七年级数学下册第二学期七年级数学下册期末冲刺卷02（解析版）

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第二学期七年级数学下册期末冲刺卷02

学校:姓名：班级：考号：

意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔,填写在答

题纸规定的位置上。

2,所有答案都必须写到答题卷上。选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使

用黑色字迹的签字笔或钢笔书写，字体要工整，笔迹要清先。

3.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分。考试时间共90分钟。

一、单选题（共30分）

1.（本题3分）（2020.浙江嘉兴•七年级期中）如图，/I与N2是（）

A.对顶角B.同位角C.内错角D.同旁内角

【答案】B

【解析】

【分析】

同位角定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并

且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角.根据同位角的定义即可得

到结论.

【详解】

解：根据同位角的定义，结合图形可知：

N1与/2是同位角，

故选:B.

【点睛】

本题主要考查了同位角的定义，结合图形熟记同位角、内错角、同旁内角和对顶角的定

义是解决问题的关键.

2.(本题3分)(2021,浙江省衢州市衢江区实验中学七年级开学考试)下列各式中，是

二元一次方程的是()

2x+3y=I

A.2,r+3yB.2x+3y=IC.,D.xy=1

x-y=0

【答案】B

【解析】

【分析】

根据二元一次方程的定义逐项判断即可.

【详解】

解：A、不是方程，不符合题意；

B、是二元一次方程，符合题意；

C、是二元一次方程组，不符合题意；

D、不是二元一次方程，不符合题意；

故选:B.

【点睛】

本题考查了二元一次方程，熟知二元一次方程的定义是解题的关键.

3.(本题3分)(2020.浙江嘉兴•七年级期中)下面式子从左边到右边的变形是因式分解

的是()

A.x2—x—2=x(x—i)—2B.(a-^-b)(a—b)=a2—b2

2

C.x2+3x+2=(A+1)(x+2)D.x—2=x(l-----)

【答案】C

【解析】

【分析】

根据把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解进行

分析即可.

【详解】

A项按因式分解的定义可知不是因式分解，故A项错误；

B项按因式分解的定义可知不是因式分解，故B项错误；

C项是把一个多项式化为几个整式的积的形式是因式分解，故B项正确；

D项变形后含有分式，因此也不是因式分解，故D项错误；

故选：C.

【点睛】

本题考查的知识点是因式分解的意义，解题的关键是熟练的掌握因式分解的意义.

4.（本题3分）（2021•浙江•浦江县教育研究和教师培训中心七年级期末）计算［（一）］=

（）

A.-x6B.1C.-x5D.x5

【答案】B

【解析】

【分析】

根据暴的乘方计算法则进行求解即可得到答案.

【详解】

解：卜扪2=（-4

故选B.

6.（本题3分）（2021.浙江宁波.七年级期中）已知多项式x-。与9+2%-〃的乘积中不

含x2项，则常数。的值是（）

A.-1B.1C.-2D.2

【答案】D

【解析】

【分析】

将多项式乘以多项式展开，合并同类项，因为不含/项，让这项的系数等于0即可.

【详解】

解：（x-«）（x2+2x-b）

=第'+〃2-bx-ax2-lax+ab

+（2-a）/+（-b-2a）x+ab,

因为不含/项，

所以2-a=0,

所以4=2.

故选：D.

【点睛】

本题考兖了多项式乘以多项式，不含某一项就让这一项的系数等于。是解题的关键.

7.（本题3分）（2021•浙江温州•七年级期末）某养猪场对200头生猪的质量进行统计,

得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质

量在82.5kg及以上的生猪有（）

某养猪场20吃猪质蚩的频数直方图

A.2()头B.50头C.140头D.200头

【答案】B

【解析】

【分析】

在横轴找到82.5kg的位置，由图可知在80与85的中间，即第三个与第三个长方形的

前一个边界值开始算起,将后2组频数相加，即可求解.

【详解】

依题意，质量在82.5kg及以上的生猪有：30+20=50（头）

故选B.

【点睛】

本题考查了频数直方图的应用，根据频数直方图获取信息是解题的关键.

8.（本题3分）（2020•浙江杭州•模拟预测）当x=2时，下列各式的值为零的分式,是（)

2公4c2-X

A.」一2D.--------

x-4x+4•X2+42x-4

【答案】C

【解析】

【分析】

将x=2逐•代入四个选项中求值，由此即可得出结论.

【详解】

解：A、当x=2时，分母X2-4X+4=0,

・••当x=2时，分式无意义，A不符合题意;

B、当x=2时，分母x-2=0,

・••当x=2时，分式无意义，B不符合题意；

C、当x=2时，分子2x-4=0,此时分母x?+4=8,

••・当x=2时，与二=0,符合题意；

f+4

D、当x=2时，2x-4=0,

・・・・•・当x=2时，分式无意义，D不符合题意.

故选：C.

【点睛】

本题考杳了分式的值为零的条件，牢记”分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于

零”是解题的关键.

9.（本题3分）（2022•浙江•台州市书生中学七年级期中）若关于x,y的二元一次方程组

ax+by=cx=2a(in-〃)+b、(tn+n)=q

ili的解是二3则关于加，”的二元一次方程组＜}

a2x+b2y=c2a2(m-〃)+b2(m+〃)=c2

的解是（）

1155

m=——m=­m=——in=­

92「2、2

A.,二B._C.D,<

5511

n=——it=—n=——n=—

2222

【答案】A

【解析】

【分析】

a.x+b,y=c.x=2

利用关于x、），的二元一次方程组J।।的解是），得到关于小，〃的方程组,

[a2x+b2y=c2[尸-3

从而求出m、〃即可.

【详解】

解：•・•关于小），的二元一次方程组的解是

[a2x+b2y=c2[丁=-3

a.(rn-n)+b.(in+〃)=c,

把关于〃?，〃的二元一次方程组…K看作是关于E)和(一)

的二元一次方程组,

m-〃二2

••%+〃=-3’

1

m=—

2

解得：

5，

n=——

2

故选：A.

【点睛】

此题考查了二元一次方程组的解及解二元一次方程组，利用了类比的方法，弄清题中方

程组解的特征是解本题的关键.

10.（本题3分）（2020・浙江衢州•七年级期中）如图，在长方形A8c。中放入一个边长为

8的大正方形ALMN和两个边长为6的小正方形（正方形力EFG和正方形m/K）.3个阴

影部分的面积满足2sa+S「S?=2,则长方形A8CD的面积为（）

A.100B.96C.90D.86

【答案】c

【解析】

【分析】

设长方形A8C力的长为。，宽为b，则由已知及图形可得S1,s”S］的长、宽及面积如

何表示，根据28+5-邑=19,可整体求得油的值，即长方形A8CD的面积.

【详解】

解：设长方形4BC。的长为。，宽为b,则由已知及图形可得：

S的长为：8-6=2,宽为：力一8,故，=2(6-8)

S?的长为：8+6-4=14-a，宽为：6+6-〃=12-〃，故S2=(14-幻(12-〃)；

S3的长为:。一8,宽为：b-6,故3=5-8)S一6).

253+5,-52=2,

/.2(a-8)(3-6)+20-8)-(14-«X12-Z>)=19

整理得

ab-88=2

ah=90

故选：c.

【点睛】

本题考查借助几何图形.考查了整式的混合运算，根据所给图形，数形结合，正确表示

出相关图形的长度和面积，是解题的关键.

二、填空题(共24分)

11.(本题3分)(2021•浙江•金华市第五中学七年级期中)因式分解：3X2+6A=.

【答案】3Mx+2)

【解析】

【分析】

利用提取公因式即可解答.

【详解】

解：原式=39+6%

=3x(x+2).

故答案为：3.r(.r+2).

【点睛】

此题考查了提公因式法进行因式分解运用，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法.

12.(本题3分)(2020•浙江杭州•七年级期末)计算(―帅)+"1=.

a

【答案】

2b

【解析】

【分析】

将除法转化为乘法，再计算.

【详解】

解：

a

=(-ah)x-^7

2M

.

a~

~~2b

故答案为：-Q

2b

【点睛】

本题考查了分式的除法运算，解题的关键是掌握运算法则.

13.（本题3分）（2021•浙江绍兴•七年级期末）一次数学测试后，某班50名学生的成绩

被分为5组，若第1一4组的频数分别为12、10、15、x,第5组的频率是0.1,则x的

值为.

【答案】8

【解析】

【分析】

根据频数=频率x总数求出第五组的人数为5,然后用总人数减去其余四组的人数即可求

出X.

【详解】

解：•・•第5组的频率是（）.1,

・•・第5组的频数为：50x0.1=5,

Ax=5O-12-IO-15-5=8,

故答案为:8.

【点睛】

此题主要考查了频数与频率，正确掌握频数的求法是解题关键.

,,x=2\2ax-by=7

14.（本题3分）（2020.浙江嘉兴•七年级期中）已知《।是方程组（R।的解，

则〃-力的值为.

【答案】4

【解析】

【分析】

x=2[2ax-by=1

将方程组的解।代人人」।得到关于。与6的二元一次方程组，利用消元法

y=1[ar+A>y=-l

解方程组后，代侑求解即可.

【详解】

X=22ax-by=7

解；将方程组的解J।代入J得

)'=lax+by=-\

4a-b=l

2。+/?=—1

a=1

解得，

b=-3

:.a-b=\—（—3）=1+3=4,

故答案为：4.

【点睛】

本题考查二元一次方程组的解及解法，掌握解的概念及解二元一次方程组的方法是解决

问题的关键.

15.（本题3分）（2021•浙江温卅七年级阶段练习）如图，已知A3〃C。，现将一个直

角三角板按如图所示放置在该平行线上，三角板的两条直角边分别与AB,C。相交于

点尸，E,若NBFH=50。,ZH=90°,ZDEH=°.

【答案】40

【解析】

【分析】

过点、H作HN//AB；根据平行线的性质（两直线平行，内错角相等），即可解答;

【详解】

解：如图：过点、H作HN//AB；

H

ED

：.4NHF=NBFH,

・：AB〃CD,AB//NH,

，/DEH二/NHE,

•INEHF=NNHF+石=90°,

・••NOE”+N8/77=90°,

NBFH=50°,

/.ZDE/7=90°-50°=400,

故答案为：40

【点睛】

本题主要考查平行线的性质，正确作出辅助线是解题关键.

2

16.（本题3分）（2021•浙江金华•七年级期中）已知2。・2:8,（3"）”=9,则/+b=.

【答案】5

【解析】

【分析】

先根据同底数察乘法法则和幕的乘方法则进行变形，再求出。+。，时的值，再根据完

全平方公式变形求出/+从=（〃+32—2面，代入必的值即可求解.

【详解】

解：因为2".2。=8,（3"『=9,

所以T-2b=2.=23（3"）"=3.=3?,

所以〃+Z?=3,ab=2,

因为（“+〃y=a2+2ab-¥b2,

所以4+〃=（〃+8）2-2加=3?-2x2=5.

故答案为：5.

【点睛】

本题主要考查同底数幕乘法法则和幕的乘方法则和完全平方公式，解决本题的关键是要

熟练掌握同底数转乘法法则和辕的乘方怙则和完全平方公式.

17.（本题3分）（2021.浙江宁波•七年级期末）若关于二的分式方程”=1-有增

x-33-x

根，则。的值为.

【答案】7

【解析】

【分析】

根据增根的定义求出x，去分母后把求得的x代入即可求出。的值.

【详解】

解：•・•分式方程生?=1-/一有增根，

人一33一人

Ax-3=0,

・"v=3,

原分式方程去分母得2A+1=X-3+«,

把x=3代入得

6+1=3-3+〃,

a=7,

故答案为：7.

【点睛】

本题考查了分式方程的常根，在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程

中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式

方程的解.

18.（本题3分）（2021・浙江•七年级期中）一副直角三弟只如图①所示叠成，含45。集的

三角尺AOE固定不动，将含转角的三角尺A8C绕顶点A顺时针转动，使与三用

形ADE的一边平行，如图②，当NA4O=15。时，BC//DE,则44/）（90。<"W<360。）

其他所有符合条件的度数为.

【答案】105。、195°、240。和285。

【解析】

【分析】

根据题意画出图形，再由平行线的性质定理即可得出结论.

【详解】

解：如图，

当8C〃AE时，NE48=N8=60。，

・•・NBAD=NQAE+NE48=45°+60°=105°；

当时，延长ZM,交DE于F,

则/A/E=/B=60。，

/.ZDAF=ZAFE-ZD=60°-45°=15°,

.,.ZD4B=15°+180o=195°；

如图，当BC〃4。时，/C4D=/C=30。,

?.ZBAD=360o-300-90o=240°；

如图，当4C〃4EH寸，ZCA£：=ZC=30o,

/.ZC-4D=45o-30o=15°,

锐角ZDAB=90°-ZCAD=75°,

/.旋转角/DA8=360°-75°=285。,

D

故答案为：|05。、195。、240。和285。.

【点睛】

本题考查的是平行线的判定与性质，根据题意画出图形，利用平行线的性质及直角三角

板的性质求解是解答此题的关键.

三、解答题（共46分）

19.（本题8分）（2022.浙江咛波市海曙外国语学校七年级开学考试）计算：

（ol-^+c-i）2022-^

⑵（3巧3.（_2巧子（一9巧

【答案】（1）1：

（2）6A-3；

【解析】

【分析】

（1）利用绝对值的意义，有理数的乘方和算术平方根的意义解答即可；

（2）利用积的乘方，单项式的乘除法法则计算即可.

（1）

解：|-2|+（-l）2W2->/4=2+l-2=l；

⑵

解：(3/)1(_2x4)-(—9/)=27x6.2丁+9x7=6x3

【点睛】

本题主要考查了实数的运算，整式的混合运算，积的乘方和幕的乘方，绝对值的意义,

正确利用上述法则进行运算是解题的关键.

20.（本题8分）（2019・浙江•七年级阶段练习）解方程（组）

一x+4y=9

(1)

x+3y=5

r2

(2)—+一=2

x-l\-x

x=-l

【答案】（1）c；(2)x=().

)'=2

【解析】

【分

（1）先利用加减消元消去x,可求出y的值，再将y的值代入即可求出x的值;

（2）先将分式方程化成整式方程，解出整式方程的根，然后再进行检验，即可得出答

案.

【详解】

-r+4y=9?®

解：⑴­

x+3)，=5?②

①+②得：7y=14,解得：y=2,

将y=2代入①可得：-x+8=9,解得：x=-l

x=-\

)'=2，

r2

⑵k十二=2

方程左右两边同乘x-1可得：x-2=2(x-l),

解得：x=0»

经检验：将x=0代入x-1得：x-1工0,

所以x=0是原方程的根.

【点睛】

本题考查二元一次方程组的解法和分式方程的解法.二元一次方程可以用加减消元或弋

入消元的方法解答，解完方程之后注意将两个未知数再代入原方程进行验算，以确保答

案是正确的；解分式方程需要注意先找到最简公分母，最后解出来的整式方程的解要代

入最简公分母，使公分母不等于。的才是分式方程的解.

21.体题6分)(2021•浙江温州•七年级期末)先化简，再求值：(2・3)・一~

x-1x-4x+4

请在-1,0,1,2中选一个数代入求值.

【答案】」，入=()时，值为-5；x=T时，值为—g

x-223

【解析】

【分析】

根据题意先计算括号内的在进行分式的乘法运算，最后根据分式有意义的条件从已知数

据中选出•个数代入求值即可.

【详解】

…x、x-1

•・•(2--------)•-------------

x-lx~-4x+4

2x—2-xx—1

x-I~(x-2)2

x-2x-1

=7^T'(X-2)2

1

=x^2

当x=0时，原式=_；

当x=-l时，原式=一：

【点睛】

本题考查了分式的化简求值，分式有意义的条件，正确的计算是解题的关键.

22.（本题6分）（2021•浙江衢州•七年级期末）庆祝建党一百周年，某校团委向各班同学

征集手抄报、绘画、剪纸、书法四类作品进行评比展览.现将收集到的七（2）班作品

种类及数量绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图.

某校七（2）班上交作品情况统计图

图2

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题:

⑴在图1中将表示“绘画'的部分图形补充完整.

⑵求出“绘画”作品占本班作品总数的百分比，及其对应扇形的圆心角度数.

（3）如果全年级共500名同学，请你估算出全年级剪纸作品的数量.

【答案】（1）见解析过程；

(2)20%；72°；

（3）80.

【解析】

【分析】

（1）用手抄报的人数除以所占百分比，得到七（2）班作品总数量；由总数量减去其他

作品数，求出绘画作品的数量，从而补全条形统计图；

（2）用“绘画”的作品数量除以七（2）班作品总数量可求出“绘画”作品占本班作品总数

的百分比，然后用所占的百分比乘以360。即可求得对应扇形的圆心角度数；

（3）用“剪纸”的作品数量除以七（2）班作品总数量可求出“剪纸”作品占本班作品总数

的百分比，再乘以500即可得到结果.

（I）

七（2）班作品总数最：裴=50

所以七（2）“绘画”班作品数量：50-15-8-17=10（人）.

图1

（2）

“绘画”作品占本班作品总数的百分比：100%=20%,

“绘画”作品对应扇形的圆心角度数：36O°x2O%=72。.

（3）

“剪纸”作品的数量占本班作品总数的百分比：2x1（X%=16%,

全年级剪纸作品的数量：5（X）xl6%=80（幅）.

【点睛】

本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用以及用样本估计总体，读懂统计图，从不

同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目

的数据；扇形统计图直笠反映部分占总体的百分比大小.

23.（本题8分）（2021•浙江温州.七年级期末）如图，AB//CD,E是CD上一点,AE交

8C于点入RZABE=ZDBCtZABC=ZAEB.

（1）试判断AE与BO的位置关系，并说明理由；

（2）若BE平分NC8D,ZAEB=40°,求NO的度数.

【答案】（1）AEHBD,理由见解析：（2）60°

【解析】

【分析】

（1）根据/ARE=//加「可知/ARC=/FRD.结合己知条件进而可得ZEBD=ZAEB,

根据平行线的判定定理即可证明AE//BD；

（2）根据角平分线的定义，以及（1）中的结论，可得NA8Z）=12（）。，根据平行线的性

质即可■求得