第6章 几何图形初步 自测题测试卷（附答案）

第6章几何图形初步自测题测试卷（附答案）（考试时间：90分钟满分：120分）班级：__________姓名：__________得分：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）下列几何图形中，属于立体图形的是（）

A.线段B.角C.圆柱D.三角形

将一个正方体展开后，不能得到的图形是（）

A.四个正方形排成一行，上下各一个正方形

B.三个正方形排成一行，上下各一个正方形且分别在两端

C.三个正方形排成一行，上下各一个正方形且在同一端

D.两个正方形排成一行，上下各两个正方形

下面说法正确的是（）

A.直线AB和直线BA是两条不同的直线

B.两点之间，直线最短

C.射线AB和射线BA是同一条射线

D.两点确定一条直线

若∠α的余角比它的补角的$\frac{1}{3}$大15°，则∠α的度数是（）

A.30°B.40°C.45°D.60°

如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，若AB=12cm，则AD的长为（）

（注：图形可简化理解为A---C---D---B，依次在同一直线上）

A.6cmB.8cmC.9cmD.10cm

在同一平面内，两条直线的位置关系不可能是（）

A.相交B.平行C.垂直D.重合

利用平车运送患者时，将患者头部放于大轮端的原因是（）

A.大轮灵活易转动B.大轮平稳，使患者舒适

C.大轮转动时震动大D.大轮直径长，易滑动

如图，射线OA的方向是北偏东14°，射线OB的方向是北偏西42°，则∠AOB的度数为（）

A.56°B.66°C.124°D.136°

下列说法中，正确的是（）

A.棱柱的所有面都是平面B.圆锥的底面是曲面

C.圆柱的侧面是平面D.球体的面是平面

如图，点O在直线AB上，OC平分∠AOD，∠COE=90°，若∠AOC=35°，则∠BOE的度数为（）

A.35°B.55°C.65°D.125°

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）一个正方体有______个面，______条棱，______个顶点。把弯曲的河道改直，能够缩短航程，其数学依据是________________。若∠A=25°18′，∠B=25.31°，则∠A______∠B（填“＞”“＜”或“=”）。线段AB=8cm，点C是AB上一点，AC=3cm，则BC=______cm；若点C是AB的延长线上一点，AC=10cm，则BC=______cm。护士整理出院病历，排列在最前和最后的内容分别是________________。如图，平面上有A、B、C、D四个点，过其中两点画直线，最多能画______条直线。三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（8分）如图，已知平面上有A、B、C、D四个点，请根据下列语句作图：

（1）画直线AC；

（2）画线段AD与线段BC相交于点O；

（3）画射线AB与射线CD相交于点P。

（注：无需画图，只需说明作图思路即可）

（8分）计算：

（1）180°-56°18′-43°42′；

（2）25°36′×4。

（10分）如图，线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点。

（1）若点C恰好是AB中点，求DE的长；

（2）若AC=4cm，求DE的长；

（3）试说明：无论点C在AB上的什么位置，DE的长度始终不变。

（10分）已知∠AOB=120°，射线OC在∠AOB的内部，射线OM是∠AOC靠近OA的三等分线，射线ON是∠BOC靠近OB的三等分线。

（1）若OC平分∠AOB，求∠MON的度数；

（2）探求∠MON和∠AOB的等量关系。

（10分）患者，男性，48岁，和朋友聚餐后突然发生上腹痛并伴有左肩至背部疼痛，初步诊断为急性胰腺炎收入院。护士用平车送患者入病区，护士协助患者从床缘向平车挪动的正确顺序是什么？并说明理由。（10分）如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=9cm，BD=2cm。

（1）求AC的长；

（2）若点E在直线AD上，且EA=3cm，求BE的长。

（10分）如图，射线OA的方向是北偏东14°，射线OB的方向是北偏西42°，OD是OB的反向延长线，OC是∠AOD的平分线。

（1）求∠AOD和∠AOC的度数；

（2）写出射线OC的方向。

第6章几何图形初步自测题测试卷答案一、选择题（每小题3分，共30分）C（解析：圆柱是立体图形，其余选项均为平面图形）D（解析：正方体展开图有11种，D选项不符合正方体展开图的特征）D（解析：A选项，直线AB和直线BA是同一条直线；B选项，两点之间，线段最短；C选项，射线AB和射线BA端点不同，不是同一条射线）B（解析：设∠α=x°，则90-x=$\frac{1}{3}$(180-x)+15，解得x=40）C（解析：∵C是AB中点，∴AC=BC=6cm；D是BC中点，∴CD=3cm，∴AD=AC+CD=6+3=9cm）D（解析：同一平面内，两条直线的位置关系是相交或平行，垂直是相交的特殊情况）B（解析：大轮平稳，可减少颠簸，使患者更舒适，其余选项均错误）A（解析：∠AOB=14°+42°=56°）A（解析：B选项，圆锥的底面是平面；C选项，圆柱的侧面是曲面；D选项，球体的面是曲面）B（解析：∵OC平分∠AOD，∠AOC=35°，∴∠AOD=70°；∵∠COE=90°，∴∠DOE=15°；∵∠AOD+∠DOE+∠BOE=180°，∴∠BOE=55°）二、填空题（每小题4分，共24分）6；12；8两点之间，线段最短＞（解析：25.31°=25°18′36″，故∠A＜∠B，此处修正：25.31°=25°+0.31×60′=25°18.6′=25°18′36″，所以∠A=25°18′＜∠A，应为“＜”）5；2（解析：AB=8cm，AC=3cm，C在AB上，BC=AB-AC=5cm；C在AB延长线上，BC=AC-AB=2cm）住院病案首页、体温单6（解析：四点中任意两点画直线，最多有$\frac{4×3}{2}$=6条）三、解答题（共66分）（8分）

（1）连接A、C两点，并向两端无限延长，得到直线AC；

（2）连接A、D得到线段AD，连接B、C得到线段BC，两条线段的交点即为点O；

（3）以A为端点，向B的方向无限延长得到射线AB，以C为端点，向D的方向无限延长得到射线CD，两条射线的交点即为点P。

（8分）

（1）180°-56°18′-43°42′=180°-（56°18′+43°42′）=180°-100°=80°；

（2）25°36′×4=100°144′=102°24′。

（10分）

（1）∵AB=12cm，C是AB中点，∴AC=BC=6cm；

∵D、E分别是AC、BC中点，∴CD=3cm，CE=3cm，∴DE=CD+CE=6cm；

（2）∵AB=12cm，AC=4cm，∴BC=8cm；

∵D、E分别是AC、BC中点，∴CD=2cm，CE=4cm，∴DE=CD+CE=6cm；

（3）理由：∵D是AC中点，∴CD=$\frac{1}{2}$AC；E是BC中点，∴CE=$\frac{1}{2}$BC；

∴DE=CD+CE=$\frac{1}{2}$AC+$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$（AC+BC）=$\frac{1}{2}$AB；

∵AB=12cm是定值，∴DE=6cm始终不变。

（10分）

（1）∵OC平分∠AOB，∠AOB=120°，∴∠AOC=∠BOC=60°；

∵OM是∠AOC靠近OA的三等分线，∴∠AOM=$\frac{1}{3}$∠AOC=20°；

∵ON是∠BOC靠近OB的三等分线，∴∠BON=$\frac{1}{3}$∠BOC=20°；

∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=120°-20°-20°=80°；

（2）设∠AOC=x°，则∠BOC=（120-x）°；

∠AOM=$\frac{1}{3}$x°，∠BON=$\frac{1}{3}$（120-x）°；

∴∠MON=120°-$\frac{1}{3}$x°-$\frac{1}{3}$（120-x）°=80°；

综上，∠MON=$\frac{2}{3}$∠AOB。

（10分）

正确顺序：上身、臀部、下身（2分）；

理由：协助患者挪动时，先移动上身，再移动臀部，最后移动下身，可减少患者身体晃动，避免牵拉伤口或加重病情，同时便于护士发力，保障患者安全舒适，符合护理操作规范（8分）。

（10分）

（1）∵B是CD中点，BD=2cm，∴CD=2BD=4cm；

∵AD=9cm，∴AC=AD-CD=9-4=5cm；

（2）①当E在线段AD上时，AB=AC+BC=5+2=7cm，EA=3cm，∴BE=AB-AE=7-3=4cm；

②当E在线段DA的延长线上时，BE=AB+AE=7+3=10cm；