2025-2026学年第二学期期中质量监测高二年段数学试卷评分标准

高二数学试卷答案第=page22页，共=sectionpages1010页高二数学试卷答案第=page33页，共=sectionpages55页2025-2026学年第二学期期中质量监测高二年级数学学科答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1-4：CBDC5-8：BABC二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9：ABD10：ABC11：BD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12：1/4（或0.25）13：3614：14.解：因为函数为“倍胀函数”，且定义域为，所以存在，使在上的值域为.因为为增函数，所以，所以方程有两个不等的实数根.令，则，令，解得.易知在上单调递增，在上单调递减，所以.易知当时，，当时，所以要使方程有两个不等的实数根，只需，得，所以t的取值范围为.故答案为：四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（13分）（本小题满分13分。第1小题8分，第2小题5分）解：（1）记事件表示车间生产的产品，记事件表示车间生产的产品，记事件表示车间生产的产品，…………1分记事件表示抽取到次品，…………2分则PA=0.2,PB=0.4,PC=0.4，…………4分取到次品的概率为…………6分=0.2×0.05+0.4×0.04+0.4×0.02=0.034（2）若取到的是次品，此次品由甲车间生产的概率为：PAD=PAD=0.2×0.050.034=0.010.034=（如果学生在这里算成小数，也可以给分，小数答案是：≈0.294）16、（本小题满分15分。第1小题3分，第2小题3分，第3小题9分）解（1）根据题意，某内科医生甲与某外科医生乙必须参加，在剩下的7人中再选3人即可，有种选法；…………3分（2）在9人中选出5人，有种选法，…………4分甲乙均不能参加的选法有种，………………5分则甲乙两人至少有一人参加的选法有种选法；…………6分（3）由题意可知，共需5人，外科医生只有4人，因此内科医生最少需要1人最多5人，因此X的可能值为:1,2,3,4,5.…………7分P(X=1)=C51P(X=2)=C52P(X=3)=C53×P(X=4)=C54×P(X=5)=C55C综上，X的分布列见下表X12345P52010101…………15分17．（本小题满分15分。第1小题5分，第2小题10分）解（1）因，故，…………1分由于在点处取得极值，故有，…………3分即，解得；…………5分（2）由（1）知f(x)=x3-12x+c，……令，得，…………7分当，(2,+∞)时，故在上为增函数；…………8分当时，故在上为减函数，…………9分由此可知在处取得极大值，…………10分在处取得极小值，…………11分由题设条件知，得，…………12分此时，，，…………13分因此上的最小值为f(2)=-4，…………14分最大值为f(-2)=28.…………18．（本小题满分17分。第1小题6分，第2小题3分，第3小题8分）解（1）二项式系数之和为，解得…………2分，…………4分令解得，…………5分则常数项为.…………6分（2）令则展开式中各项系数的和为.…………9分（3）由（1）可知，…………10分令，则即展开式中有理项有4项，…………11分把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻，即把其它的3个无理项先任意排，再把这4个有理项插入其中的4个空中，方法共有种，…………13分总的排列方式有A77种，…………设事件“有理项互不相邻”，PA=A33⋅A19．（本小题满分17分。第1小题5分，第2小题4分，第3小题8分）解（1）的定义域为，当时，，…………1分令，…………2分解得…………3分当时，，则在上单调递增；当时，，则在上单调递减．…………4分所以在时取得极大值为，无极小值．…………5分（2）因为…………6分当时，在上恒成立，此时在上单调递增；…………7分当时当时，，则在上单调递增；当时，，则在上单调递减；…………8分综上：当时，在上单调递增；当时，在上单调递增，在上单调递减．…………9分（3）因为对任意，恒成立，所以在上恒成立，即在上恒成立．…………10分设，则．…………11分设，，则在上单调递减，…………12分因为，，…………13分所以，使得，即．…………14分当时，；当时，．所以在上单调递增，在上单调递减，…………1