2026年(通信工程)信号与系统试题及答案

2026年(通信工程)信号与系统试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分。每题只有一个正确答案，将选项字母填入括号内）1.已知连续时间信号x(A.Res>−22.离散系统y[n]−0.8A.0  B.0.8  C.1  D.1.253.信号x(t)=cA.0  B.cos(24.序列x[n]=δA.1+25.连续时间线性时不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数H(A.极点全部位于s平面左半开平面  B.零点全部位于s平面左半开平面C.极点全部位于单位圆内  D.收敛域包含虚轴6.信号x(A.100Hz  B.200Hz  C.400Hz  D.50Hz7.若x[n]A.实奇  B.实偶  C.纯虚  D.模为常数8.系统y[A.0  B.0.5样值  C.1样值  D.1.5样值9.信号x(t)A.1  B.0.5  C.2  D.无穷10.对序列x[A.  B.·3  C.·2答案：1.A 2.C 3.A 4.A 5.A 6.B 7.B 8.B 9.B 10.B二、多项选择题（每题3分，共15分。每题有两个或两个以上正确答案，漏选、错选均不得分）11.下列关于傅里叶变换性质的描述，正确的有（）A.时域卷积对应频域相乘  B.时域相乘对应频域卷积C.时域反转对应频域反转  D.时域微分对应频域乘以j12.关于z变换，下列说法正确的有（）A.右边序列的收敛域为某圆外区域  B.左边序列的收敛域为某圆内区域C.有限长序列的收敛域为整个z平面  D.因果序列的收敛域包含无穷远点13.系统H(A.因果  B.稳定  C.最小相位  D.全通14.下列关于采样定理的说法，正确的有（）A.带通信号采样频率可低于两倍最高频率  B.欠采样一定造成频谱混叠C.过采样可提高信噪比  D.重建滤波器必须是理想低通15.对连续时间信号x(t)A.以为周期重复  B.幅度按加权C.频谱无限宽  D.原谱与镜像谱可能重叠答案：11.ABCD 12.ABD 13.AB 14.AC 15.ABD三、填空题（每空2分，共20分）16.信号x(t)17.序列h[n]18.系统H(s)19.信号x(t)20.若x[n]的8点DFT为X21.连续时间系统H(22.序列x[23.信号x(t)=u24.若X(z)=且25.对带宽为5kHz的实信号进行带通采样，最低采样频率可降至__________kHz（假设通带为10–15kHz）。答案：16. 17. 18.1 19. 20.8δ[n] 21. 22.4 23.u(t−四、简答题（每题6分，共18分）26.简述吉布斯现象的产生原因，并说明如何减小其影响。答案：吉布斯现象源于对具有不连续点的周期信号用有限项傅里叶级数近似时，在跳变处出现9%的过冲。原因是有限项无法提供无限高频分量。减小方法：增加谐波次数、采用窗函数平滑截断、使用Fejér平均等。27.比较IIR与FIR滤波器的优缺点。答案：IIR优点：阶数低、选择性高、计算量小；缺点：相位非线性、可能不稳定、有限字长敏感。FIR优点：可严格线性相位、始终稳定、易于流水线实现；缺点：阶数高、计算量大、延迟长。28.说明为何实际采样中常采用过采样与Sigma-Delta调制。答案：过采样将量化噪声功率分散到更宽频带，降低带内噪声密度；Sigma-Delta利用噪声整形将噪声推向高频，后续数字滤波器可高效滤除，从而以低分辨率ADC实现高分辨率，降低对模拟抗混叠滤波器的要求。五、计算题（共47分）29.（10分）已知连续时间信号x(t)(1)求输出y(t)(2)求y((3)计算y(t)解：(1)XY(2)y(3)=30.（12分）离散系统差分方程为y(1)求系统函数H((2)画出极零图并判断稳定性；(3)求单位脉冲响应h[解：(1)对差分方程取z变换：YH(2)极点：=,=−(3)部分分式：H解得Ah31.（10分）信号x(t)=5(1)写出采样信号频谱(f(2)画出|((3)求重构输出y(解：(1)原谱：X采样谱：((2)图示：在±1kHz、±3kHz处有谱线，镜像谱以8kHz为周期重复，如±7(3)重构滤波器截止2kHz，仅通过1kHz分量，故y(t)32.（15分）设计一个线性相位FIR低通滤波器，要求：截止频率=阶数N=采用汉明窗(1)给出理想冲激响应[n(2)写出窗函数w[n](3)计算该滤波器群延迟；(4)写出频率采样型实现结构所需的复系数H[解：(1)理想低通：[[(2)汉明窗：wh(3)线性相位FIR群延迟：τ=(4)16点频率采样：H因长度21>16，需补零至16点后再做DFT，实际实现时取前16点即可。六、综合应用题（共20分）33.（20分）现代通信接收机中，接收信号r(t)=s过采样因子O模拟抗混叠滤波器为1阶RC低通，3dB带宽=5数字滤波器为线性相位FIR，截止频率5kHz，阶数255(1)计算ADC实际采样频率；(2)给出模拟滤波器传递函数(s)，并计算其在(3)说明数字滤波器抽取的作用，并计算抽取后数据率；(4)若输入噪声功率谱密度为/2(5)比较过采样方案与奈奎斯特采样方案的信噪比改善量。解：(1)奈奎斯特率=10kHz，=(2)1阶RC：(s在f=|衰减：A=(3)数字滤波后带宽降至5kHz，按奈奎斯特率10kHz抽取