2025-2026学年河南省南阳市宛城区八年级（下）第一次月考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年河南省南阳市宛城区八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列式子中，是分式的是（）A. B. C. D.2.深度求索（DeepSeek）是一家专注实现AGI的中国人工智能公司.在研发人工智能模型时，常需处理一些数据，例如权重参数0.0000034.将数据0.0000034用科学记数法表示为（）A.3.4×10-6 B.0.34×10-6 C.3.4×10-7 D.0.34×10-73.下列各关系式中，y不是x的函数的是（）A.y=x2 B.y=±x C.y=x+1 D.y=|x|4.如果把分式中的a、b都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）A.缩小为原来的 B.扩大为原来的2倍 C.扩大为原来的4倍 D.不变5.如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（）

A. B. C. D.6.下列说法正确的是（）A.当x=-2时，分式无意义 B.分式与的最简公分母是2x2y2

C.当分式值为0时，m=±4 D.无论x为何值，的值总为正数7.南宁市某小区为了改善环境，计划在花坛种植200株花，由于大学生志愿者的加入，每小时比原计划多种20株，结果提前1小时完成任务.设原计划每小时种x株，根据题意可列方程为（）A. B.

C. D.8.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）（0≤x≤10）有下面的关系：x012345y1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）A.y是x的函数，且x是自变量

B.弹簧不挂重物时的长度为0cm

C.物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm

D.所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm9.已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，那么k,b一定满足（）A.k＞0，b＞0 B.k＜0，b＜0 C.k＜0，b≤0 D.k＞0，b≥010.已知A点的坐标为（4，2），AB∥y轴，且AB=3，则B点的坐标为（）A.（4，5） B.（4，-3）

C.（4，5）或（4，-1） D.（-1，2）或（7，2）二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.已知y=（m-2）x|m-1|是关于x的正比例函数，则m的值为

.12.化简：=

.13.写出一个实数x的值，使函数有意义：x=

.14.已知直线y=kx+b可以看作由直线y=-0.5x向下平移2个单位长度而得到，那么直线y=kx+b与x轴交点坐标为

.15.已知a1=x-1（x≠1且x≠2），，，•••，，则a2026等于

.三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题9分)

计算：

（1）；

（2）（-3a-2b）2÷a-3b-2.17.(本小题9分)

已知y-1与x成正比例，且x=3时，y=4.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当x=2时，求y的值；

（3）设点（a,-2）在函数y的图象上，直接写出a的值.18.(本小题9分)

如图，李老师在黑板上写了一个等式，随后用手遮住了其中一部分，并提出了如下问题：

（1）求被手遮住部分的代数式；

（2）这个等式左边代数式的值可能是零吗？如果有可能，请求出x的值；如果不可能，请说明理由.19.(本小题9分)

已知关于x的方程.

（1）若a=4，求该方程的解；

（2）若该方程无解，求实数a的值.20.(本小题9分)

如图，请按下列要求在已知平面直角坐标系xOy中作图探究：

（1）用描点法画出函数的图象.

（2）作出直线，直接写出该直线与函数的图象的交点坐标.21.(本小题9分)

阅读下列材料：

通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如：.

我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.

如，，，，这样的分式就是假分式；

再如：，，，这样的分式就是真分式.

类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）.

如：，，

解答下列问题：

（1）分式是______分式（填“真”或“假”）；

（2）将假分式化为带分式______.

（3）当的值为整数时，求整数x的值.22.(本小题9分)

2026年春晚舞台上，人形机器人表演让人叹为观止.某公司计划购买甲、乙两种机器人进行销售，调查发现，甲种机器人的单价比乙种机器人的单价少5万元，花1200万元购进甲种机器人的数量是花650万元购进乙种机器人数量的2倍.

（1）求购买一个甲种机器人、一个乙种机器人各需多少万元？

（2）该公司打算购进甲、乙两种机器人共30个（两种都要买），且总经费预算不超过1900万元.若购进甲种机器人m个，购买经费为W万元，求W与m之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围.23.(本小题12分)

已知动点P以2cm/s的速度沿如图1所示的边框以B-C-D-E-F-A的路径运动，记△ABP的面积为s（cm2），s与运动时间t（s）的关系如图2所示，若AB=6cm.请回答下列问题：

（1）BC=______cm,m=______，n=______.

（2）当△ABP的面积为15时，求出t的值.

（3）若△ABP是等腰三角形时，请直接写出t的值.

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】0

12.【答案】-1

13.【答案】2（答案不唯一）

14.【答案】（-4，0）

15.【答案】x-1

16.【答案】9

17.【答案】y=x+1

3

-3

18.【答案】解：（1）×÷

=××

=，

∴被手遮住部分的代数式是．

（2）这个等式左边代数式的值不可能是零．理由如下：

∵等式的右边为，

若等式的左边为零，则=0，

∴x+3=0且x-3≠0，

∴x=-3，

当x=-3时等式左边没有意义，

∴这个等式左边代数式的值不可能是零．

19.【答案】

a=1或-3

20.【答案】

（