2025年下学期期中质量检测四校联考数学试卷（七年级）

2025年下学期期中质量检测四校联考数学试卷（总分120分，考试时间：120分钟）一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．若向南走3米记作+3米，则﹣4米表示（）A．向东走4米 B．向西走4米 C．向北走4米 D．向前走4米2．下列式子中，符合代数式书写格式的是（）A．a÷b B．2nm C．a×4 D3．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（+2）与+（﹣2） B．-15与C．-(+113)与-(-43)4．与算式﹣（﹣15）﹣（+8）﹣（﹣7）+（﹣4）结果相同的为（）A．﹣15﹣8﹣7+4 B．15+8﹣7﹣4 C．﹣15﹣8+7﹣4D．15﹣8+7﹣45．下列说法中，正确的是（）A．a不是单项式 B．单项式-2πab3C．2a+3b4是单项式 6．有理数a，b，﹣c在数轴上的对应点如图所示，则下列结论错误的是（）A．a+b＜0 B．b﹣c＞0 C．abc＞0 D．a+c＞07．银行卡五年期的存款年利率是3.75%．爸爸把a元钱存入银行，存定期五年，到期后爸爸可得本息一共多少元？下面列式正确的是（）A．a×3.75%×5 B．a+a×3.75% C．a+a×3.75%×5 D．a×（1+3.75%）×58．若|x+5|+|y﹣2|＝0，则x﹣y＝（）A．﹣7 B．﹣3 C．7 D．39．当x＝1时，mx3﹣nx+1的值为4，则x＝﹣1时，mx3﹣nx+7的值为（）A．4 B．5 C．6 D．710．烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料，也可用于动、植物的养护．通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷、…、癸烷（当碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示，如十一烷、十二烷…）等，甲烷的化学式为CH4，乙烷的化学式为C2H6，丙烷的化学式为C3H8…，其分子结构模型如图所示，按照此规律，十二烷的化学式为（）A．C12H24 B．C12H25 C．C12H26 D．C12H28二．填空题（共8小题）11．在﹣5，23，0，﹣1.6这四个有理数中，整数有个12．单项式-43πx2y13．截至9月28日，电影《731》累计票房突破14.68亿元，数字1468000000用科学记数法表示为．14．将整式4xy3﹣2x3y2﹣9+3x2y按x的降幂排列．15．对于任意有理数a，b，定义一种新运算“⊕”，规则如下，a⊕b＝ab+（a﹣b），例如3⊕2＝3×2+（3﹣2）＝7，则（﹣3）⊕6＝．16．对于任意有理数x，y，都有|x|+|y|≥|x+y|，利用这一结论，求|x﹣2|+|x+4|的最小值为．17．如图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为﹣2，则输出的结果y是．18．a是不为2的有理数，我们把22-a称为a的“伴随数”，如3的“伴随数”是22-3=-2，﹣2的“伴随数”是22-(-2)=12，已知a1＝4，a2是a1的“伴随数”，a3是a2的“伴随数”，a4是a3的“伴随数”，…，以此类推，则a三．解答题（共8小题，共66分）19．（6分）计算．（1）(-12+34-220．（8分）化简。（1）4a3+2b﹣2a3+b；（2）3ab﹣4a+2ab﹣5a﹣1．（3）先化简，再求值5（4a2﹣2ab3）﹣4（5a2﹣3ab3），其中a＝2，b21．（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，求|m22．（8分）已知A＝3x2﹣3mx+2y，B＝2nx2﹣3x+3y是关于x，y的多项式，其中m，n为常数．（1）若A+B的值与x的取值无关，求m，n的值．（2）若A﹣2B是二次三项式，求m，n的取值范围．23．（8分）综合与实践：【项目主题】某新能源汽车耗电情况．【项目背景】近几年全球新能源汽车发展迅猛，新能源汽车产销量大幅增加．小明家购置了一辆续航为400km（充满电能行驶的最大路程）的新能源纯电动汽车，小明想记录汽车行驶过程中的耗电情况．【项目实施】他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如表（单位：km．以50km为标准，超过的部分记为“+”，不足的部分记为“﹣”）．已知该汽车第三天行驶了45km，第六天行驶了54km．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天﹣6+2■﹣3+8●+7【项目任务】（1）“■”处的数为，“●”处的数为．（2）行驶路程最多的一天与最少的一天相差km．（3）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航路程的20%，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示．24．（8分）学校办公楼前有一长为m，宽为n的长方形空地（如图），在中心位置留出一个直径为2a的圆形区域建一个喷泉，两边是长为b，宽为a的两块长方形的休息区，阴影部分为绿地．（1）用代数式表示阴影部分的面积；（结果保留π）（2）当m＝30，n＝50，b＝15，a＝2时，阴影部分的面积是多少？（π≈3）25．（10分）观察下列各式的计算结果：1-11-11-11-1…（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：①1-162=×；②1-1n2=（2）直接写出(1-122)×(1-13（3）用你发现的规律计算（写出必要的过程）：(1-126．（10分）【阅读材料】数轴是一种非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与形之间的联系．两个有理数在数轴上对应的点之间的距离，可以用这两个数的差的绝对值表示．如图，在数轴上有理数a对应的点为A，有理数b对应的点为B，则A，B两点之间的距离可表示为|a﹣b或|b﹣a|，记为|AB|＝|a﹣b|＝|b﹣a|．【解决问题】（1）数轴上有理数﹣7与1对应的两点之间的距离是；（2）数轴上有理数m与﹣3对应的两点之间的距离是（用含m的式子表示）；（3）若数轴上有