八年级数学下册-16.1-分式及其基本性质-16.1.2-分式的基本性质讲义2-(新版)华东师大版

分式的基本性质华东师大版八年级（下册）第16章分式16.1分式及其基本性质（第2课时）

（2）A、B都是整式，则一定是分式。

（3）若B不含字母，则一定不是分式。复习回顾

1、分式的概念：

（1）下列各式中，属于分式的是（）

A、B、C、D、B××

2、当x取何值时，分式有意义?

3、当x取何值时，分式的值为0?

我们已经知道:

==;

=

=

这是根据分数的基本性质：

分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于0的数，分数的值不变．那么分式有没有类似的性质呢？学习目标：1.通过类比分数的基本性质，掌握分式的基本性质.2.了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法.了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式.3.经历用类比、观察、联想的方法探索分式通分的方法的过程，理解通分与最简公分母的意义预设问题1.什么是分式的基本性质？用字母怎样示？2.分式的约分与通分怎样进行？约分的依据是什么？分几步进行？约分与通分关键是什么？3.什么是最简分式？最简公分母？4.约分：（1）

;（2）5.通分：（2）（3）（1）分式的分子与分母都乘以（或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变.

为什么所乘的整式不能为0呢?分式的基本性质：用字母表示为：＝＝（其中M是不等于0的整式）如：；；把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.分式的基本性质分式约分的依据是什么?分式的约分约分的基本步骤：（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去分子、分母相同字母的最低次幂；（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．

分式的分子、分母都是单项式时，怎样确定分子、分母的公因式？例1约分：

分式的分子、分母都是多项式时，怎样确定分子、分母的公因式？例题讲解与练习(2)解:(1)（1）

;（2）

约分若分子、分母是单项式：先找出公因式，后约去；若分子、分母是多项式时，先“准备”，然后因式分解，再约分。先找出公因式约去公因式分子、分母系数的最大公约数和分子、分母中相同因式的最低次幂解：化简下列分式：

先分解因式约去公因式想一想注意：化简下列分式分式的约分练一练堂上练习约分:

（1）（3）（2）化简下列分式：先分解因式，再约分做一做1、约分：注意：当分子分母是多项式的时候,先进行分解因式,再约分。

1、把下面的分数通分：

2、什么叫分数的通分？答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。3、和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。

4、通分的关键是确定几个分式的公分母。

，，例2通分:（1）；（2），（3）；.例题讲解与练习公分母如何确定呢？最简公分母若分母是多项式时，应先将各分母分解因式，再找出最简公分母。1、各分母系数的最小公倍数。2、各分母所含有的因式。3、各分母所含相同因式的最高次幂。4、所得的系数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）（4）求分式与的最简公分母。把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，系数取正数，取它们的积，即就是这两个分式的最简公分母。练习通分：（1）；

（2）（3）.；1、下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）=（y≠0）；（2）=.下列等式从左边到右边的变形是否正确?(1)

（2）

（3）

拓学再问1.填空：（1）=（2）2.分式最简分式为（）A.B.C.D.3.化简的结果是（）A.B.C.D.4.约分：（1）