七年级数学上册整式的加减常考题练习

七年级数学上册整式的加减常考题练习

一.选择题（每小题3分，共36分）

1.（2020秋•湘潭期末）下列代数式符合书写要求的是（）

3

A.7-kcvB.abx9C.”D-1

2-5

2.（2021•沙河市开学）代数式x-）2的意义为（）

A.x的平方与），的平方的差B.x与,，的相反数的平方差

C.x与〉，的差的平方D.x减去），的平方的差

3.（2021•青海）一个两位数，它的十位数字是占个位数字是为那么这个两位数是（)

A.x+yB.IDxyC.10(x+y)D.1Ox+y

n,8,1,』+2x+6,军工工也,工中，整

4.（2020秋•丛台区校级期末）下列各式-.

2a5兀y

式有（）

A.3个B.4个C.6个D.7个

5.（2021•苏州模拟）下列说法正确的是（)

A.3叼的系数是3B.3心），的次数是3

c.-/，2的系数是一2D.-2肛2的次数是2

333

-^^--Xv+1的三次项系数是（）

6.（2U21春•南岗区校级月考）多项式

29

A.3B.-3C.-旦D.-A

29

7.（2020秋•桂林期末）多项式3〃?3+4〃/〃2-1的次数是（）

A.2B.3C.4D.7

8.（2021•上海）下列单项式中，//的同类项是（）

A.a3b2B.3//C.a2bD.ab3

9.（2020秋•新邵县期末）下列运算正确的是（）

A.3x-2x=\B.+3X3=Sx5

C.7?-3?=4A3D22°21—2?°20-2

10.（2021春•杨浦区期末）下列各撅中去括号正确的是（）

A.1-3(x+1)=1-3x-1

B,l-3（^-x-l）=l-x+3

C.l-2（x-y）=l-2x-l

D.5（x-2）-2（.y-1）=5x-10-6y-2

11.（2021春•香坊区期末）长方形的一边为2a-3几另一边比它小。-仇则此长方形的另一边为（）

A.3a-4hB.3a-2bC.a-2bD.a-4b

12.（2019秋•市北区期末）已知：x-2y=3,那么代数式％-2丁-2（y-x）-（x-3）的值为（）

A.3B.-3C.6D.9

二.填空题（每小题4分，共24分）

13.（2021•吉林模拟）某眼镜公司积极响应国家号召，在技术顾问和市场监管局的帮助下，开始生

产医用护目镜.第一周生产。个，工人在技术员的指导下，技术越来越熟练，第二周比第一周增

长10%.用含。的代数式表示该公司这两周共生产医用护目镜个.

14.（2021春•巴中期末）按下面的程序计算，若开始输入的x值为正数，最后输出的结果为53,请

写出符合条件的所有x的值.

否

15.（2021春•松北区期末）单项式-5兀//的次数是

16.（2021春•汉寿县期中）若多项式划〃L“I+（〃-2）x2y2+l是关于羽y的三次多项式,其中m>0,

贝mn—.

17.（2020•黔南州）若单项式/一2〃+7与单项式一30%4的和仍是一个单项式，则加_〃=.

18.（2020秋•朝阳县期末）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项

式，形式如一m一2d-2A+1=-f+5x-3:则所捂住的多项式是____________.

三.解答题（共60分）

19.（6分）把下列各式填在相应的集合里.

o,f,-.d-22-J,xy,8号，-5,

整式：｛_____________________

多项式：｛••.｝；

单项式：｛_____________________

20.(8分)(2021春•萧山区月考)已知多项式6/-2加昼-2『+4町-5x+2化简后的结果中不含孙

项.

(1)求机的值；

(2)求代数式-m3-2m2-m+1-w?3-m+2m2+5的值.

21.(10分)(2021春•南岗区期末)计算：(1)(3a2-ab+l)-(-4«2+2^+7)

(2)(2?-A+3X)-4(,v-?+A).

22

22.(7分)(2020秋•惠安县期末)已知”=2^-知，+/，N=37+七-2/，求2A7-3N.

23.(7分)(2021春•临沧期末)先化简，再求值：2(孙2+5/)，)-3(3x/-?y)-xy2,其中x

24.(1()分)(2020秋•新邵县期末)一位同学做一道题：已知两个多项式4、B,计算A-3B他误

将“A-38”看成“3A-求得的结果为?-I4xy-4y2,其中B=Zr2+2A：y+y2,

(I)请你计算出多项式儿

(2)若x=-3,y=2,计算A-38的正确结果.

25.(12分)(2021•古冶区一模)老师写出一个整式-(4/+3幻(其中〃、/，为常

数，且表示为系数)，然后让同学给。、方赋予不同的数值进行计算，

(1)甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为2?-3x-1,则甲同学给出〃、的值分别是〃

_，b_，

(2)乙同学给出了a=5,b=-l,请按照乙同学给出的数值化简整式；

(3)丙同学给出一组数，计算的最后结果与x的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果.

参考答案与试题解析

一.选择题

1.（2020秋•湘潭期末）下列代数式符合书写要求的是（）

13

A.B.abx9C.D.1%

2'5

【分析】粮据代数式的书写要求，依次分析各个选项，选出正确的选项即可.

【解答】解：4、系数应为假分数，原书写错误，故此选项不符合题意；

从系数应写在字母的前面：原书写错误，故此选项不符合题意；

。、符合要求，故此选项符合题意；

。、应写成分式的形式，原书写错误，故此选项不符合题意；

故选：C.

2.（2021•沙河市开学）代数式x-）2的意义为（）

A.x的平方与y的平方的差B.x与y的相反数的平方差

C.%与y的差的平方D.x减去），的平方的差

【分析】在零的运算中，先算乘方，再算乘除，最后加减，有括号的先算括号里的数.

【解答】解：在含有塞的运算中，先算的平方，再计算x和『的差.

故选：

3.（2021•青海）一个两位数，它的十位数字是几个位数字是），，那么这个两位数是（）

A.x+yB.10孙C.10（x+y）D.\0x+y

【分析】它的十位数字是不它表示是x个10,个位数是、表示），个1,这个两位数是10卢卜

【解答】解：一个两位数，它的十位数字是X,个位数字是y,这个两位数10卢卜

故选：

2

4.（2020秋•丛台区校级期末）下列各式-机，8,1,，+2i+6,空工，工2处，工中，整

2a5打y

式有（）

A.3个B.4个C.6个D.7个

【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案.

【解答】解：整式有-工m%8,»+2x+6,空工，

25几

故选：C.

5.（2021•苏州模拟）下列说法正确的是（）

A.3心），的系数是3B.3兀ty的次数是3

c.-2盯2的系数是一2D.-2肛2的次数是2

333

【分析】根据单项式的系数和指数的定义解答即可.

【解答】解：A.系数应该是3%不符合题意；

从兀是数字，次数应该是2,不符合题意；

C.正确，符合题意；

。.次数应该是3,不符合题意.

故选：C.

6.（2021春•南岗区校级月考）多项式4』—3_一』计1的三次项系数是（）

29

A.3B.-3C.一2D.-A

29

【分析】先找到此多项式中的三次项，再求出三次项系数.

【解答】解：多项式4，-卑：-工计1的三次项是-&叱，三次项系数是-3.

2922

故选：C.

7.（2020秋•桂林期末）多项式3，产+4〃尸］的次数是（）

A.2B.3C.4D.7

【分析】根据多项式的次数的定义得出即可.

【解答】解：多项式3〃户+4〃?2〃2一］的次数是4,

故选：C.

8.（2021•上海）下列单项式中，//的同类项是（）

A.aVB.3//c.a2bD.ab3

【分析】依据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，据此判断即可.

【解答】解：人字母，、〃的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；

B、有相同的字母，相同字母的指数相等，是同类项，故本选项符合题意；

。、字母》的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；

。、相同字母。的指数不相司，不是同类项，故本选项不符合题意；

故选：B.

9.（2020秋•新邵县期末）下列运算正确的是（）

A.3x-2x=\B.Zr+Sx3=5入$

C.7?-3?=4A3D.2202,-22020=2

【分析】选项4、&C分别根据合并同类项法则判断，选项。根据有理数的乘方的定义计算即可.

【解答】解：43x-2i=x,故本选项不合题意；

829不是3—的同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

C7?-3?=4?,故本选项符合题意；

D2202I_22020=22020（2_］）=22吗故本选项不合题意；

故选：C.

10.（2021春•杨浦区期末）下列各题中去括号正确的是（）

A.1-3（x+1）=1-3x-1

B.l-3（^-x-l）=l-x+3

C-l-2（x—^-）=l-2x-l

D.5（x-2）-2（y-1）=5x-10-6y-2

【分析】根据去括号法则和乘法分配律计算即可.

【解答】解：A选项，原式=1-3工-3,故该选项不符合题意；

8选项，原式=l-x+3,故该选项符合题意；

C选项，原式=I-2x+1,故该选项不符合题意；

。选项，原式=51-10-2尸2,故该选项不符合题意；

故选：B.

11.（2021春•香坊区期末）长方形的一边为2a-3仇另一边比它小。-仇则此长方形的另一边为（）

A.3a-4bB.3a-2bC.a-2bD,a-4b

【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案.

【解答】解：:长方形的一边为2。-3,另一边比它小。-公

，此长方形的另一边为:2a-3b-（a-/?）=2a-3b-a+b=a-2b.

故选：C.

12.（2019秋•市北区期末）已知：x-2y=3,那么代数式x-2y-2（y-x）-（x-3）的值为（）

A.3B.-3C.6D.9

【分析】化简原式后代入x-2y=3即可求出答案.

【解答】解：原式=x-2y-2y+2x-x+3

=2x-4）H-3

=2（x-2y）+3

=6+3

=9,

故选：。.

二.填空题

13.（2021•吉林模拟）某眼镜公司积极响应国家号召，在技术顾问和市场监管局的帮助下，开始生

产医用护目镜.第一周生产。个，工人在技术员的指导下，技术越来越熟练，第二周比第一周增

长10%.用含。的代数式表示该公司这两周共生产医用护目镜2.1a个.

【分析】根据题意列代数式，并进行化简即可.

【解答】解：第二周的产掠为：（1+10%）a=\Aa（个），

则两周的产量为:a+iAa=2Aa（个）.

故答案为：2.14.

14.（2021春•巴中期末）按下面的程序计算，若开始输入的x值为正数，最后输出的结果为53,请

写出符合条件的所有x的值1、5、17.

否

【分析】根据输出结果，由运算顺序，列一元一次方程求出结果.

【解答】解：根据题意得：31+2=53,

解得，x=17.

根据题意得：3x+2=17,

解得，x=5.

根据题意得：3/2=5,

解得，x=l.

故答案为：1、5、17.

15.（2021春•松北区期末）单项式-5也?扇的次数是J

【分析】根据单项式次数的定义得出答案即可.

【解答】解：单项式-5n〃%3的次数是5,

故答案为：5.

16.（2021春•汉寿县期中）若多项式盯心叫（〃-2）?v2+l是关于x,y的三次多项式，其中加＞0,

贝ijmn=8.

【分析】直接利用多项式的次数确定方法得出答案.

【解答】解：:多项式x严一域+（〃-2）的2+1是关于x,丁的三次多项式，

/.ri-2=0,1+|加一川=3,

n=2,\m一川=2,

:.m一〃=2或n-〃？=2,

,・.〃?=4或〃?=0（舍去），

mn=8.

故答案为:8.

17.（2020•黔南州）若单项式/一2〃+7与单项式一3〃%4的和仍是一个单项式，则…=9.

【分析】直接利用合并同类项法则得出〃?，〃的值，进而得出答案.

【解答】解：:%"+7与一3aW的和仍是一个单项式,

：.m-2=4y〃+7=4,

解得：〃?=6,n=-3,

故〃?一〃=6-（-3）=9.

故答案为：9.

18.（2020秋•朝阳县期末）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项

式，形式如一三一寸-2X+1=-『+5X—3：则所捂住的多项式是7+7%-4.

【分析】根据整式的加减法则进行计算即可.

【解答】解：所捂住的多项式是一/+5x—3+2?+2X一1=/+八一4,

故答案为：』+7%-4.

二.解答题

19.把下列各式填在相应的集合里.

o,f,-.d-22-J,xy,8号，-5,

整式：{0,f，—x2—2r+5,总xv,g普-5,...};

多项式：{-，-2x+5,g号」…};

单项式：{0,%2,9,孙-5...}.

4

【分析】根据整式、单项式、多项式的概念，可得答案.

【解答】解：整式：{0,x2,-X2-2X+5,1,孙，8号，-5,等，…};

多项式：8号誓,…};

单项式：{0,V—,xyy-5,

4

故答案为：0,x2,335,-1,孙，8号,-5,等;-?-2x+5,8玲等;0,?,小

皿-5.

20.(2021春•萧山区月考)已知多项式67-2〃叼，-2『+4号-5/2化简后的结果中不含何项.

(1)求机的值；

2

(2)求代数式-n?-2m2-m+1-〃?3_w+2w+5的值.

【分析】合并后不含与项，则可得项孙的系数为0,从而可得出，〃的值，将代数式化为最简，然

后代入机的值即可.

【解答】解：⑴由题意得-2加+4=0,解得机=2.

(2)-nr*-2nr-m+1-〃尸-〃?+2"/+5

=--2m+6,

将m=2代入，则原式=-2x8-2x2+6=-14.

21.(2021春•南岗区期末)计算：⑴(3/-必+7)-(-4^+2岫+7)

(2)(2?-A+3X)-4(,v-?+A).

22

【分析】(1)先去括号，然后合并同类项即可求解；

(2)先去括号，然后合并同类项即可求解.

【解答】解：(1)(3/—。〃+7)-(-4a2+2ab+l)

=3M-他+7+4/-27

=7d—3如

(2)(1V2-A+3X)-4(.v-x2+-l)

22

=2?"+3x-4x+47-2

2

=6.1-x-2.5.

22.(2020秋•惠安县期末)已知"=21-2AA■)2,N=37+p-2)1,求2M-3N.

【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.

【解答】解：原式=2(2?-2。，+〉2)-3(3/+孙-2/)

=4/-4xy+2)2-9X2-3xy+6)2

=-5X2-7A)H-8J2.

23.(2021春•临沧期末)先化简，再求值：2(xv2+5?y)-3(3xy2-?y)-^2,其中广-1,)，

—_—.1..

2

【分析】直接去括号进而合并同类项，再把已知数据代入得出答案.

【解答】解：2(42+57)，)-3(3xy2-o)一盯？

=2x)^+1Ox2)，-9.ry2+3x2>'-xy2

=13，)，-8X)2,

当x=-l,尸一卷时，

乙

原式=13x(-1)2x(-1)-8x(-1)x(-1)2

22

9

2

24.(2020秋•新邵县期末)一位同学做一道题：已知两个多项式A、B,计算A-38他误将“-3B”

看成“3A-B”，求得的结果为』-14.寸-4/，其中B=2d+2A)”2,

(1)请你计算出多项式A.

(2)若x=-3,y=2,计算A-38的正确结果.

【分析】⑴根据3A-8=/-l的，-4)2,先求出3A,然后再求多项式A；

(2)先化简A-3B,然后代入求值.

【解答】解：(1)由题意：3A—B=f—14町一4)2,

/.34=^-14孙-49+〃，

=/-\4xy-4y2+2x2+2xy+y2

=3.?-12X)，-3)2,

・・.A=，(3xi-\2xy-3yz)