北师大版八年级数学下册《2.1不等式及其性质》同步练习题（含答案解析）

第页北师大版八年级数学下册《2.1不等式及其性质》同步练习题（含答案解析）【基础巩固】一、选择题1．下列式子：①3x=5；②a>2；③3m−1≤4；④5x+6y；⑤a+2≠−2．其中不等式有()A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．x=1不是下列哪个不等式的解（）A．2x+1>4 B．2x−1>0 C．2x+3≥5 D．−2x+1<13．根据图所示，把x所表示的解集用不等式表示出来（）．A．x>−1 B．x<0 C．x≤2 D．x<24．济南春季某日最高气温是20℃，最低气温是6℃，则济南当日气温t（℃）的变化范围是（）A．t≤20 B．t≥6 C．6≤t≤20 D．6＜t＜205．设a，b，c表示三种不同物体的质量，用天平秤两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排列正确的是（)A．c<b<a B．b<c<a C．c<a<b D．b<a<c二、填空题6．不等式的解集如图所示，写出一个符合要求的不等式：．7．用不等式表示“线上学习期间，每天体育运动时间超过1小时”，设每天的体育运动时间为x小时，所列不等式为．8．将下面给出的数，填入它所在的解集中：7，−5，3.2，−34（1）x≥−5：．（2）x<5：。【能力提升】一、选择题9．下列说法中，错误的是（）A．不等式x<5的整数解有无数个B．不等式x>−5的负数解有无数个C．不等式−2x<8的一个解是−5D．−40是不等式2x<−8的一个解10．下列说法中，正确的是（）A．a不是正数，则a＜0 B．b是小于0的数，则b＞0C．c不大于-1，则c＜-1 D．d是负数，则d＜011．对于不等式3x-5<2x，则下列说法正确的有（）个①5是不等式3x-5<2x的一个解；②0是不等式3x-5<2x的一个解；③x<4也是不等式3x-5<2x的解集；④所有小于4的数都是不等式3x-5<2x的解。A．1个； B．2个； C．3个； D．4个.12．将不等式−6x<2的两边同时除以−6，得()A．x<−13 B．x>−13 C．13．甲商贩从一个农贸市场买西瓜，他上午买了30千克，价格为每千克a元，下午他又买了20千克价格为每千克b元后来他以每千克a+b2A．a<b B．a>b C．a≥b D．a≤b二、填空题14．已知x﹥y，请用恰当的符号填空。⑴3x3y⑵-2x-2y⑶2x+12y+1⑷-4x+2-4y+215．若x<y，且（m−2）x>（m−2）y，则m的取值范围是.三、解答题16．x=-2、1、5、6、8是不等式x＞5的解吗？17．若x>y，比较−3x+5与−3y+5的大小，并说明理由；18．在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x＞－3；（2）x≤2.19．用适当的符号表示下列关系：（1）明天下雨的可能性不小于70%；（2）小明的身体不比小刚轻．（3）x的3倍与4的和是非负数；（4）y的5倍与9的差不大于-1.参考答案与解析1．B【解析】解：①3x=5，是等式，不符合题意；

②a>2，是不等式，符合题意；

③3m−1≤4，是不等式，符合题意；

④5x+6y，是多项式，不符合题意；

⑤a+2≠−2，是不等式，符合题意．

因此不等式有②、③、⑤.2．A【解析】解：A．当x=1时，∵2x+1=3<4，∴x=1不是不等式的解，故本选项符合题意；B．当x=1时，∵2x−1=1>0，∴x=1是不等式的解，故本选项不符合题意；C．当x=1时，∵2x+3=5≥5，∴x=1是不等式的解，故本选项不符合题意；D．当x=1时，∵−2x+1=−1<1，∴x=1是不等式的解，故本选项不符合题意．3．C【解析】解：根据数轴知，x表示的是2左边的数，且2为实心点，

故其解集为x≤2，4．C【解析】解：∵济南春季某日最高气温是20℃，最低气温是6℃，

∴济南当日气温t的取值范围为：6≤t≤20，5．A【解析】解：根据图知，3c=b+c，a>b，

∴b=2c，即b>c，

∴c<b<a，6．x−4>0（答案不唯一）【解析】解：由题意知，一元一次不等式的解集为x>4，∴符合要求的不等式为x−4>0，7．x＞1【解析】解：由题意得x＞1．8．（1）7，−5，3.2，−34（2）−5，3.2，−349．C【解析】解：不等式x<5的整数解有4、3、2、1、0及所有的负整数，故A选项正确；

不等式x>−5的负数解有无数个，故B选项正确；

不等式−2x<8的解集为x>-4，但-5<-4，即-5不是不等式−2x<8的解，故C选项不正确；

不等式2x<−8的解集为x<-4，-40<-4，即40是不等式2x<−8的一个解，故D选项正确.10．D【解析】解：a不是正数，则a≤0，故A选项错误；

b是小于0的数，则b<0，故B选项错误；

c不大于-1，则c≤-1，故C选项错误；

d是负数，则d＜0，故D选项正确.11．B【解析】解：解不等式3x-5<2x得x<5，

①由5=5，可得5不是不等式3x-5<2x的一个解，原说法不正确；

②由0<5，可得0是不等式3x-5<2x的一个解，说法正确；

③由x<5，可得x<4不是不等式3x-5<2x的解集，原说法不正确；

④由x<5，可得所有小于4的数都是不等式3x-5<2x的解，说法正确；12．B【解析】解：∵不等式-6x<2的两边同时除以-6，

∴x>−113．B【解析】解：甲商贩的进货成本为：30a+20b，销售额为50×a+b2据题意知：30a+20b-（25a+25b）<0，

即a<b.14．>；<；>；<【解析】解：（1）∵x>y，

∴3x>3y，

故答案为：>.

（1）∵x>y，

∴-2x<-2y，

故答案为：<.

（1）∵x>y，

∴2x>2y，

∴2x+1>2y+1，

故答案为：>.

（1）∵x>y，

∴-4x<-4y，

∴-4x+2<-4y+2，

故答案为：>.15．m＜2【解析】解：∵x<y，且（m−2）x>（m−2）y，

∴m-2<0，

∴m<2，16．解：∵-2<5，1<5，6>5，8>5，

∴x=6、8是不等式x＞5的解，

x=－2、1、5不是不等式x＞5的解.17．解：∵x>y，∴不等式两边同时乘以−3得：（不等式的基本性质3）−3x<−3y，∴不等式两边同时加上5得：（不等式的基本性质1