数学建模仿真教程-6.3 薄利多销可行性分析_第1页
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CONTENTS目录01020304模块1初等模型模块2微积分模型模块3线性代数模型模块4概率与统计模型数学建模仿真教程0506模块5优化模型模块6多元统计模型07080910模块7综合评价模型模块8时间序列模型模块9空间解析几何模型模块10神经网络模型1112模块11差分方程模型模块12灰色预测模型Chapter章节6模块6本模块介绍了基于多元统计的知识和方法建立数学模型的过程。其中，多元统计主要包括相关分析、回归分析、聚类分析、判别分析、主成分分析等。数学建模仿真教程【问题描述】“薄利多销”是指用低利低价卖出去商品来增加总收益的销售策略。在确保质量和价格优势的情况下，薄利多销能够吸引更多的客户，从而扩大销售规模，增加市场份额，迅速占领市场，同时能够促进企业扩大生产，加速资金周转速度，增加企业盈利。但是，在实际经营过程中，“薄利多销”并不是普遍适用的法则，它有其特定的使用范围和使用条件。表6.6是我国某大型百货商场2018年的销售记录，请使用数学建模方法研究以下问题：（1）研究打折力度与商品销售额之间的关系；（2）为商场制定营销策略提出相应的建议。（本题来自全国大学生数学建模竞赛2019年E题）步骤一，模型假设（1）商场的销售额仅仅与折扣率有关，而忽略其它因素的影响。步骤二，模型建立问题分析：折扣率代表了商场的打折力度，而打折是商场的促销手段，在打折情况下会带动销售额的增加，因此，以折扣率为自变量，以销售额为因变量，建立一元函数关系。此外，为了衡量销售额关于折扣率的弹性，可以尝试建立双对数函数关系。建模思路：首先，以折扣率为自变量，以销售额为因变量，建立双对数回归模型；其次，针对销售策略提出相应的建议。步骤二，模型建立步骤二，模型建立步骤三，模型求解因此可以转化为一元线性回归模型进行参数估计和假设检验。小经验：在对非线性回归模型进行参数估计和统计检验时，尽可能转化为线性回归模型进行处理，这样就可以利用线性回归模型的理论和算法优势了。步骤三，模型求解给定显著性水平0.05，使用最小二乘法进行参数估计，结果如表6.7所示。从表可知，参数的95%置信区间不包含0，故参数检验获得通过。步骤三，模型求解步骤三，模型求解画出残差的带有正态分布密度曲线的直方图，如图所示，从图中可知，残差近似服从正态分布，且均值为0。步骤三，模型求解从图中可知，残差随机分布在0值上下，表明残差满足独立性；此外，残差不存在某种趋势，表明残差满足方差齐性。请扫码观看视频步骤四，结果检验步骤五，回答问题对于该商场来说，如果折扣率增加1

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