浙教版数学七年级上册2.1.1　有理数的加法法则素养提升练（含解析）

第2章有理数的运算单元大概念素养目标大概念素养目标对应新课标内容理解乘方的概念,会用科学记数法表示数理解乘方的意义;会用科学记数法表示数【P54、P55】掌握有理数的运算法则掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)【P54】运用有理数的运算解决简单的实际问题能运用有理数的运算解决简单问题【P54】能运用有理数的运算律简化运算理解有理数的运算律,能运用运算律简化运算【P54】了解近似数,能进行简单近似计算了解近似数,在解决实际问题中,能用计算器进行近似计算,会按问题的要求进行简单的近似计算【P55】2.1有理数的加法第1课时有理数的加法法则基础过关全练知识点1有理数的加法法则1.(2022浙江温州中考)计算9+(-3)的结果是()A.6B.-6C.3D.-32.【新独家原创】小林在纸上写下两个数:20和-20,它们的和是()A.-40B.0C.20D.403.计算-3+1的结果是()A.-2B.-4C.4D.24.用适当的数填空:(1)(-4)+()=-7;(2)−212+()=3(3)(-12.5)+712=(4)()+−9345.【教材变式·P28例1】计算:(1)(-26)+(-73);(2)(+15)+(-8);(3)85+−知识点2有理数加法的实际应用6.(2023浙江金华金东海亮外国语学校月考)温度由-4℃上升7℃是()A.3℃B.-3℃C.11℃D.-11℃7.【跨学科·科学】海拔是指地面某个地点高出海平面的垂直距离,是某地与海平面的高度差,通常以平均海平面为标准来计算.已知A地的海拔为-48米,B地比A地高30米,则B地的海拔为()A.18米B.78米C.-18米D.-78米能力提升全练8.在|-7+□|的□中填上一个数,使计算结果等于16,这个数可以为()A.9B.-9C.10D.-109.【分类讨论思想】若m是有理数,则m+|m|()A.可以是负数B.不可能是负数C.一定是正数D.可以是正数也可以是负数10.【一题多解】已知两个有理数a,b,如果a<0,b>0且|a|>|b|,那么下列说法错误的是()A.a+b<0B.a+(-b)<0C.(-|-a|)+(-b)<0D.(-a)+(-b)<011.已知|x|=3,y=2,则x+y的值为.

12.-13,11,-7三个数中任取其中两个,和的最大值是.

13.若|a|=4,|b|=6,且a>b,则a+b=.()

素养探究全练14.【运算能力】公元1514年,德国著名大画家兼数学家丢勒雕刻了一幅名为《忧郁》的铜版画,其背面刻着一块幻方,如图,其中有许多数学规律,至今仍令世人惊叹.()(1)请找出幻方中的三条规律,把它写出来.16321351011896712415141①;

②;

③.

(2)更为神秘的是,有一个被欧洲人称为“神秘常数”的数,这个数虽在幻方中找不到,但却和该幻方的若干个数之和紧密相连,你猜这个“神秘常数”是.

15.【运算能力】观察下面的一列数,探究其规律:-12,23,-34,45,-5(1)分别计算第1个数与第2个数的和,第3个数与第4个数的和,第5个数与第6个数的和;(2)猜想第19个数与第20个数的和.

答案全解全析基础过关全练1.A9+(-3)=9-3=6.2.B20与-20互为相反数,它们的和是0,所以20+(-20)=0.3.A-3+1=-(3-1)=-2.4.(1)-3(2)6(3)-5(4)93解析(1)(-4)+(-3)=-(4+3)=-7.(2)−21(3)(-12.5)+712=−(4)934+5.解析(1)(-26)+(-73)=-(26+73)=-99.(2)(+15)+(-8)=+(15-8)=7.(3)85(4)−116.A-4+7=+(7-4)=3(℃).7.C∵A地的海拔为-48米,B地比A地高30米,∴B地的海拔为-48+30=-(48-30)=-18(米).能力提升全练8.B|-7+(-9)|=|-16|=16.9.B本题考查有理数的绝对值,由于题中没有限定m的符号,我们需要对m分情况讨论.当m>0时,m+|m|=2m>0;当m=0时,m+|m|=0;当m<0时,m+|m|=m+(-m)=0.综上所述,m+|m|不可能是负数.10.D方法一:【直接法】∵a<0,b>0且|a|>|b|,∴a+b<0,∴A正确;∵b>0,∴-b<0,∵a<0,∴a+(-b)<0,∴B正确;∵a<0,∴-|-a|<0,∵b>0,∴-b<0,∴(-|-a|)+(-b)<0,∴C正确;∵a<0,b>0,∴-a>0,-b<0,∵|a|>|b|,∴(-a)+(-b)>0,∴D错误.故选D.方法二:【特殊值法】根据题意,可取a=-2,b=1,则a+b=-2+1=-1<0,所以A正确;a+(-b)=-2+(-1)=-3<0,所以B正确;(-|-a|)+(-b)=-2+(-1)=-3<0,所以C正确;(-a)+(-b)=2+(-1)=1>0,所以D错误.故选D.11.5或-1解析因为|x|=3,所以x=±3,当x=3,y=2时,x+y=3+2=5.当x=-3,y=2时,x+y=(-3)+2=-1.12.4解析本题需要分情况讨论,根据题意列出所有情况,要做到不重不漏.-13+11=-(13-11)=-2;-13+(-7)=-(13+7)=-20;11+(-7)=11-7=4.故和的最大值是4.13.-2或-10解析∵|a|=4,|b|=6,∴a=±4,b=±6.∵a>b,∴当a=4,b=-6时,a+b=4+(-6)=-2;当a=-4,b=-6时,a+b=-4+(-6)=-10,∴a+b=-2或-10.素养探究全练14.(1)①每个格中的数都是一奇一偶②横向相邻两个数的和都是奇数③每个格中的两个数的和是21或13(答案不唯一,合理即可)(2)34解析(1)①16,5;9,4;3,10;……;12,1,通过观察可以发现,每个格中的数都是一奇一偶.②因为16+3=19,3+2=5,2+13=15,……,所以横向相邻两个数的和都是奇数.③因为16+5=21,10+3=13,2+11=13,13+8=21,9+4=13,6+15=21,7+14=21,12+1=13,所以每个格中的两个数据的和是21或13.(答案不唯一,合理即可)(2)因为16+3+2+13=34,5+10+11+8=3