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文档简介

CONTENTS目录01020304模块1初等模型模块2微积分模型模块3线性代数模型模块4概率与统计模型数学建模仿真教程0506模块5优化模型模块6多元统计模型07080910模块7综合评价模型模块8时间序列模型模块9空间解析几何模型模块10神经网络模型1112模块11差分方程模型模块12灰色预测模型Chapter章节5模块5本模块介绍了基于运筹学的知识和方法建立数学模型的过程。其中，运筹学主要包括线性规划（含整数规划、0-1规划）、非线性规划、图论等。数学建模仿真教程【问题描述】在DVD在线租赁问题中，会员提交的订单包括多张DVD，这些DVD是基于其偏爱程度排序的。表5.1中列出了网站手上10种DVD的现有张数和当前需要处理的15位会员的在线订单，在线订单用数字1、2、…表示，数字越小表示会员的偏爱程度越高，数字0表示不订。请使用数学建模方法研究以下问题：如何对这些DVD进行分配，才能使会员获得最大的满意度？（本题来自全国大学生数学建模竞赛2005年D题）步骤一，模型假设（1）网站只分发会员想看的DVD，会员不想看的DVD不分发。（2）每位会员每次或者得到3张DVD，或者没有得到DVD。步骤二，模型建立建模思路：建立优化模型，目标函数为顾客满意度，决策变量为是否分发，在目标函数求最大值的条件下即可求得决策变量的值。步骤二，模型建立会员在订单中对DVD的偏爱程度用1、2、…、9表示，数字越小表示会员的偏爱程度越高，数字0表示不订，步骤二，模型建立步骤二，模型建立步骤二，模型建立步骤二，模型建立汇总得步骤二，模型建立小技巧：由于在线订单中的0与1、2、…、9所代表的极性（极大性、极小性）不一致，所以采用倒数方法作一致化处理。除了取倒数之外，还可以取减法等其它方法。例如，步骤二，模型建立小知识：该问题在运筹学里属于指派问题，凡是只能取0或1的变量叫做0-1变量，相应的模型叫做0-1规划模型。步骤三，模型求解请扫码观看视频从表中可知，会员C1租到的3张DVD分别是D3、D7、D10，以此类推，一共有11位会员租到了DVD，有4位会员未租到。步骤四，结果检验经过检验，计算结果符合所有约束条件，说明模型和结果都是正

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