冀教版八年级数学下册 《18.4图形的运动与坐标》同步练习题（带答案解析）

第页冀教版八年级数学下册《18.4图形的运动与坐标》同步练习题（带答案解析）【题型1】求点沿x轴、y轴平移后的坐标【典例】将点向右平移3个单位长度得到点Q，则点Q的坐标为（）A.B.C.D.【强化训练1】在平面直角坐标系中，点向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的点的坐标为（

）A.B.C.D.【强化训练2】在平面直角坐标系内，将先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，移动后的点的坐标是（

）A.B.C.D.【强化训练3】在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，那么平移后得到的对应点的坐标为（

）．A.B.C.D.【强化训练4】如图，在平面直角坐标系中的位置如图所示，点、、都落在网格的顶点上．(1)把先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到，点、、的对应点分别为、、，在平面直角坐标系中画出；(2)在（1）的条件下，写出点的坐标．【强化训练5】如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（－1，3），B（－3，2），C（0，1）.画出三角形ABC，并画出三角形ABC向右平移2个单位后的三角形.【题型2】已知点平移前后的坐标，判断平移方式【典例】如图，把平移得到，若顶点的对应点的坐标为，则顶点的对应点的坐标为（

）A.B.C.D.【强化训练1】在平面直角坐标系中，将点平移到点处，正确的移动方法是（

）A.向右平移5个单位长度B.向左平移5个单位长度C.向下平移5个单位长度D.向上平移5个单位长度【强化训练2】在平面直角坐标系中，将点向右平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，平移后对应的点为，则（

）A.1B.2C.D.【强化训练3】在平面直角坐标系中，将点平移到点处，正确的移动方法是（

）A.向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度B.向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度C.向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度D.向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度【强化训练4】在平面直角坐标系中，线段两端点的坐标分别为，，将线段平移后，A、B的对应点的坐标分别为，，则（

）A.，B.，C.，D.，【题型3】已知图形平移后的坐标，求原坐标【典例】将向右平移5个单位，向上平移6个单位后A点的坐标为，则平移前A点的坐标为（

）A.B.C.D.【强化训练1】佳佳将坐标系中一图案横向拉长2倍，又向右平移2个单位长度，若想变回原来的图案，需要变化后的图案上各点坐标(

)A.纵坐标不变，横坐标减2B.纵坐标不变，横坐标先除以2，再均减2C.纵坐标不变，横坐标除以2D.纵坐标不变，横坐标先减2，再均除以2【强化训练2】在平面直角坐标系中，线段是由线段AB经过平移得到的，已知点A（-2，1）的对应点为A′（1，-2），点B的对应点为B′（2，0）．则B点的坐标为（）A.B.C.D.【强化训练3】点P先向左平移4个单位，再向上平移1个单位，得到点Q(2，-3)，则点P坐标为

【强化训练4】如图，在平面直角坐标系中，是由先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度得到的，它的顶点坐标分别为：，，，则的顶点的坐标为

．【强化训练6】平面直角坐标系中一个点先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后坐标是，那它原来的位置坐标是

．【强化训练7】如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移后得到三角形A′B′C′，且平移前后三角形的顶点坐标都是整数．若点P（，﹣）为三角形ABC内部一点，且与三角形A′B′C′内部的点P′对应，则对应点P′的坐标是

．【题型4】已知图形的平移，求点的坐标【典例】在平面直角坐标系中，菱形的顶点坐标分别为，，，，将菱形沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，得到菱形，则顶点的坐标为（）A.B.C.D.【强化训练1】线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则的对应点B的坐标为（

）．A.B.C.D.【强化训练2】线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则的对应点B的坐标为（

）．A.B.C.D.【强化训练3】如图，在△ABC中，点A（3，1），B（1，2），将△ABC向左平移2个单位，再向上平移1个单位，则点B的对应点B′的坐标为（

）A.（3，-3）B.（3，3）C.（－1，1）D.（－1，3）参考答案与解析【题型1】求点沿x轴、y轴平移后的坐标【典例】将点向右平移3个单位长度得到点Q，则点Q的坐标为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】将点向右平移3个单位长度，得到点Q的坐标为，即．故选：A．【强化训练1】在平面直角坐标系中，点向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的点的坐标为（

）A.B.C.D.【答案】B【解析】点向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到的点的坐标是，即．故选：B．【强化训练2】在平面直角坐标系内，将先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，移动后的点的坐标是（

）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵点，∴先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到的点的坐标是，即，故选：C．【强化训练3】在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，那么平移后得到的对应点的坐标为（

）．A.B.C.D.【答案】D【解析】将点向右平移4个单位长度得到的点的坐标为，再向下平移1个单位长度得到的点的坐标为．故选D．【强化训练4】如图，在平面直角坐标系中的位置如图所示，点、、都落在网格的顶点上．(1)把先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到，点、、的对应点分别为、、，在平面直角坐标系中画出；(2)在（1）的条件下，写出点的坐标．【答案】（1）解：如图所示，即为所求；（2）根据坐标系可得：．【强化训练5】如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（－1，3），B（－3，2），C（0，1）.画出三角形ABC，并画出三角形ABC向右平移2个单位后的三角形.【答案】解：∵三角形ABC向右平移2个单位后得到三角形A1B1C1，∵A（－1，3），B（－3，2），C（0，1），∴A1（1，3），B1（－1，2），C1（2，1），则如图所示，，△ABC和△A1B1C1即为所求，【题型2】已知点平移前后的坐标，判断平移方式【典例】如图，把平移得到，若顶点的对应点的坐标为，则顶点的对应点的坐标为（

）A.B.C.D.【答案】A【解析】把平移得到，若顶点的对应点的坐标为，可知，平移的方向是沿着x正方向，平移2个单位，所以顶点的对应点C'的坐标，故选：A．【强化训练1】在平面直角坐标系中，将点平移到点处，正确的移动方法是（

）A.向右平移5个单位长度B.向左平移5个单位长度C.向下平移5个单位长度D.向上平移5个单位长度【答案】C【解析】∵，∴平移方法为将点向下平移5个单位长度到点处．故选：C．【强化训练2】在平面直角坐标系中，将点向右平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，平移后对应的点为，则（

）A.1B.2C.D.【答案】B【解析】∵将点向右平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，∴平移后点的坐标是：；∵点，∴，，∴，，∴，故选：B．【强化训练3】在平面直角坐标系中，将点平移到点处，正确的移动方法是（

）A.向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度B.向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度C.向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度D.向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度【答案】B【解析】，平移方法为向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度．故选：B．【强化训练4】在平面直角坐标系中，线段两端点的坐标分别为，，将线段平移后，A、B的对应点的坐标分别为，，则（

）A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】由题意得：线段向上平移了：个单位长度；向右平移了个单位长度故故选：B【题型3】已知图形平移后的坐标，求原坐标【典例】将向右平移5个单位，向上平移6个单位后A点的坐标为，则平移前A点的坐标为（

）A.B.C.D.【答案】B【解析】设平移前A点的坐标为，由题意，得，，解得，，所以平移前A点的坐标为，故选：B．【强化训练1】佳佳将坐标系中一图案横向拉长2倍，又向右平移2个单位长度，若想变回原来的图案，需要变化后的图案上各点坐标(

)A.纵坐标不变，横坐标减2B.纵坐标不变，横坐标先除以2，再均减2C.纵坐标不变，横坐标除以2D.纵坐标不变，横坐标先减2，再均除以2【答案】D【解析】图案横向拉长2倍就是纵坐标不变，横坐标乘以2，又向右平移2个单位长度，就是纵坐标不变，横坐标加2，应该利用逆向思维纵坐标不变，横坐标先减2，再均除以2．故选：D【强化训练2】在平面直角坐标系中，线段是由线段AB经过平移得到的，已知点A（-2，1）的对应点为A′（1，-2），点B的对应点为B′（2，0）．则B点的坐标为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵点A（-2，1）的对应点为A′（1，-2），∴-2+3=1，1-3=-2，∴平移规律是横坐标向右平移3个单位，纵坐标向下平移3个单位，设点B的坐标为（x，y），则x+3=2，y-3=0，解得x=-1，y=3，所以点B的坐标为（-1，3）．故选C【强化训练3】点P先向左平移4个单位，再向上平移1个单位，得到点Q(2，-3)，则点P坐标为

【答案】(6，-4)【解析】设点P的坐标为(，)，由题意，得：，，求得，，所以点P的坐标为(，)．故答案为：(，)．【强化训练4】如图，在平面直角坐标系中，是由先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度得到的，它的顶点坐标分别为：，，，则的顶点的坐标为

．【答案】【解析】设顶点A的坐标为：．由题意可知：∵是由先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度得到的，∴，∵，∴，，解得：，，∴，故答案为：【强化训练5】平面直角坐标系中一个点先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后坐标是，那它原来的位置坐标是

．【答案】【解析】设原来的位置坐标是，∵该点先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后坐标是，∴，，解得：，，∴原来的位置坐标是．故答案为：．【强化训练6】如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移后得到三角形A′B′C′，且平移前后三角形的顶点坐标都是整数．若点P（，﹣）为三角形ABC内部一点，且与三角形A′B′C′内部的点P′对应，则对应点P′的坐标是

．【答案】（，）【解析】由图可得，C（2，0），C'（0，3），∴三角形ABC向左平移2个单位，向上平移3个单位后得到三角形A′B′C′，又∵点P（，﹣）为三角形ABC内部一点，且与三角形A′B′C′内部的点P′对应，∴对应点P′的坐标为（﹣2，﹣＋3），即P'（，），故答案为：（，）．【题型4】已知图形的平移，求点的坐标【典例】在平面直角坐标系中，菱形的顶点坐标分别为，，，，将菱形沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，得到菱形，则顶点的坐标为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】∵，将菱形沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，∴顶点的坐标为，即．【强化训练1】线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则的对应点B的坐标为（

）．A.B.C.D.【答案】D【解析】∵线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），∴由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3，则点D（-4，1）的对应点B的坐标为（﹣4-5，1-3），即．【强化训练2】线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则的对应点B的坐标为（

）．