苏科版七年级数学下册《7.1同底数幂的乘法》同步练习题（带答案）

第页苏科版七年级数学下册《7.1同底数幂的乘法》同步练习题（带答案）1.了解同底数幂的乘法运算性质，理解用符号表示同底数幂的乘法运算性质的意义．2.会正确地运用同底数幂的乘法运算性质进行运算．建议用时：15分钟1下列选项中，两个幂是同底数幂的是()A.x2与a2B.(－a)2与a3C.(x－y)2与(y－x)2D.－x2与x2(2025湖南)计算a3·a4的结果是()A.2a7B.a7C.2a4D.a123(2025淮安淮阴二模)计算x2·(－x)5的结果是()A.x10B.－x10C.x7D.－x74经过近60年的发展，我国已建成目前世界上技术手段最为完备的国家授时系统，授时精度从开始的毫秒级(千分之一秒)到了如今的百皮秒级(百亿分之一秒)，提高了7个数量级，处于世界领先水平．已知1秒＝1000毫秒，1毫秒＝109皮秒，则10秒等于()A.1012皮秒B.1013皮秒C.1014皮秒D.1015皮秒5(2025无锡江阴月考)给出下列四个式子：①(a－b)9；②(b－a)9；③－(b－a)9；④－(a－b)9.其中与(a－b)3(b－a)6的计算结果相等的是()A.②③B.①④C.①③D.②④6(2025南京鼓楼月考)已知2m·2m＝218，则m＝________．7(2025常州期末)若x2·□＝x6，则□中的代数式为________．8(1)103×__________＝1010；(2)a5·__________＝a2·a12·________＝a18.9(2025无锡江阴月考)计算：(m－n)4·(n－m)3＝________．10计算下列各式，并用幂的形式表示结果．(1)x3·x5＋x·x7;(2)(－5)2×25×(－5)4；(3)x2n·xn-1＋x3n-2·x;(4)(m－n)2·(n－m)5－(m－n)4·(n－m)3.建议用时：20＋5分钟11(2025扬州三模)若2x＝5，则2x+3的值为()A.8B.15C.40D.12512(2025徐州睢宁期中)若a，b是正整数，且满足3a＋3a＋3a＝3b×3b×3b，则a与b的关系是()A.a＝bB.a＝3bC.a＝3b－1D.a＝b2－113(2025无锡江阴月考)已知3x+2＝m，则下列用含m的代数式表示3x正确的是()A.eq\f(m,9)B.eq\f(m,6)C.m－9D.m－614(2025盐城期中)已知10m＝5，10n＝6，则10m＋n的值为________．15(2025常州溧阳月考)规定：m*n＝3m×3n，若2*(x－1)＝81，则x的值为________．16(2025南京江宁月考)运用同底数幂的乘法可以得到a·a·a2·a2＝a6，a2·a·a3与a·a2·a3算同一个算式，按照要求，只运用同底数幂的乘法计算，运算结果可以得到a6的不同算式共有________个．17(2025南京期末)已知2a＝3，2b＝6，2c＝12，给出下列式子：①c＝a＋2；②a＋b＝c＋1；③2＜b＜3.其中正确的是________．(填序号)18(2025盐城盐都月考)我们规定：a☆b＝10a×10b，例如2☆3＝102×103＝105，判断(a＋b)☆c与a☆(b＋c)是否相等，并说明理由．19如果ac＝b，那么我们规定(a，b)＝c，例如：因为23＝8，所以(2，8)＝3.(1)根据上述规定，填空：(3，27)＝________，(5，25)＝________；(2)若(3，5)＝a，(3，6)＝b，(3，30)＝c，求证：a＋b＝c.参考答案1.D2.B3.D4.B5.C6.97.x48.(1)107(2)a13a49.(n－m)710.解：(1)2x8(2)58(3)2x3n-1(4)011.C12.C13.A14.3015.316.1017.①③18.解：相等．理由如下：因为(a＋b)☆c＝10a＋b×10c＝10a＋b＋c，a☆(b＋c)＝10a×10b＋c＝10a＋b＋c，所以(a＋b)☆c＝a☆