四川省成都市2026年七年级下期期中数学试题附答案

七年级下期期中数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填涂在答题卡上）1．下列计算正确的是（）A． B．C． D．2．下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（）A． B．C． D．3．如图，下列条件中不能判定的是（）A． B．C． D．4．如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一村庄P，现要建一个汽车站，且有A，B，C，D四个地点可供选择．若要使汽车站离村庄最近，则汽车站应建在C处，依据是（）A．两点之间，线段最短 B．两点之间，垂线段最短C．垂线段最短 D．两点确定一条直线5．将直角三角板和直尺如图放置、若，则的度数为（）A． B． C． D．6．下列乘法公式运用正确的是（）A． B．C． D．7．泡泡玛特“《哪吒之魔童闹海》天生羁绊系列”手办盲盒中有8个基本款，分别是“捣蛋哪吒”、“牵手哪吒”、“藕粉哪吒”、“战斗敖丙”、“牵手敖丙”、“乖巧敖丙”、“藕粉敖丙”、“太乙真人”，在每个盲盒中随机放入其中一款，小亮购买一个盲盒，买中“藕粉哪吒”的概率是（）A． B． C． D．8．如图所示，在中，D、E、F分别为的中点，且，则的面积等于（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，答案填涂在答题卡上）9．四月，柳絮如雪花般漫天飞舞，据测定，柳絮纤维的直径约0.000011m，该数值用科学记数法表示为m．10．如图，，分别是的高线和角平分线，若，，则．11．已知一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角的度数是．12．把一张长方形纸条按图中折叠后，若∠EFB=65°，则∠AED’=度.13．等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则它的周长是cm.三、解答题（本大题共5小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14．计算或化简．（1）；（2）；（3）；15．先化简，再求值：，其中，．16．完成下面推理过程：如图，，，，，．求的度数．解：∵，，（已知）∴，（等量代换）∴，（）∴_________，（）∵，（已知）∴∵，（已知）∴____________，（）∵，（已知）∴__________，（等量代换）∴_____________________°．17．如图1为计算机“扫雷”游戏的画面，在个小方格的雷区中，随机地埋藏着10颗地雷，每个小方格最多能埋藏1颗地雷．（1）小明如果踩在图1中个小方格的任意一个小方格，则踩中地雷的概率是；（2）如图2，小明游戏时先踩中一个小方格，显示数字2，它表示与这个方格相邻的8个小方格（图黑框所围区域，设为A区域）中埋藏着2颗地雷．①若小明第二步选择踩在A区域内的小方格，则踩中地雷的概率是；②小明与小亮约定：若第二步选择踩在A区域内的小方格，不踩雷则小明胜；若选择踩在A区域外的小方格，不踩雷则小亮胜，试问这个约定对谁有利，请通过计算说明．18．已知中，平分．（1）如图1，若点P在射线上，，并且平分，求的度数；（2）如图2，在中，，BE平分，P为上一点，于P交延长线于点F，，，求的度数（用含m，n的代数式表示）．（3）如图3，已知三角形三条角平分线交于一点O（点O在射线上），平分交于点P，过点O作交边于点D．若，将绕点A顺时针旋转一定角度后得，旋转后的三角形一边所在直线与平行，请直接写出所有符合条件的旋转角度的值．四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，答案填涂在答题卡上）19．二维码逐渐进入了人们的生活，小刚将二维码打印在面积为20的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为．20．若，，则．21．已知等腰中一腰上的高与另一腰的夹角为，则的顶角的度数为．22．如图，在中，，点D，P分别在边，上，且，，，垂足分别为点E．F．若，，则的值．23．如图，在中，已知，点O为内一点，且，其中平分，平分，平分，平分平分，平分，…，以此类推，则，．五、解答题（本大题共3小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24．【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”，一般地，把写作，读作“a的圈n次方”．【初步探究】（1）直接写出计算结果：；【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（2）试一试：仿照上面的算式，把除方运算写成幂的形式：，（）．（3）算一算：．25．完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若，，求的值．解：因为，所以，即：，又因，所以根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若，，则的值为______；（2）拓展：若，则______．（3）应用：如图，在长方形中，，，点E、F是、上的点，且，分别以、为边在长方形外侧作正方形和正方形，若长方形的面积为160，求图中阴影部分的面积和．26．已知：如图，，直线交于点M，交于点N，点E是线段上一点，P，Q分别在射线上，连接平分，平分．（1）如图1，当时，请求出的度数；（2）如图2，求与之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，在（1）问的条件下，若，过点P作交的延长线于点H，将绕点N顺时针旋转，速度为每秒，直线旋转后的对应直线为，同时将绕点P逆时针旋转，速度为每秒，旋转后的对应三角形为，当首次落到上时，整个运动停止．在此运动过程中，经过秒后，恰好与的其中一条边所在直线平行，请直接写出所有满足条件的t的值．

答案1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】10．【答案】11．【答案】12．【答案】13．【答案】1514．【答案】（1）解：（2）解：（3）解：15．【答案】解：原式．当，时，原式．16．【答案】解：∵，，（已知）

∴，（等量代换）

∴（同位角相等，两直线平行）

∴，（两直线平行，同旁内角互补）

∵，（已知）

∴

∵，（已知）

∴（两直线平行，内错角相等）

∵，（已知）

∴，（等量代换）

∴．

故答案为：同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；；两直线平行，内错角相等；；50；20．17．【答案】（1）（2）解：①；

②小明胜的概率，小亮胜的概率，

∵，

∴小亮胜的机会大，即这个约定对小亮有利18．【答案】（1）解：∵，且，∴，

∵是的平分线，

∴，

又，

∴（2）解：∵且，，∴，

又平分，

∴，

∴，

∵即，

∴，

∴，

即（3）的值为或或或19．【答案】1220．【答案】21．【答案】或22．【答案】623．【答案】；24．【