七年级数学下册不等式与不等式组单元测试题两套

PAGEPAGE1第9章不等式与不等式组综合测试题1一、选择题:(每题3分,共30分)1.下列根据语句列出的不等式错误的是()A.“x的3倍与1的和是正数”，表示为3x+1>0.B.“m的与n的的差是非负数”,表示为m-n≥0.C.“x与y的和不大于a的”,表示为x+y≤a.D.“a、b两数的和的3倍不小于这两数的积”,表示为3a+b≥ab.2.给出下列命题:①若a>b,则ac2>bc2;②若ab>c,则b>;③若-3a>2a,则a<0;④若a<b,则a-c<b-c,其中正确命题的序号是()A.③④B.①③C.①②D.②④3.解不等式3x-<2x-2中,出现错误的一步是()A.6x-3<4x-4B.6x-4x<-4+3C.2x<-1D.x>-4.不等式的解集在数轴上表示出来是()5..下列结论:①4a>3a;②4+a>3+a;③4-a>3-a中,正确的是()A.①②B.①③C.②③D.①②③6.某足协举办了一次足球比赛,记分规则是:胜一场积3分,平一场积1分,负一场积0分.若甲队比赛了5场共积7分,则甲队可能平了()A.2场B.3场C.4场D.5场7.某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表:项目级别三好学生优秀学生干部优秀团员市级3人2人3人校级18人6人12人已知该班共有28人获得奖励,其中获得两项奖励的有13人,那么该班获得奖励最多的一位同学可获得的奖励为()A.3项 B.4项 C.5项 D.6项8.若│a│>-a,则a的取值范围是()A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.自然数9.不等式23>7+5x的正整数解的个数是()A.1个 B.无数个 C.3个 D.4个10.已知(x+3)2+│3x+y+m│=0中,y为负数,则m的取值范围是()A.m>9 B.m<9 C.m>-9 D.m<-9二、填空题:(每题3分,共24分)11.若y=2x-3,当x______时,y≥0;当x______时,y<5.12.若x=3是方程-2=x-1的解,则不等式(5-a)x<的解集是_______.13.若不等式组的解集为-1<x<1,则a=_______,b=_______.14.（2008苏州）6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市元．15.不等式组的解集为________.16.小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30分,已知每本笔记本2元,每枝钢笔5元,那么小明最多能买________枝钢笔.17.如果不等式组的解集是x>-1,那么m的值是_______.18.关于x、y的方程组的解满足x>y,则a的取值范围是_________.三、解答题:(共46分)19.解不等式(组)并把解集在数轴上表示出来(每题4分,共16分)(1)5(x+2)≥1-2(x-1)(2)(3)-3<;(4)20.(5分)k取何值时,方程x-3k=5(x-k)+1的解是负数.21.(5分)某种客货车车费起点是2km以内2.8元.往后每增加455m车费增加0.5元.现从A处到B处,共支出车费9.8元;如果从A到B,先步行了300m然后乘车也是9.8元,求AB的中点C到B处需要共付多少车费?22.(5分)(1)A、B、C三人去公园玩跷跷板，从下面的示意图(1)中你能判断三人的轻重吗?(2)P、Q、R、S四人去公园玩跷跷板,从示意图(2)中你能判断这四个人的轻重吗?23.(7分)某市“全国文明村”白村果农王保收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）王保如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？24.(8分)2011年我市筹备30周年庆典，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个种造型的成本是800元，搭配一个种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？参考答案一、1.D2.A3.D4.A5.C6.C7.B8.B9.C10.A二、11.x≥,x<4；12.x<；13.a=1,b=-2；14.8；15.4<x<6；16.13；17.-3；18.a>-6.三、19.（1）x≥-1（2）2≤y<8;(3)x>-3;(4)-2<x<320.k<21.设走xm需付车费y元,n为增加455m的次数.∴y=2.8+0.5n,可得n==14∴2000+455×13<x≤2000+455×14即7915<x≤8370,又7915<x-300≤8370∴8215<x≤8670,故8215<x≤8370,CB为,且4107.5<≤4185,=4.63<5,=4.8<5,∴n=5代入y=2.8+0.5×5=5.3(元)∴从C到B需支付车费5.3元.22.(1)C的重量>A的重量>B的重量(2)从图中可得S>P,P+R>Q+S，R>Q+(S-R),∴R>Q;由P+R>Q+S，S-P<R-Q∴(Q+R-P)-P<R-Q∴P>Q,同理R>S,∴R>S>P>Q23.解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8－x）辆，依题意，得4x+2（8－x）≥20，且x+2（8－x）≥12，解此不等式组，得x≥2，且x≤4，即2≤x≤4．∵x是正整数，∴x可取的值为2，3，4．因此安排甲、乙两种货车有三种方案：甲种货车乙种货车方案一2辆6辆方案二3辆5辆方案三4辆4辆（2）方案一所需运费300×2+240×6=2040元；方案二所需运费300×3+240×5=2100元；方案三所需运费300×4+240×4=2160元．所以王保应选择方案一运费最少，最少运费是2040元．24.解：设搭配种造型个，则种造型为个，依题意，得：，解这个不等式组，得：，是整数，可取，可设计三种搭配方案：①种园艺造型个种园艺造型个②种园艺造型个种园艺造型个③种园艺造型个种园艺造型个．（2）方法一：由于种造型的造价成本高于种造型成本．所以种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为：（元）方法二：方案①需成本：（元）方案②需成本：（元）方案③需成本：元应选择方案③，成本最低，最低成本为元第九章不等式与不等式组检测题（时间：120分钟，满分：100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A．A．B．C．D．2．不等式－1＜≤2在数轴上表示正确的是（）3．解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（）A． B． C． D．01-1-2第4题图4．关于的不等式2－≤01-1-2第4题图A．0B．－3C．－2D．－15．将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）6．已知<，则下列不等式中不正确的是（）A．4<4 B．+4<+4C．－4<－4 D．－4<－47．满足－1<≤2的数在数轴上表示为（）A．A．B．C．D．8．从甲地到乙地有16千米，某人以4千米/时～8千米/时的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约为（）A．1小时～2小时B．2小时～3小时C．3小时～4小时D．2小时～4小时9．若方程3(+1)+1=(3－)－5的解是负数，则的取值范围是（）A．>－1.25 B．<－1.25C．>1.25 D．<1.2510．某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需付7元车费），超过3km后，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）A．5km B．7km C．8km D．15km二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．当________时，不等式(2－)＜8的解集为＞．12．从小明家到学校的路程是2400米，如果小明早上7点离家，要在7点30分到40分之间到达学校，设步行速度为米/分，则可列不等式组为__________________，小明步行的速度范围是_________．13．若=，=，且＞2＞，则的取值范围是________．14．已知＝3是方程-2＝-1的解，那么不等式(2-)＜的解集是．15．若不等式组的解集是＞3，则的取值范围是．16．已知关于的不等式组的整数解共有5个，则的取值范围是．17．小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元.那么小明最多能买支钢笔．18．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打折．三、解答题（共6小题，满分46分）19．(6分)解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：20.（8分）已知关于的方程的解为非正数，求的取值范围．21.（8分）国庆节期间，电器市场火爆．某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类别电视机洗衣机进价（元/台）18001500售价（元/台）20001600计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161800元．（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其他费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价）22．（8分）今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？23.（8分）2012年我市某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个种造型的成本是800元，搭配一个种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？24.（8分）一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机部，B型手机部．三款手机的进价和预售价如下表：手机型号A型B型C型进价（单位：元/部）90012001100预售价（单位：元/部）120016001300（1）用含，的式子表示购进C型手机的部数；（2）求出与之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．①求出预估利润（元）与（部）的函数关系式；（注：预估利润＝预售总额-购机款-各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．

第九章不等式与不等式组检测题参考答案1.A解析：不等式的解集为.故选A.2．A3．D4．B解析：≤，又不等式的解为：≤－1，所以＝－1，解得：＝－3.5．C解析：解不等式组得.6．Ｃ解析：根据不等式的基本性质，不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变；不等式两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不变，同时乘或除以同一个负数，不等号的方向要改变.7．Ｂ解析：注意解集表示时的方向及点的空心与实心的区别.8．Ｄ解析：路程一定，速度的范围直接决定所用时间的范围.9．Ａ解析：先通过解方程求出用表示的的式子，然后根据方程解是负数，得到关于的不等式，求解不等式即可.10．Ｃ11．＞2解析：根据不等式的性质，不等号方向发生改变，所以x的系数小于0.12．60米/分～80米/分解析：7点出发，要在7点30分到40分之间到达学校，意味着小明在30分钟之内的路程不能超过2400米，而40分钟时的路程至少达到2400米．由此可列出不等式组.13．1＜a＜4解析：根据题意，可得到不等式组解不等式组即可.14．x＜解析：先将x=3代入方程，可解得a=-5，再将a=-5代入不等式解不等式得出结果.15．m3解析：解不等式组可得结果因为不等式组的解集是x＞3，所以结合数轴，根据“同大取大”原则，不难看出结果为m3.16．-3＜a≤-2解析：解不等式组可得结果a≤x≤2，因此五个整数解为2、1、0、-1、-2，所以-3＜a≤-2.17．13解析：设小明一共买了x本笔记本，y支钢笔，根据题意，可得，可求得y≤.因为y为正整数，所以最多可以买钢笔13支.18．7解析：设最低打x折，由题意可得，解得x≥7.19．解：解不等式①，得；解不等式②，得．在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示：第19题答图第19题答图所以，原不等式组的解集是．20．解：解关于x的方程，得.因为方程的解为非正数，所以有≤0，解得≥．21．解：（1）设商店购进电视机x台，则购进洗衣机（100－x）台，根据题意，得 解不等式组，得≤x≤．即购进电视机最少34台，最多39台，商店有6种进货方案．（2）设商店销售完毕后获利为y元，根据题意，得y＝（2000－1800）x＋(1600－1500)(100－x)＝100x＋10000． 因为100＞0，所以当x最大时，y的值最大．即当x＝39时，商店获利最多为13900元．22．解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8－x）辆，依题意，得4x+2（8－x）≥20，且x+2（8－x）≥12，解此不等式组，得x≥2，且x≤4，即2≤x≤4．因为x是正整数，所以x可取的值为2，3，4．因此安排甲、乙两种货车有三种方案：甲种货车乙种货车方案一2辆6辆方案二3辆5辆方案三4辆4辆（2）方案一所需运费300×2+240×6=2040（元）；方案二所需运费300×3+240×5=2100（元）；方案三所需运费300×4+240×4=2160（元）．所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2040元．23．解：设搭配种造型个，则种造型为个，依题意，得：解这个不等式组，得：，.是整数，可取，所以可设计三种搭配方案：①种园艺造型个，种园艺造型个；②种园艺造型个，种园艺造型个；③种园艺造型个，种园艺造型个．（2）由于种造型的成本高于种造型，所以种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为：（元）24．解：（1）60-x-y； （2）由题意，得900x+1200y+1100（60-x-y）=

61000，整理得y=2x-50．（3）①由题意，得=1200x+1600y+1300（60-x-y）-61000-1500，整理得=500x+500．②购进C型手机部数为：60-x-y

=110-3x．根据题意列不等式组，得解得29≤x≤34．所以x因为是x的一次函数，k=500＞0，所以随x的增大而增大．所以当x取最大值34时，有最大值，最大值为17500元．此时购进A型手机34部，B型手机18部，C型手机8部．数学学习——了解每道题中蕴含的规律对于很多中学生来讲,数学似乎都是他们的“硬伤”。他们会认为,数学是考验一个人智商的学科,只有聪明的人才能学好数学,其实这是个误区。那么,为什么一些学生能学好政治、历史这些学科,偏偏学不好数学呢?一些学生认为,这是因为数学考察的是人的思维,而政治、历史这些学科主要是考查记忆类的知识,这种观点实际上也是片面的。中考数学题思维性不如我们想象中的那么强,很多题都是平时归纳总结的一些典型的解题思路。这些解题思路,就相当于历史、政治科目中的一个个知识点,是需要记忆的。换句话说,如果说数学考的是思维能力,那么所考的思维能力是平时的思维能力,考的内容是平时思考总结过的东西。很多中考状元在总结自己学习数学的心得时,都会说:学好数学,就一定要每道题都掌握规律。中考状元说:“我学习数学的第一个方法是知识点网络总结法。平时做数学题时,一些题目往往会让我们感觉到无从下手,这个时候如果我们能联想到这道题目所考查的知识点,就可以以此为线索对症下药,找到解题的突破口。所谓的知识点网络总结法,就是在平时做题时,如果遇到解答中出现困难的题目,就将与这道题目有关的解题方法和所考查的知识点在题目的旁边列出来,然后在本子上总结出来。这样经过一段时间的训练,在考试的时候看到题目就能联想到有关的知识点,并迅速找到相应的解题方法。使用这种方法一方面可以提高解题速度,为考生节约不少时间,另一方面做题的正确率很高,提高了解题命中率。”中考状元说:“数学这个学科可能容易学,但也可能不容易学。只要能掌握规律,并且认真、踏实,学好并不是很难。”我们学数学时要牢记概念、定理和公式,这些要求我们要理解着记忆,而且最好自己推导一遍公式定理等,比如三角函数中两角和差的正余弦公式、正切公式。课堂上要跟上老师,注意老师讲的方法、技巧以及思想,最好自己能够总结一下。比如,求函数值域的方法有单调性法、不等式法、判别式法、数形结合法、导数法,这些都需要我们自己理解透彻。数学的复习很重要,