道路工程制图（第4版）

第1单元基本体第1讲综述第2、3讲基本体的三面图第4讲制图的基本规定第5、6讲基本体的轴测图第7讲单元小结与练习第1讲综述绪论

投影的基本知识物体的三面投影图

绪论工程制图课的地位：

工程图样被喻为

“工程技术界的语言”；（图）工程制图是一门主干技术基础课。本课的主要内容和任务:

内容：基本体→组合体→疑难体→建筑物

画图

任务：立体形状平面图形（三面图）

读图前→后上→下左→右（学生练习）课程特点及学习方法：特点：理论不深，实践性强。学习方法：多想、多画，做到手脑并用（即在理解概念的基础上多做题，作业要认真、准确）；循序渐进，逐步培养空间构图能力（要及时解决学习中遇到的困难，不能积累问题）。投影的概念投影面（地面）投影（影子）投影线（光线）投影中心（光源）投影的基本知识影子与投影对比影子：全黑投影：科学提炼成线条（被挡住的画虚线）光源远离投影面光线趋于平行投影的分类中心投影：投影线交与一点平行投影：投影线互相平行正投影：投影线⊥投影面

（正对着物体看）斜投影：投影线∠投影面各种投影的用途：

正轴测图（正投影）

斜轴测图（斜投影）

三面图（正投影）建筑透视图（中心投影）类似性正投影的基本性质：积聚性实形性（点线面）正投影的基本性质归纳：线面∥投影面，投影实形现；线面⊥投影面，投影聚点线；线面∠投影面，投影类似变。（几边形不变、平行性不变）物体的三面投影图OXVZY分别向三面投影作投影

投影面展开去轴和边界三面投影图在三面投影体系中:从上向下——水平投影从前向后——正面投影从左向右——侧面投影（平面图）(正面图）（侧面图）三面图的形成左右——OX轴——长度

前后——OY轴——宽度

上下——OZ轴——高度（演示）YXOVZ上下高左右长后前宽度量关系：（三等规律）长高宽宽长高方位关系：两两投影图存在的度量关系和方位关系:长对正高平齐直接量；宽相等

画45°线；画圆弧。

外是前里是后上下后前后前三面图的投影规律左右例：先画物体的特征面！（练习去角砖）练习去角砖的3种摆法改错：再见苏通大桥:全球最大的斜拉桥北京西直门立交桥返回基本体的投影石家庄铁路职业技术学院回顾上讲重点画侧摆去角砖第2、3讲基本体的三面图概述柱体锥台读基本体三面图概述基本体：有规则的单一几何体。基本体的分类：

平面体：棱柱、棱锥、棱台

曲面体：圆柱、圆锥、圆台、圆球、圆环（回转体）柱体柱体的几何特征：有一个方向粗细一样、两头齐。（棱柱的侧面均为矩形）辨认：34例：六棱柱

先画物体的特征面（即基本体的底面）

逐面画六棱柱的三面图线面∥投影面，投影实形现；线面⊥投影面，投影聚点线；线面∠投影面，投影类似变。六棱柱的三种摆法：竖摆——柱身上下方向摆放

顺摆——柱身前后方向摆放

横摆——柱身左右方向摆放学生练习：柱体的三面图特征：

①一面图反映底面实形，为多边形或圆；

②另外二面图为一个或几个并列的矩形。

各种柱体的三面图回转体必须画出点画线例：学生练习：例：柱身尺寸为10mm作业：柱身尺寸均为30mm1、2、3、练习：P20—1、2思考题：补侧面图（结果尽可能多）完锥台锥体的几何特征：各侧棱或素线交与一点。（棱锥的侧面均为三角形）台体的几何特征：平行于底面截切锥体。（棱台的侧面均为梯形）例：练习：锥【台】的三面图特征：

①一面图反映【二个】底面实形，为若干三角形【梯形】围成的多边形或一个圆【二个圆】；

②另外二面图为一个或几个并列的三角形【梯形】。

球体：三面图均为圆（或圆弧）

读基本体三面图（由二补三）例：读图方法：①由三面图特征，首先确定基本体的类型（柱、锥、台），从而确定第三面图的大致形状(口、△、）。②再以特征面为主，三等对应出第三面图的具体形状。练习：课外练习：P11—1、2、3思考题：补正面图（结果尽量多，可以由多块组成）完再见课外练习：P11—1、2、3答案

制图的基本规定石家庄铁路职业技术学院郭献军第4讲制图的基本规定图纸幅面和格式图线字体比例尺寸注法一、图纸幅面和格式

图纸的幅面是指图纸的大小，图纸幅面应符合下表规定，L=B，必要时允许将长边加长，详见国标。1.图框格式图框是图样的边界，图纸上必须用粗实线画出图框，其格式分为不留装订边和留有装订边两种，当不留装订边时，将a、c尺寸均改为e。2.标题栏每张图纸上都必须画出标题栏（又称图标），用来填写图名、制图人、设计单位、图纸编号、比例等内容。制图作业可采用下图的标题栏格式。（见教材P7图1-2）二、图线

图线是指起点和终点间以任何方式连接的一种几何图形，形状可以是直线或曲线、连续线或不连续线。图线的起点和终点可以重合，例如一条图线形成圆时的情况。

1.线型GB/T50001-2001中规定了14种基本线型的代号、型式及其名称，见下表所示。2.线宽所有线型的图线宽度应按图样的类型和尺寸大小在下列线宽系列中选择，该线宽系列的公比为1：（≈1:1.4）：0.18mm，0.25mm，0.35mm，0.5mm，0.7mm，1mm，1.4mm，2mm图样中的图线分粗线、细线、中粗线。粗线宽度（d）应根据图形大小和复杂程度在0.5～2mm之间选取，细线的宽度约为d/4，中粗线的宽度约为d/2。

3、图线的画法和注意事项①同一张图样中，同类图线的宽度应基本一致。虚线、点画线和双点画线的线段长短和间隔应各自大致相等。（画线练习P-2）②各类图线相交时，必须是线段相交。③绘制圆的对称中心线时，圆心应为线段的交点，首尾两端应是线段而不是短画或点，且应超出图形轮廓线约2～5mm。④在较小图形上绘制点画线或双点画线有困难时，可用细实线画出。⑤当虚线、点画线或双点画线是粗实线的延长线时，连接处应空开。⑥当各种线条重合时，应按粗实线、虚线、点画线的优先顺序画出。三、字体

图样中书写的字体必须做到字体工整、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐。

1.字高字体高度(用h表示)的公称尺寸系列为1.8，2.5，3.5，5，7，10，14，20mm。如需要书写更大的字时，其字体高度应按的比率递增。字体高度代表字体的号数，例如10号字即表示字高为10mm。2.汉字汉字应写成长仿宋体，并应采用中华人民共和国国务院正式公布推行的《汉字简化方案》中规定的简化字。汉字的高度h不应小于3.5mm，其字宽一般为h/。书写长仿宋体汉字的要领是：横平竖直，起落分明，结构匀称，填满方格。

长仿宋体基本笔画练习：

横、竖、撇、捺、点、挑、折、钩

长仿宋体汉字的示例如下图所示：

3.字母和数字字母和数字可写成斜体或直体，一般采用斜体。斜体字的字头向右倾斜，与水平基准线成75°角。字母和数字分A型和B型两类，其中A型字体的笔画宽度（d）为字高的1/14，B型字体的笔画宽度（d）为字高的1/10，在同一张图样上，只允许选用一种类型的字体。技术图样中常用的字母有拉丁字母和希腊字母两种，常用的数字有阿拉伯数字和罗马数字两种，字母和数字的示例如图所示。（数字练习）四、比例

比例是指图样与实物相对应的线性尺寸之比。当需要按比例绘制图样时，应选择下表中规定的比例。五、尺寸注法1.尺寸标注的基本规则

①物体的真实大小应以图样上所标注的尺寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确度无关。②当图样中的尺寸以mm为单位时，不需标注计量单位的代号或名称；如采用其它单位时，则必须注明相应计量单位的代号或名称。③物体上各结构的尺寸，一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。

正确、完整、清晰、合理2尺寸的组成形式⑴尺寸界线尺寸界线用细实线绘制，并应由图形的轮廓线、轴线或对称中心线处引出。也可利用轮廓线、轴线或对称中心线作尺寸界线。⑵尺寸线尺寸线用细实线绘制，尺寸线必须单独画出，不能用其它图线代替，也不能与其它图线重合或画在其延长线上。⑶尺寸起止符号一般用中实线的斜短画绘制，其倾斜方向为尺寸界线顺时针４５°，长２～３毫米。半径、直径、角度、弧长的尺寸起止符号宜用箭头表示。⑷尺寸数字线性尺寸的数字一般应注写在尺寸线的上（左）方，且字头朝上（左）。例：练习：注意：尺寸数字不可被任何图线所通过，当无法避免时，必须将该图线断开。尺寸数字应按a图所示的方向注写，并尽可能避免在图示30°范围内标注尺寸，当无法避免时可按b图的形式标注。（尺寸标注的其它规定见表1-7所示例图）课外练习：练习册P-1：练习写仿宋字。绘图工具：HB铅笔1只——画粗、中线（描深）2H铅笔1只——画细线（打底稿）小三角板1对（圆规）再见轴测图石家庄铁路职业技术学院标去角砖尺寸概述正轴测图平面体曲面体

斜轴测图

第5、6讲基本体的轴测图轴测投影图----

在单一投影面(轴测投影面）上，用平行投影法所求得,同时反映形体长、宽、高三个方向形状的投影图。（简称轴测图）（轴测图）

概述轴测图的形成与分类

方法1：采用正投影法，改变物体相对于投影面 的位置——正轴测图（斜摆、正看）

方法2：采用斜投影法，不改变物体相对于投影 面的位置——斜轴测图（正摆、斜看）

正等轴测图的轴间角o11z1y30°1x120°120°120°120°120°轴间角如下图所示：正等轴测图画正等测轴测轴的方法如下：LWH1x1y1zLWH0.82L0.82W0.82H按简化系数1绘制的轴测图比按系数0.82绘制的大1.22倍.正等轴测图的轴向变形系数轴向变形系数分别为:p=r=q≈0.82,

简化为1p=1q=1r=1梯形柱的正等轴测图平面体120°120°120°画轴测图的方法、步骤

坐标轴，轴测轴；特征面，先入手；沿轴量，大小定；平行性，方向明。

简便作图方法1：在画柱体时，宜先画能看到的那个底面。学生练习：既然用简便作图快捷，为何还要学习基本作图?例：首先用简便作图法学生练习基本作图：例：再用基本作图法练习：-xy-zT形梁的正等测图-x0'00"-zyy-z-x0x’z’xyoo’z1六棱柱的正等轴测图作图步骤：1.在投影图中确定直角坐标系；2.在适当位置画出轴测轴；x’z’xyoo’x1六棱柱的正等轴测图作图步骤：1.在投影图中确定直角坐标系；2.在适当位置画出轴测轴；骤x’z’xyoo’z1x1y1六棱柱的正等轴测图作图步骤：1.在投影图中确定直角坐标系；2.在适当位置画出轴测轴；骤x’z’xyoo’123456abz1x1y111

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a1六棱柱的正等轴测图作图步骤：1.在投影图中确定直角坐标系；2.在适当位置画出轴测轴；3.求六棱柱上顶面各顶点的轴测投影；骤x’z’xyoo’123456abz1x1y111

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a1六棱柱的正等轴测图作图步骤：1.在投影图中确定直角坐标系；2.在适当位置画出轴测轴；3.求六棱柱上顶面各顶点的轴测投影；骤x’z’xyoo’123456abz1x1y111

b1

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a1六棱柱的正等轴测图作图步骤：1.在投影图中确定直角坐标系；2.在适当位置画出轴测轴；3.求六棱柱上顶面各顶点的轴测投影；骤x’z’xyoo’123456abz1x1y111

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a1六棱柱的正等轴测图作图步骤：1.在投影图中确定直角坐标系；

2.在适当位置画出轴测轴；3.求六棱柱上顶面各顶点的轴测投影；

4.求六棱柱下底面可见点的轴测投影；骤x’z’xyoo’123456abz1x1y1

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31六棱柱的正等轴测图作图步骤：1.在投影图中确定直角坐标系；2.在适当位置画出轴测轴；3.求六棱柱上顶面各顶点的轴测投影；4.求六棱柱下底面可见点的轴测投影；5.描深结果。骤锥台的正等测图学生练习：在不造成误解的情况下，轴测图中不可见的线一般不用虚线画出。（棱锥即属例外）六棱台的正等轴测图作业：用简便作图法画正等测图1、2、3、完圆的轴测图为椭圆，椭圆的画法：1、坐标法：一般找八（四）点并光滑连接，适用于包括平面体在内的任何情况。2、四心法：由四段圆弧近似组成椭圆，只适用正等测且圆平行于投影面的情况。曲面体

平行于各坐标面的圆的正等测投影图均为椭圆，但长、短轴的方向不同。练习找四点画椭圆1234O12O3OO4xyxyo21432、四心法练习四心法回转体的正等测画法：画出回转体上平行于坐标面的圆的轴测椭圆，然后作椭圆的切线。

dhohoddh圆锥

学生练习：圆台（坐标法找四点）圆角板hRx'z'o'xoyoozoxy例：斜轴测图p=1r=1q=1(0.5)斜等测斜二测

例：画斜等测图学生练习：画斜等测图zx

例：画斜二测图斜二测图画斜等测图简便作图方法2：在画斜轴测图时，可以使特征面不变形（即使特征面所在的两个轴测轴垂直）。正面斜轴测（侧面斜轴测）平面斜轴测简便作图画斜等测图前

练习：简便方法画斜等测图

建筑群的水平斜二测图非垂直轴方向取0.5，即为斜二测图。课外练习：用简便方法画斜二等测图1、2、3、再见课外练习：用简便方法画斜二等测图答案p正轴测图的形成

在不改变正投影的情况下，改变物体和投影面的相对位置，使物体的正面、顶面和侧面与轴测投影面处于倾斜位置。立体绕Z轴旋转θ立体再绕X轴旋转ψ原正投影位置θψ投影反映立体的前面、侧面投影只反映立体的前面投影反映立体的前面、侧面和顶面pp正轴测图

V斜轴测图的形成正投影1x1y1z

在不改变物体相对投影面位置的情况下，改变投射线的方向，使物体的正面、顶面和侧面在轴测投影面的投影没有积聚性。相当于从左前上方（或右前上方）来观察物体，可以看到物体的三个侧面。斜轴测图

正（斜）等轴测图：三个轴向伸缩系数相等的称为“等测”.正（斜）二轴测图：两个轴向伸缩系数相等的称为“二测”.正（斜）三轴测图：三个轴向伸缩系数都不等的称为“三测”.轴测图的子分类正等测斜等测斜二测120°120°120°p=1q=1r=1p=1q=1(0.5)r=1在三面图中画出直角坐标系;在轴测图中画出轴测轴;按坐标定点等方法和平行性规律画图。不平行于轴测轴的线段不能直接度量；利用“平行性”求平行线段的轴测投影，不可见的线一般不用虚线画出。注意：坐标法---按坐标轴的方向量取点的坐标，画出其轴测投影的方法。画轴测图的方法、步骤

石家庄铁路职业技术学院郭献军练习、2次作业内容：基本体→组合体→疑难体

画图

任务：立体形状平面图形（三面图）

读图基本体部分小结与练习三面图的形成及规律基本体的三面图基本体的轴测图

无论是画三面图、轴测图、读图、尺寸标注，都是

先找物体的特征面。（即基本体的底面）三面图的形成及规律

平面图：上→下正面图：前→后侧面图：左→右135(正面图）(侧面图）(平面图）三面图三等规律：长高宽宽长高长对正高平齐宽相等

———

画45°线外是前里是后上下后前后前三面图的投影规律左右方位关系：基本体（柱体）的三面图柱体的几何特征：有一个方向粗细一样、两头齐。柱体的三面图特征：

①一面图反映底面实形，为多边形或圆；

②另外二面图为一个或几个并列的矩形。

例：练习：由立体图画三面图123基本体的轴测图画轴测图的方法、步骤：

1、画轴：(1）坐标轴——三面图（2）轴测轴——轴测图2、画图形：（1）沿轴量——定大小（2）平行性——定方向轴测图种类的选择正等轴测图对三个方向表达同等清楚，且轴测轴不变化，故组合体大多选用正等测，尤其适合表达几个方向上都有圆的物体。斜二（等）轴测图能反映一个方向平面的实形，作图方便，故适用于画单向有圆或断面特征较复杂的物体。所以，选择轴测图种类时一般是先“正”后“斜”。而当某一方向形状复杂时宜选用斜二（等）测。练习：由二补三并画立体图2134再见练习：由二补三并画立体图答案12前练习：由二补三并画立体图答案34VWH石家庄铁路职业技术学院组合体视图的画法组合体视图的画法第2单元组合体第8、9讲组合体视图的画法第10讲组合体的尺寸标注第11、12讲读组合体的视图第13、14讲组合体的轴测图第8、9讲组合体视图的画法

由若干基本体经过一定的组合方式组合而成的立体称为组合体基本体

组合体的组合方式叠加

若干基本体的表面重叠或相切、相交而构成一整体的组合方式称为叠加。切割在基本体上切割或穿孔后形成的立体称为切割。

在组合体中既有叠加又有切割的综合式综合（混合）

组合体相邻表面的连接方式（表面交线分析）分平齐、相切、相交三种情况：其中两面相交有交线；两面平齐、相切无交线。当两基本体叠合时，若相邻表面共面（平齐），则衔接处无线。共面共面不画线不共面要画线不共面

当两形体叠合，面与面不共面（相交）时，它们之间有分界线。有交线有交线不共面（相交）

组合体的分析方法

形体分析法:通常把一个组合体假想分解为若干基本体，然后分析它们的形状、相对位置及其组合方式。画组合体视图的步骤一、形体分析二、选择主视方向：工作状态、特征方向、减少各图虚线三、作图：

1、选比例，定图幅，画基准；2、先主后次，逐块画每个基本体的三面图（即画完一块基本体的全部3个视图后，再画另一块）；3、检查去、留、变，并描深。对齐共面衔接处无线例：叠加式叠加组合体的画图举例1.形体分析

2.选择主视方向3.打底稿：

画作图基准线

逐一画出各基本体的三投影4.检查、描深课外练习：P20—1、2、3例：切割式1、形体分析：凭“空”想像2、选择主视方向：为切口方向（即尽量少看到被切面）3、作图：先画原型，再逐块切割。切割式组合体的画图举例1.形体分析2.选择主视方向3.打底稿：先画原始体的三面图，再逐一画出被切割部分的三面图。4.检查、描深

作业：P21—1、2（量尺寸正规画图）

再见正六棱柱正圆柱正圆柱正圆锥组合体的组合形式之一叠加式组合体的组合形式之二切割式组合体的组合形式之三综合式石家庄铁路职业技术学院郭献军

组合体的尺寸标注组合体的尺寸标注基本体、截切体、相贯体的尺寸标注组合体的尺寸标注第10讲组合体的尺寸标注尺寸标注的基本要求正确、完整、清晰、合理尺寸标注的基本要求(1)正确。注写尺寸要正确无误，遵守国家制图标准。尺寸组成：尺寸界线、尺寸线、尺寸起止符号（圆用箭头）、尺寸数字（上或左）。(2)完整。尺寸必须齐全，能完整确定出物件各部分形状的大小和位置，做到不遗漏（允许必要的重复）。为使尺寸完整，采用形体分析法逐块标注。(3)清晰。尺寸布局要求有条理、整齐、便于看图。(4)合理。所注尺寸要求符合设计、制造和检验等要求。

本节主要讨论如何使尺寸标注的完整、清晰。如何做到尺寸标注清晰？（1）尺寸应尽量注在反映形体特征的视图上。

（3）直径尺寸应尽量注在投影为非圆的视图上，而半径尺寸必须注在投影为圆弧的视图上。（4）尺寸应尽量注在可见轮廓上。（5）尺寸排列要整齐、布置得当。（2）同一形体的尺寸应尽量集中标注。基本体、截切体、相贯体的尺寸标注（）1、基本体的尺寸标注60°2、截切体的尺寸标注

既要标注形体的长、宽、高三向尺寸，还应标注确定截切面位置的尺寸，却不标注截交线形状的尺寸。因为截平面的位置确定，截交线的形状大小便已确定。3、相贯体的尺寸标注同样应标注确定两立体位置的尺寸，但不标注交线(相贯线）的尺寸。

1.定形尺寸确定各基本体形状大小的尺寸。

组合体的尺寸标注当某一方向的端部为圆或圆弧时，该方向不注总体尺寸，而应标注圆弧的半径及圆心的定位尺寸2.定位尺寸确定各基本体相对位置的尺寸。

确定定位尺寸宜选择尺寸基准（即标注定位尺寸的起点）。一般把对称面、底面、背面等作为尺寸基准。3.总体尺寸确定组合体总长、总宽、总高的尺寸。组合体尺寸标注的方法和步骤：1、作形体分析，并选择尺寸基准。

2、标注各基本体的定形尺寸。3、标注各基本体的定位尺寸。4、标注组合体的总体尺寸。

尺寸标注举例（机械制图）1读图—形体分析2确定尺寸基准3逐一标注各形体的定形尺寸4标注形体间的定位尺寸5标注总体尺寸

例：课外练习:P20—3标注尺寸

再见高度方向基准宽度方向基准长度方向基准尺寸基准定位的基准,即定位尺寸的起点。作业中的量尺寸问题！组合体分块组合体分块读图方法读图步骤由二补三读图注意

第11、12讲读组合体的视图读图方法1、形体分析法

运用各种基本体的投影特性及其三面投影关系（三等规律和方位关系），对组合体的投影图进行形体分析。如同组合体画图一样，把组合体分解成若干简单形体，并想象其形状、对投影面的相对位置，再按各组成部分之间的相对位置，像搭积木那样将其拼装成整体。例:根据组合体的投影图，想象其空间形状。可想象由4部分叠加组合而成。ⅣⅢⅠⅡ2、线面分析法（第3单元疑难体再讲）熟练运用各种位置直线、平面的投影特性（实形性、积聚性、类似性）及曲面、截交线、相贯线的投影特点，对组合体内、外表面投影图中的线条、线框的意义进行分析，想象其形状、位置。读图步骤

一般以形体分析法为主，线面分析法为辅。对于叠加式组合体较多采用形体分析法，对截割式组合体较多采用线面分析法。通常先用形体分析法获得组合体粗略的大体形象后，对于图中个别较复杂的局部，再辅以线面分析法进行较详细的分析。

试着分块划线框；—在分块较清楚的一面图中试着按多边形或并列矩形组成的线框分块逐块对应想形状；—逐块想形状确定位置整体详。—逐块定位置例:已知组合体的三面图，试想象其空间形状。基本方法：形体分析法基本过程：分线框、对投影、识形体、定位置、想整体。例:根据组合体投影图想象其空间形状由二补三

“二补三”是读图训练的重要手段。首先要正确读懂投影图，再根据所想象的空间形体补画出第三投影图，最后检查所补投影图与已知投影图是否符合投影关系。读图初期或疑难部分最好徒手勾画相应轴测图。有一定基础后，可边想边画。最后一定要将所补投影图与已知投影图对照印证。例:二补三试着分块划线框；

逐块对应想形状；

确定位置整体详。例：根据物体的两面图补画第三面图。例：根据物体的两面图补画第三面图。

作业：P22—2、4、6

（由二补三，仅第六题并标注尺寸）物体的正面、平面图相同，但形状不同1、要将几个视图联系起来看读图注意例：对比两物体的不同例：对比两物体的不同侧面图为物体的位置特征视图2、找出特征视图正面图为物体的形状特征视图2、找出特征视图(续)P22—3答案例：根据物体的两面图补画第三面图。例：根据物体的两面图补画第三面图。例:

已知组合体V、H投影图，补画其W投影图。形体分析左前部带半圆槽的正垂三棱柱后部带圆孔的L形板及四棱柱底板两块叠加开铅垂矩形孔补画W投影图检查对照加深图线练习：P24—4

P25—1、3、4、5、6、（2）思考题：由二补三（结果不是唯一）再见P22—6题：尺寸标注10816244614x2=288512182029上讲练习答案：

P25—4、5、6、（2）思考题答案：由二补三（结果不是唯一）石家庄铁路职业技术学院郭献军

组合体的轴测图组合体的轴测图第13、14讲组合体的轴测图画组合体轴测图的方法：形体分析法（每块的形状、各块之间的位置）。画组合体轴测图的步骤：1、画坐标轴、轴测轴；2、先主后次，逐块画每个基本体的轴测图；3、为确定各块之间的位置，起点应从两块结合面画起；4、检查去留，并描深（注意各块之间的平行性）。

例：画十字型桥台的轴测图1.叠加法例：画出挡土墙的斜二轴测图。例：画出挡土墙的斜等轴测图（用切割、简便作图）。练习：画台阶的轴测图例：画U形桥台的轴测图2.切割法1882516203610XYZO258201836ZXXYYZOOO步骤1步骤21882516203610ZXXYYZOOO1610XYZO完成1882516203610例：绘制下图所示立体的正等轴测图。

课外练习：P26、P27

其中，P26—3、P27—3、4为下次作业（按要求的轴测图种类画图）练习：画小U型桥台的轴测图A例：组合体的正等测画法aa’轴的变化轴的变化例：画仰视正等测图例：画正等测图前将平面图中的坐标原点移到物体要表达方向的对角（等于把物体及坐标轴整体旋转）。作业：P26—3、P27—3、4（按要求的轴测图种类画图）练习：画正等测图（注意轴的变化）后左再见3262462820824ZZYYXXOOOZYXO步骤11.叠加法步骤23262462820824ZZYYXXOOOZYXO步骤33262462820824ZZYYXXOOOZYXO完成3262462820824ZZYYXXOOO例：根据给出的三视图,作出组合体的正等测轴测图步骤1步骤2步骤3步骤4完成轴的变化轴的变化将平面图中的坐标原点移到物体要表达方向的对角（等于把物体或坐标轴整体旋转）。在平面图中，将坐标原点放在物体要表达方向的对角，把坐标轴整体旋转。（也可以理解成把物体旋转）例：画正等测图前作业：P26—3、P27—3、4（按要求的轴测图种类画图）练习：画正等测图（注意轴的变化）后石家庄铁路职业技术学院郭献军

平面的投影256第3单元疑难体第15讲平面的投影第16、17讲截切与相贯第18、19讲线面分析法读图257已知点的两面投影，求作点的第三投影。a”yz258已知直线的两面投影，求作直线的第三投影。259

求下列平面的第三投影，并判别他们与投影面的相对位置。bca一般位置平面260投影面垂直面

投影面平行面一般位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面平行于某一投影面，垂直于另两个投影面与三个投影面都倾斜

铅垂面

正垂面

侧垂面

水平面

正平面

侧平面

各种位置平面平面相对于三投影面的位置可分为三类七种：261（点线面）正投影的基本性质：线面∥投影面，投影实形现；线面⊥投影面，投影聚点线；线面∠投影面，投影类似变。（几边形不变、平行性不变）262

一般位置平面

一般位置平面和三个投影面既不垂直也不平行，与三个投影面都倾斜，所以它的三个投影均不是实形，但具有类似性。263一般位置平面的投影特性:

三面投影都是类似形。

264一般位置平面265铅垂面正垂面侧垂面投影面垂直面

投影面垂直面266铅垂面的投影特性267正垂面的投影特性268侧垂面的投影特性269投影面垂直面的投影特性：

1.在所垂直的投影面上投影积聚成一条斜线；

2.其余投影为类似形。270投影面垂直面铅垂面正垂面侧垂面271水平面正平面侧平面投影面平行面

投影面平行面272水平面的投影特性273正平面的投影特性正平面的投影特性274侧平面的投影特性275投影面平行面的投影特性：1.在所平行的投影面上的投影反映实形；2.其余投影积聚成直线，且平行于投影轴。276投影面平行面水平面正平面侧平面277判别下列平面与投影面的相对位置。278

例：求下列平面的第三投影，并判别他们与投影面的相对位置。a"(d")b"(c")正垂面279一般位置直线280投影面平行线水平线正平线侧平线281投影面垂直线正垂线铅垂线侧垂线282例：求下列平面的第三投影，并判别他们与投影面的相对位置。一般位置平面283284

例：求下列平面的第三投影，并判别他们与投影面的相对位置。285

练习：求下列平面的第三投影，并判别他们与投影面的相对位置。286

练习：求下列平面的第三投影，并判别他们与投影面的相对位置。287

练习：补全六棱柱截切后的侧面投影先画原型再截切！288课外练习：P24—1、2、3289290291292再见293截切与相贯石家庄铁路职业技术学院

第16、17讲截切与相贯平面体的截切曲面体的截切相贯

截交线的性质：截交线是多边形；截交线的顶点是平面立体的棱线与截平面的交点；多边形的边数=切到立体的面数（棱数）。

求作截交线的方法：求棱线与截平面的交点并相连。（棱线法）截平面截交线截面基本概念：截平面截交线截面(截断面）平面体的截切解题思路：（1）以基本体为基础，先画未切之前的原型；（2）再逐刀截切，求出其截断面（截交线）。作图步骤：

先画原型再截切；找出已知截断面；逐点对应类似现；描深之前查去变。3

2

1

(4

)1

●2

●4

●3

●1●2●4●★

空间分析交线的形状？3●★

投影分析★求截交线★分析棱线的投影★检查尤其注意检查截交线投影的类似性

例：求四棱锥被截切后的平面图和侧面图。我们采用的哪种解题方法？棱线法！

练习

：（P12—4）补全被截五棱锥的水平投影和侧面投影（5）1（4）32345122134523154

上讲练习：补全六棱柱截切后的侧面投影例：求八棱柱被平面P截切后的平面图。P

截交线的形状？ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ1

5

4

3

2

8

7

6

截交线的投影特性？2

≡3

≡6

≡7

1

≡8

4

≡5

求截交线15476328分析棱线的投影检查截交线的投影

例：求八棱柱被平面P截切后的平面图。平面投影的类似性:边数相等；平行边在所有视图上保持平行；三等。示例：立体截切后的投影例：求四棱柱被截切后的a'c'(a')d'(e')bacded"e"c"a"b"三面投影图及截面的实形a1c1d1e1b1

示例：补全棱柱截切后的水平和侧面投影

练习：

(P26—1）补全六棱柱截切后的侧面投影柱体3种切法

例：补全六棱柱截切后的水平、侧面投影例：求带切口三棱锥的投影s'ss"b'c'c"b"a"a'bca1"yyyy14"44'233'2'1'3"2"解题步骤1分析截交线的正面投影已知，水平投影和侧面投影未知；2求出截交线上的折点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；3顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；4整理轮廓线。当截切多次不易想形状、画图时，可假设将每次先切通，然后再据实确定。作业：P12—1、2、3

（不用求断面真形）

曲面立体截交线通常是封闭的平面曲线，或是由曲线和直线围成的平面图形，或是由直线组成的多边形。曲面体的截切

求作截交线投影的方法：

1

当截交线的投影为直线：

求得截交线上两点后，连结两点为直线。

2当截交线投影为圆或圆弧：用圆半径直接作圆或圆弧。

3当截交线的投影为曲线：

求出足够的点，再光滑连接。

截交线投影的形状归类为：

直线、圆或圆弧、曲线1.圆柱的截切

截平面平行于轴线，交线为矩形截平面倾斜于轴线，交线为椭圆截平面垂直于轴线，交线为圆平面截切圆柱矩形圆椭圆

例：求斜切圆柱的截交线11'1"4"3"2'2"26543ⅦⅧⅥⅤⅢⅣⅠⅡ3‘(4‘)5‘6'5"6"解题步骤1分析：截交线的水平投影为椭圆，侧面投影为圆；2求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、

Ⅳ；3求出若干个一般点Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ；4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5整理轮廓线。877'8'7"8"注意:当截平面与圆柱轴线交线交角为45°时,截交线投影为圆.练习：（P13—1）求圆柱被截后的水平及侧面投影示例：2.圆锥的截切圆三角形双曲线抛物线椭圆截平面垂直于圆锥轴线，截交线为圆。截平面平过锥顶，截交线为三角形。平面截圆锥（一）截平面平行于圆锥轴线，截交线为双曲线。截平面倾斜于圆锥轴线，与素线都相交，截交线为椭圆。截平面平行于圆锥一条素线，截交线为抛物线。平面截圆锥（二）解题步骤例8已知圆锥与正垂面P相交，求截交线的投影。1分析截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆；2求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；3求出一般点Ⅴ；4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5整理轮廓线。圆球的截交线在空间上总是圆。截交线的投影可能是圆、椭圆或直线。3.球体的截切

两立体相交在两个立体表面产生的交线称为相贯线。相贯线是两立体表面的共有线。

相贯例：已知两圆柱的三面投影,求作其相贯线的投影。yyyyded'e'a'c'b'a"b"c"d"e"bac画完原型画交线；找出已知相贯线；柱体正交聚底面；逐点对出第三面。作图步骤：简化画法用大圆半径画圆弧代替（小吃大）圆柱表面交线的三种情况

两外表面相交外表面与内表面相交两内表面相交两正交圆柱相贯线的变化趋势练习：（P16—4）补侧面图实体相贯穿孔c'e'例:求两个五棱柱的相贯线b(f)●a(g)●示例:课外练习：P13—2、3、4、5

（P14、15、16）再见P12—5：补全有缺口的三棱锥的H、W面投影

P12—6：补全侧面、平面图

P13—2：求圆柱被截后的水平及正面投影

P13—3：求圆锥截交线的水平及侧面投影

P13—5：求半球截切后的水平、侧面投影

P12—1：

补全六棱柱截切后的水平和侧面投影

a"aa'm'ms's"s求圆锥表面上的点方法一:辅助素线法b(b')(b")方法二:辅助圆法线面分析法读图线面分析法读图石家庄铁路职业技术学院郭献军

第18、19讲线面分析法读图

方法步骤读图举例读图练习解决不规则物体的方法：线面分析：以面为基础，逐面（线）进行分析。

——适用范围广，但一般比较麻烦

截切：以体为基础，结合面进行分析。

——当截切比较简单时，便捷、立体感好线面分析法作图步骤：先按形体粗分块;疑难部分用线面（或截切）；先易后难逐面画；——找线框、想形状可先主（难）后次剩下一面自出现。回顾涵洞八字墙用线面分析法画图过程

先按形体粗分块;疑难部分用线面；先易后难逐面画；剩下一面自出现。一般情况，由投影图中一线框，找其另一投影图时，不积聚，必类似。例:根据组合体投影图想象其空间形状，并画出其轴测图。题目分析线面分析综合想象形体仔细对照印正例:根据组合体投影图想象其空间形状，并画出其轴测图。浏览投影图概略了解：

有曲线，是曲面体，前后对称形体分析例:根据组合体投影图想象其空间形状，并画出其轴测图（续）综合想象形体仔细对照印正例：二补三（用截切）例：二补三（用线面分析）例：二补三例：由形体的主、侧视图，画俯视图。首先进行形体分析:

根据组合体投影图想象其空间形状。再根据截切体的思路作图:

题目步骤一作十棱柱的三面投影步骤二1〞3〞2〞5〞6〞8〞4〞10〞9〞7〞8′7′10′9′6′5′4′3′2′1′10965874321作左端正垂面与十棱柱的截交线步骤三作右后上方的正垂面与十棱柱的截交线类似形11〞12〞121112′11′步骤四整理棱线步骤五加深图线题目步骤一重庆大学B区制图教研室袁晓制作作十棱柱的三面投影步骤二作左端正垂面与十棱柱的截交线步骤三作右后上方的正垂面与十棱柱的截交线整理棱线加深图线步骤四步骤五

课外练习：

（P25—2）

P26—4、5

P24—6、5

P25—2P26—4P26—5P24—6P24—5（用截切）P24—5（用线面分析）二补三练习二补三练习二补三练习二补三练习再见二补三练习二补三练习二补三练习二补三练习例：二补三重庆大学B区制图教研室袁晓制作例：二补三例：根据物体的两视图补画第三视图。例：根据物体的两视图补画第三视图。

根据挂架的两个视图，想象其空间形状，求作第三视图例：二求三一、读图：分线框、对投影、识形体、定位置、想整体。二、画第三视图逐一画出各基本形体的第三视图例：根据物体的两视图补画第三视图。1.对照主、俯视图划分封闭线框，在视图中分别找出各自对应的投影。（取线框，对投影）2.识别各基本形体。（分平曲，想形体）3.想象组合体整体形状。（合起来，想整体）例：根据物体的两视图补画第三视图。例：根据物体的两视图补画第三视图。

1`2`1``12``2343``3`4`4``1铅垂面2正平面3正垂面4水平面读图：分线框、对投影、识表面、定位置、想整体。例：分析楔块的三视图，想象其空间形状。原始体——长方体，经过两次切割：

正垂面切去形体的左上角，铅垂面切去形体的左下角想象空间形状：根据台基的两个视图，想象其空间形状，求作第三视图一、读图：分线框、对投影、识表面、定位置、想整体。二、画第三视图画原始体的第三视图画各表面的第三投影。正垂面水平面侧垂面正平面例：二补三9″1″2″3″4″5″6″8″7″10″1(10)2(9)4(3)(8)(7)5(6)3′7′1′2′4′5′6′8′9′10′例：根据物体的两视图补画第三视图。石家庄铁路职业技术学院郭献军

线面分析法读图线面分析法读图重庆大学B区制图教研室袁晓制作

石家庄铁路职业技术学院郭献军内容：基本体→组合体→疑难体

画图

任务：立体形状三面图

读图内容回顾第20讲复习画图：由立体图画三面图、标注尺寸读图：由二补三画轴测图——要点：三等规律形体分析1、由立体图画三面图，并标注尺寸（25分）2、由立体图画三面图（20分）3、由二补三（10分）4、由二补三（10分）5、由二补三（10分）6、由二补三（10分）7、画轴测图（15分）再见1234567石家庄铁路职业技术学院罗玉柱项目一识读路线工程图子项目1识读公路路线平面图子项目2识读公路路线纵断面图子项目3识读公路路基横断面图道路：是供无轨车辆行驶和人们步行的带状工程构筑物。道路的分类：

公路：城市外的道路。城市道路：城市内的道路。道路路线：指道路沿长度方向的中心线,是一条空间曲线。（由平面弯曲与竖向高度变化组成）

概述子项目1识读公路路线平面图

问题引导：如何识读公路路线平面图？相关知识：标高投影：

基本概念点和直线的标高投影平面的标高投影曲面和地面的表示法标高投影的工程应用举例实施步骤：识读公路路线平面图知识拓展：识读高速公路路线平面图——如何识读公路路线平面图？问题引导问题引导——标高投影

基本概念土木工程一般都要和地面发生关系，地面的形状非常复杂，用三面投影图很难表示清楚，这就需要用标高投影来表示。标高投影就是用物体的水平投影并标注高度来表示物体形状的一种投影图。地形图Ac05-35m43210aCbB一、点的标高投影点和直线的标高投影

ac05-3b5m43210BACD5m43210a34b3c3d二、直线的标高投影1、直线的表示法(1)两点的标高投影连线4ba33c3d5m432101、直线的表示法(1)两点的标高投影连线二、直线的标高投影a5Ai=15m43210(2)直线上一点及直线的坡度和方向a55m43210(2)直线上一点及直线的坡度和方向i=1B1单位AaI2、直线的坡度和平距直线的坡度

直线的坡度是指直线上两点的高差与它们水平距离之比。用i表示。即：i=I/L.aA1单位BI直线的平距

直线的平距是指直线上两点的水平距离与它们的高差之比。用l表示。即：l=L/I。地形图由此可见，坡度与平距互为倒数，即l=1/

i

坡度大时，平距小——陡坡度小时，平距大——缓b1224ac0510152025m例1、求直线AB的坡度和平距,并求C点的标高。解：直线的坡度：

i=IAB/LAB=(24-12)/36=1/3

直线的平距：

l=1/i=3

因为：

i=IAB/LAB=IAC/LAC=1/3

所以：

IAC=1/3

/LAC=1/315=5C点的标高为24-5=19

即c19BA34567893.3a8.6b45678ⅣⅤⅥⅦⅧ(V)(H)012345m3、直线上的整数标高点一、平面的坡度和平距1.平面的等高线和最大坡度线(1)平面内的水平线距H面的高度为一定值，称为等高线。且同一平面内的等高线互相平行。(2)平面内垂直于等高线的直线为最大坡度线。(3)最大坡度线的坡度及平距即为平面的坡度及平距。平面的标高投影2.平面的坡度比例尺将平面的最大坡度线的标高投影，按整数标高点进行刻度和标注，即为平面的坡度比例尺。平面的坡度比例尺以一粗一细的双线并标以“Pi”表示。01234Pi坡度比例尺6543210一组平行线（等高线）bbi=1/2平面内一条等高线及坡度线01234Pi坡度比例尺bi=12a5平面内一般位置直线及坡度线二、平面的表示法除几何元素的标高投影外，另有：三、求作平面的等高线

在解决标高投影中的交线问题时，需在平面内作出一系列等高线。a1b6c21la512346541236012345mABCB5423534例：已知ABC三点的标高投影，求由这3点所决定的平面的平距和倾角。52ai=1/2b5010m例：求所示平面的等高线。ba252345R6345010m例：求所示平面的等高线。1234567i=1/2QP55225m43210四、求平面的交线例：求所示平面P和Q的交线。L=2×3=6a5b20246810m2/32/31/33/23例：已知平台顶面标高为3，底面标高为0，各坡面的坡度如图，求平台的标高投影。解：1.求各坡面上标高为0的等高线与等高线3之间的水平距离L右=31/(3/2)=2L左=31/(1/3)=9L前后=31/(2/3)=4.52.作各坡面与地面的交线3924.54.50246810m例：已知平台顶面标高为3，底面标高为0，各坡面的坡度如图，求平台的标高投影。3.作各坡面间的交线解：1.求各坡面上标高为0的等高线与等高线3之间的水平距离。L右=31/(3/2)=2L左=31/(1/3)=9L前后=31/(2/3)=4.52.作各坡面与地面的交线一、曲面的表示法(一系列等高线)012345s's543210曲面和地面的表示法

地形图：用标高投影表示地面形状的图形。二、地面的表示法(一系列等高线)02468864208642084206AABBB-BA-A山丘洼地典型地貌及其地形图的特征典型地貌及其地形图的特征：山丘：等高线闭和圈由小到大高程依次递减，等高线亦随之渐稀，则对应地形是山丘；盆地：等高线闭和圈由小到大高程依次递增，等高线亦随之渐稀，则对应地形是盆地；山脊：等高线凸出方向指向低高程，则对应地形是山脊；山谷：等高线凸出方向指向高处，则对应地形是山谷；鞍部：相邻两峰之间，形状像马鞍的区域称为鞍部，在鞍部两侧的等高线形状接近对称。

地形断面图

用铅垂面剖切地形面，画出列切平面与地形面的截交线，形成断面，在断面上画出地面的材料图例，即为地形断面图

标高投影的工程应用举例求直线与地形面的交线例：已知直管线两端点A和B的标高分别为21.5和23.5，求管线AB与地面的交点。252423222120202122232420212223a21.523.5b115m43210ABK1K2K3K4K1K2K3K4252423222120202122232420212223AK1K2K3K4Ba21.523.5bK1K2K3K4115m432103031323334353132333435363536例：求地面与坡度为1/3的坡面的交线。3132333435353433mnEeacdbABCDK2K15m43210求平面与地形面的交线求曲面与地形面的交线例：在一斜地面上修建一高程为27m的平台，斜坡地面用一组地形等高线表示。平台填筑坡面坡度均为1:1，开挖坡面的坡度均为1:0.5，求填挖坡面的边界线和坡面间的交线。222324252627282930313227.000012345mab26252423222625242322一、作用：—表示路线的水平状况（走向、曲直形态）；—路线周围一定区域内的地形、地物。

二、图示特点：路线平面图是表达路线及周围一定区域内的水平投影图（地形用等高线表示，即标高投影）;用加粗粗实线表示路线中心线。路线平面图是表达路线走向、曲直情况以及线路两侧一定范围内的地形、地物的情况的图形。㈠路线平面图的特点：在带状的地形图上，路线中心线用加粗粗线画出，但不反映路线的宽度。㈡路线平面图内容的阅读——识读公路路线平面图

三、路线平面图的内容⒈地形部分：比例方位：应画出指北针或坐标网。地形情况地物：图例表示。⒉路线部分：路线的走向：与地形、河流、村庄的联系，路经的桥梁、涵洞的情况，线路的曲直变化。里程桩号水准点：该点距离大地水准面的距离。曲线表：对曲线型线路的转弯处按设计要求需设有平曲线。平曲线有圆曲线和缓和曲线。——识读高速公路路线平面图知识拓展知识拓展一、作用表达路线的纵向设计线型（坡度、竖曲线）及路线中心线处地面的高低起伏状况。二、图示特点用假想的铅垂面沿着路线中心线进行剖切，然后展开绘制的（即展开断面图）；纵向比例比横向比例放大10倍。子项目2识读公路路线纵断面图三、路线纵断面图的内容包括图样和资料表两部分：图样部分：

1、比例⒉地面线：细实线。⒊设计线：粗实线。由设计线和地面线的相对位置，可决定填挖地段和填挖高度。⒋竖曲线：在设计线的变坡点，设置圆弧竖曲线，便于车辆平稳行驶。分凸、凹两种曲线。⒌工程构筑物⒍水准点

资料表部分：⒈地质情况：⒉坡度与距离：指设计线的纵向坡度和水平长度距离。⒊标高：表中有设计标高和地面标高两栏，分别表示设计线和地面线上各点的高程。⒋挖深和填高⒌里程桩号沿线各点的桩号是按测量的里程数值填入的。⒍平曲线——识读高速公路路线纵断面图知识拓展知识拓展一、作用

表达路基横断面的形状和横向地面高低起伏状况。用于计算路基土石方量和作为路基施工放样的依据。二、图示特点

用假想铅垂面沿垂直于路线中心线剖切而得到的图形。子项目3识读公路路基横断面图

三、路基横断面的形式⒈填方路基：路堤⒉挖方路基：路堑⒊半填半挖路基四、路基横断面图的排列顺序——识读高速公路路基横断面图知识拓展知识拓展再见返回1返回2返回3返回2返回1返回3返回

涵洞工程图

石家庄铁路职业技术学院罗玉柱

452项目二识读与绘制涵洞工程图子项目1识读涵洞工程图子项目2拆绘混凝土盖板涵洞口构造图453子项目1识读涵洞工程图问题引导：如何识读拱涵工程图？相关知识：工程图样的常用表达方法：

断面图

剖面图

其它表达方法实施步骤：识读拱涵工程图知识拓展：识读其它涵洞工程图454问题引导问题引导——如何识读拱涵工程图？455剖面图——工程图样的常用表达方法断面图456断面图一.断面图的形成:假想用剖切面剖切物体，仅画出该剖切面与物体接触部分的图形，称为断面图。457VP剖面图断面图458W钢筋混凝土悬挑楼梯板的断面图111–1PVW11–111注意断面的投影方向二、断面图画法与标注459断面图画法与标注内容：1.剖切位置:用粗实线6—10mm表示2.投影方向:用示向数字表示,数字编号所在一侧为断面的投影方向3.断面图名称:用数字编号表示（图名下画一粗实线）4.断面图仅画出“断面”形状5.在切到断面上画剖面符号：材料图例或45º剖面线

460部分常用的材料图例461断面图与剖面图示例：柱462断面图与剖面图示例：梁463练习：P61—8画出梁的1-1、2-2断面图（材料：混凝土？）464三.断面图与剖面图对比465断面图与剖面图的区别1.所表达的对象不同:断面图只画出形体被剖切后截断面的投影，即“面”的投影;而剖面图画的是剩余物体的投影,即“体”的投影.2.标注上:断面图用示向数字表示投影方向；剖面图用投射方向线表示投影方向。466四.断面图的种类（位置）１.移出断面图：将断面图画在投影图轮廓线外的断面称为移出断面图。4672.中断断面图：将长杆状物体的投影图中间断开，并把断面图画在断开间隔处，这样的断面图叫中断断面图。重合断面不需标注。4683.重合断面图：断面图画在视图之内。重合断面不需标注，断面轮廓线用细实线（房屋建筑用粗实线）。469结构梁板的断面图画在结构布置图上房屋立面图中墙面装饰的重合断面图重合断面示例重合断面示例470练习：P60—6请根据移出断面图绘制重合断面图和中断断面图。471剖面图问题:工程图中一般用视图来表达物体。当物体的内部形状较复杂时，视图上将出现许多虚线，不便于看图和标注尺寸。解决办法？采用剖面图!472一.剖面图的形成

假想用剖切面将物体剖开，将在观察者与剖切面之间的部分移去，将剩下部分向投影面投影，且在剖切面与物体相接触的地方（断面）画上材料符号，所得到的图形称为剖面图。473二.剖面图的画法与标注画剖切面后可见轮廓线的投影（中线?）画材料图例或剖面线（细线）画断面轮廓线的投影（粗线）确定剖切位置111-14741、剖切位置：用粗实线6—10mm表示2、投影方向：与剖切位置线垂直，用粗实线4—6mm表示3、剖面图名称：通常采用阿拉伯数字、罗马数字或字母表示

⑴、注写在投射方向线的端部⑵、在剖面图下方标注图名，并在图名下画一粗横线4.剖面图画出断面及剖切后可见部分形状5.在切到的断面上画剖面符号：材料图例或45º剖面线剖面图的画法与标注内容：475

第一种情况:当剖面图与已知视图投影方向一致或形状接近时，参照已知视图改成剖面图方便快捷，多数线条会符合下列规律：

保留最外线去掉内实线虚线变实线加上剖面线

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第一种情况:当剖面图与已知视图投影方向一致或形状接近时，参照已知视图改成剖面图方便快捷，多数线条会符合下列规律：

保留最外线去掉内实线虚线变实线加上剖面线

11如作2-2剖面呢？22477练习：P58—2作1-1剖面图478

例：①、画断面轮廓线的投影②、画剖面符号③、画可见轮廓线的投影479①、画断面轮廓线的投影②、画剖面符号③、画可见轮廓线的投影480第二种情况:当缺少剖面图方向的视图时，类似于由二补三，只是补剖切后的一面图，具体步骤：分块、三等、对剖面；边切、边画、边完善。如果不太好分块可从一方向依次推进481

画剖面图应注意的问题

假想剖切剖面图是假想把物体剖切后画出的投影，其它的视图应按完整的物体画出。

虚线处理凡是在其它视图上已经表达清楚的结构形状，在剖面图中其虚线省略不画。

剖面图中不要漏线

剖切平面后的可见轮廓线应画出。

剖面图标注的省略剖切位置通过物体对称轴且剖