苏科版七年级数学下册《10.3解二元一次方程组》同步练习题（带答案解析）

第页答案第=page11页，共=sectionpages22页苏科版七年级数学下册《10.3解二元一次方程组》同步练习题（带答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．用代入消元法解二元一次方程组5x−3y=9y−2x=6时，将y−2x=6A．y=6−2x B．y=6+2xC．y=2x−6 D．y=−2x−62．将方程x+y2=5变形，用含x的代数式表示yA．y=−2x+10 B．y=−2x+5 C．y=−2x−5 D．y=2x+103．解方程组x=3y−1①4y−7x=12②A．4(3y−1)−7x=12 B．4y−(3y−1)=12C．(3y−1)−7x=12 D．4y−7(3y−1)=124．用代入消元法解方程组2x−y=53x+4y=2时，消去y，可将第一个方程变形为（

A．y=2x+5 B．y=2x–5 C．x=y+52 5．用代入法解方程组2x+5y=−21①x+3y=8②A．由①，得x=−212−52C．由②，得x=8−3y代入①D．由②，得y=86．用代入法解方程组2x+y=4①（1）由①，得y=4−2x．③（2）将③代入②，得3x−24−2x（3）去括号，得3x−8−2x=−1．（4）解得x=7．将x=7代入③，得y=−10．所以这个方程组的解是x=7以上解题过程中，开始出错的一步是（

）A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）7．用代入消元法解二元一次方程组2x+3y=13①3x−y=3②A．由①，得x=13−3y2 C．由①，得y=13−2x3 8．如果x+y−52与3y−2x+10互为相反数，那么x，yA．x=3y=2 B．x=2y=3 C．x=0y=59．已知关于x，y的二元一次方程组x+3y=5−3a2x−y=6a，则下列结论错误的是（

A．当a=−5时，方程组的解x，y的值互为相反数B．无论a为何值，4x+5y的值始终不变C．当a=15时，方程组的解x，D．当a=−13二、填空题10．用代入法解方程组x+3y=5①2x−y=4②时，如果先消去x，可以将方程①变形为________；如果先消去y11．已知x=3+ty=3−2t，则用含x的式子表示y为________12．用代入法解方程组y=3x−1①x−5y=7②时，将方程①代入②，去括号后13．用代入法解方程组2x+y=4①（1）由①，得y=4−2x③．（2）将③代入②，得3x−2(4−2x)=−1．（3）去括号，得3x−8−2x=−1，解得x=7．（4）将x=7代入③，得y=−10．所以原方程组的解是x=7其中开始出现错误的一步是________．（请填写序号）14．如果方程组x+2y=□x−y=4的解为x=3y=△，则被遮盖的□表示的数为15．已知方程组3x+2y=152x+2y=3k−1的解满足y=−x+4，则k=________三、解答题16．解下列方程组：(1)x+y=5(2)x+2y=317．用代入消元法解下列方程组：(1)x=y+1(2)3x+2=5y①18．在解方程组或求代数式的值时，可以用整体代入或整体求值的方法化繁为简．解方程组x+2解：把②代入①，得x+2×1=3，解得x=1．把x=1代入②，得y=0，所以方程组的解为x=1请用此方法解方程组319．阅读下列解题过程，完成相应任务．解方程组：2x−y=4①解：由①，得y=2x−4，③把③代入②，得8x−32x−4去括号，得8x−6x−12=20，．．．第二步解得x=16．．．．第三步将x=16代入③，得y=28．．．．第四步所以原方程组的解为x=16y=28任务一：（1）这种求解二元一次方程组的方法叫做________．A．代入消元法B．加减消元法任务二：（2）第__________步开始出现错误，这步的正确格式应为___________；任务三：（3）直接写出该方程组的正确解：__________．参考答案与解析题号123456789答案BADBCCBDC1．B【分析】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解题关键．利用代入消元法变形即可得到结果．【详解】解：用代入消元法解二元一次方程组5x−3y=9y−2x=6时，将y−2x=6变形为y=6+2x故选：B．2．A【分析】本题考查了二元一次方程，解题的关键是将x看成已知求出y．用含x的式子表示y，可先移项，再将系数化为1即得答案．【详解】解：对x+y移项，得y2系数化为1，得y=−2x+10．故选：A．3．D【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，掌握运用代入消元法解方程组是解题的关键．将方程①代入方程②时，需用3y−1替换方程②中的x，据此即可解答．【详解】解：x=3y−1①将①代入②得：4y−73y−1故选D．4．B【分析】本题主要考查了代入消元法解二元一次方程组，熟练掌握将方程变形为用一个未知数表示另一个未知数的形式是解题的关键．根据代入消元法的要求，将第一个方程变形为用x表示y的形式，从而消去y．【详解】解：∵2x−y=5，∴−y=5−2x，∴y=2x−5，故选：B．5．C【分析】本题考查二元一次方程组的解法，关键是掌握代入消元法解方程组的特点；利用代入消元法解方程组时，首先从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来；观察已知的方程组，由于方程②中x的系数为1，故可将方程②经过变形来解方程组较为简单，据此即可解答题目．【详解】解：观察已知的方程组可发现，方程②中x的系数为1，所以最简便的是将方程②变形为x=8−3y，再将x=8−3y代入①中即可进行求解，故选：C．6．C【分析】本题主要考查代入消元法，熟练掌握代入消元法是解题的关键．根据代入消元法的运算法则进行判断即可．【详解】解：∵由①得y=4−2x③，正确；将③代入②得3x−2(4−2x)=−1，正确；去括号时，−2(4−2x)=−8+4x，但过程写为3x−8−2x=−1，错误；∴开始出错的一步是（3）故选：C．7．B【分析】本题考查了等式的性质，准确的计算是解决本题的关键．根据二元一次方程组的解法—代入消元法，可把方程组中一个方程的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，一般通过移项，系数化1，变形即可．【详解】解：A、由2x+3y=13①得，x=B、由3x−y=3②得，y=3x−3C、由2x+3y=13①得，y=D、由3x−y=3②得，x=故选：B．8．D【分析】根据相反数的定义得到两个代数式的和为0，利用平方和绝对值的非负性列出二元一次方程组，解方程组即可得到x，y的值．【详解】∵x+y−52与3y−2x+10∴x+y−52∵任意实数的平方和任意实数的绝对值都是非负数，几个非负数的和为0，则每个非负数都为0，∴x+y−5=03y−2x+10=0整理得x+y=5①由①得x=5−y，代入②得25−y展开得10−5y=10，解得y=0，将y=0代入x=5−y得x=5，即x=5y=09．C【分析】此题考查二元一次方程组的解法，求出x=5+15a通过解方程组得到x和y关于a的表达式，然后分别验证各选项是否正确．【详解】解方程组：x+3y=5−3a①由方程②得：y=2x−6a③，将③代入①：x+32x−6ax+6x−18a=5−3a，7x=5+15a，x=5+15a将x=5+15ay=2⋅5+15a∴方程组的解为：x=验证选项：A：当a=−5时，x+y=5+15×−57+10−12×B：4x+5y=4×5+15a7+5×C：当a=15时，y=∵87=40D：当a=−13时，∴满足x+y=2，D正确．故选：C．10．x=5−3yy=2x−4【分析】本题考查代入法解二元一次方程组，掌握相关知识是解决问题的关键．消去某个未知数需将该未知数用另一个未知数表示，据此解答即可．【详解】解：如果先消去x，由方程①x+3y=5，移项得x=5−3y；如果先消去y，由方程②2x−y=4，移项得−y=4−2x，即y=2x−4．故答案为x=5−3y，y=2x−4．11．y=−2x+9【分析】本题主要考查了解二元一次方程，解题关键是熟练掌握根据二元一次方程，用一个未知数表示另一个未知数．根据x=3+t，把t用x表示出来，然后再把t代入y=3−2t进行化简即可．【详解】x=3+t①将①变形为t=x−3③，将③代入②中，即y=3−2t=3−2x−3所以y=−2x+9，故答案为：y=−2x+9．12．x−15x+5=7【分析】本题考查代入消元法，利用代入法，将方程①代入方程②，消去变量y，得到关于x的一元一次方程，即可．【详解】解：将方程①代入②，得x−53x−1去括号，得x−15x+5=7；故答案为：x−15x+5=7．13．（3）【分析】本题主要考查代入消元法，熟练掌握代入消元法是解题的关键．根据代入消元法的运算法则进行判断即可．【详解】解：2x+y=4①（1）由①，得y=4−2x③．（2）将③代入②，得3x−2(4−2x)=−1．（3）去括号，得3x−8+4x=−1，解得x=1．（4）将x=1代入③，得y=2．所以原方程组的解是x=1则开始出现错误的一步是（3）．故答案为：（3）．14．1【分析】本题考查了二元一次方程组的解，掌握二元一次方程组解的定义是解题的关键．把x=3代入方程x−y=4，可得y=−1，然后再把x=3，y=−1代入x+2y即可得出答案．【详解】解：∵方程组{x+2y=□①x−y=4∴把x=3代入②，得3−y=4，解得：y=−1，把x=3，y=−1代入①，得□=3+2×−1故答案为：1．15．3【分析】本题主要考查了根据二元一次方程组的解的情况求参数，将y=−x+4代入原方程组中的第一个方程，求出x和y的值，再将x和y值代入第二个方程，从而求出k的值.【详解】解：∵3x+2y=1512x+2y=3k−1∴将y=−x+4代入1得：3x+2(−x+4)=15，解得：x=7，把x=7代入y=−x+4，解得y=−3，把x=7，y=−3代入2得：2×7+2×（−3）=3k−1，解得：k=3．故答案为：3．16．(1)x=4(2)x=1【分析】此题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握解法是关键；根据解二元一次方程组的步骤，进行计算即可．【详解】解：（1）由①，得y=5−x③将③代入②，得2x+35−x=11，解得将x=4代入③，得y=1，故原方程组的解为x=4y=1（2）由①，得x=3−2y③将③代入②，得53−2y−y=4，解得将y=1代入③，得x=1，故原方程组的解为x=1y=117．(1)x=0(2)x=6【分析】(1)将①代入②，即可消去x，求出y值，再把y值代入①，求出x即可得解；(2)将②变形得到x=10−y．③代入①消去x，求出y的值，然后把y值代入③求出x值，即可得解．【详解】（1）解：（1）把①代入②，得4y+1−y解得：y=−1．把y=−1代入①，得：x=0．故原方程组的解是x=0,（2）解：（2）由②，得x=10−y③把③代入①得310−y解得y=4．把y=4代入③，得x=6．故原方程组的解是x=6,【点睛】本题考查代入消元法解二元一次方程组．解题关键是掌握运用代入法解二元一次方程组的方法．18．a=5【分析】本题考查整体代入法解二元一次方程组，掌握观察方程组的结构，将已知的代数式整体代入另一个方程以简化计算是解题的关键．观察方程组，发现方程②直接给出了a−b的值，因此可以将a−b=2整体代入方程①，先求出a的值，再代入②求出b的值．【详解】解：3把②代入①，得3×2+4=2a，解得a=5．把a=5代入②，得b=3，∴方程组的解为a=5,19．（1）A；（2）二，8x−6x+12=20；（3）x=4【分析】本题主要考查二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键；（1）根据题意可直接进行求解；（