为______km，根据两地前

中正确的是．后的速度关系可列方程为______；

(2)选择（1）中的一种设元方式解答问题．

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（6分）计算：

13

(1)42．56

24

11

21．（10分）如图，延长线段AB至点C，使BCAB，反向延长AB至D，使ADAB．23．（12分）如图，数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且2xyb9与3xa7y的和是单项式，点M、

23

N分别从点A、原点O同时出发，都向右运动，点M的速度是每秒2个单位长度，点N的速度是每秒3

个单位长度，运动时间为秒．

BCt

(1)依题意画出图形，则_________(直接写出结果)；

AD

(2)若点E为BC的中点，且BD4BE2，求AC的长．

(1)a______，b______．

(2)若NB3OM，求运动时间t；

(3)动点R从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿直线AB向左运动，若M、N、R三点同时出发，

当t为何值时，M、N、R三个点中恰好有一个点是另外两个点所在的线段的中点，请直接写出t的值．

22．（10分）某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过8立

方米，则按每立方米1.5元收费；若每月用水超过8立方米不超过20立方米，则超过8立方米的部分按

每立方米a元收费；若每月用水超过20立方米，则超过20立方米的部分按每立方米4元收费．某居民

1

户今年月用水立方米，缴纳了元水费．24．（12分）定义：如果从一个角的顶点引出的一条射线，与角的一条边组成的角是原来的角的，则这条

514273

(1)求a的值；射线叫原来角的“新生线”．

(2)设每月用水量为x立方米，应缴水费为y元（用含x的式子表示）

①当x8时，y___________元．

②当8x20时，y___________元．

③当x20时，y___________元．

(3)小明家4、5两个月一共用水30立方米，两次一共缴纳水费60.5元．试确定4月份和