2026学年八年级数学上册第三单元考点梳理第一次月考含答案及解析

2026学年八年级数学上册第三单元考点梳理第一次月考含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若点A（x，y）在第二象限，则下列关系正确的是（）A.x＞0，y＜0B.x＜0，y＞0C.x＞0，y＞0D.x＜0，y＜02.函数y=3x+2的图像不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知方程2x-3=5，则x的值是（）A.4B.3C.2D.14.若三角形ABC的三边长分别为3cm、4cm、5cm，则该三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形5.不等式3x-7＞2的解集是（）A.x＞3B.x＜3C.x＞5D.x＜56.若一次函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和（-1，0），则k的值是（）A.1B.-1C.2D.-27.已知∠A=45°，∠B=75°，则∠A与∠B的补角之差是（）A.30°B.45°C.60°D.90°8.若一个多边形的内角和为720°，则该多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形9.若点P（a，b）在直线y=-x+1上，则a+b的值是（）A.1B.-1C.2D.-210.已知函数y=|x|，当x＜0时，函数值的变化规律是（）A.随x增大而增大B.随x增大而减小C.保持不变D.无法确定二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若方程2x+5=3x-1，则x=______。12.函数y=2x-1的自变量x的取值范围是______。13.若三角形ABC的三边长分别为5cm、7cm、9cm，则其周长是______cm。14.不等式5x-8＞3的解集是______。15.若一次函数y=kx+b的图像经过点（2，3）和（-3，-6），则k+b的值是______。16.若∠A=60°，∠B=120°，则∠A与∠B的补角之差是______°。17.若一个多边形的内角和为1080°，则该多边形是______边形。18.若点P（a，b）在直线y=2x-3上，则2a-b的值是______。19.若函数y=|x-1|，当x＞1时，函数值的变化规律是______。20.已知函数y=3x+2，当x=0时，函数值y=______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.若a＜b，则-a＞-b。（）22.函数y=4x+1的图像经过点（0，1）。（）23.直角三角形的两个锐角互余。（）24.不等式3x-5＞1的解集是x＞2。（）25.若一次函数y=kx+b的图像经过原点，则b=0。（）26.若∠A=30°，∠B=60°，则∠A是∠B的补角。（）27.四边形的内角和是360°。（）28.若点P（a，b）在直线y=-x+2上，则a+b=2。（）29.若函数y=|x|，当x＜0时，函数值随x增大而增大。（）30.已知函数y=2x-1，当x=2时，函数值y=5。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.求不等式4x-7＞x+1的解集。32.已知一次函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（-1，-1），求k和b的值。33.若三角形ABC的三边长分别为5cm、7cm、9cm，求该三角形的最小角。34.若函数y=|x-2|，求当x=0和x=3时的函数值。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为x元。若销售量y（件）与售价x（元）满足关系y=100-10x，求该工厂的利润最大时售价是多少元？36.已知一次函数y=kx+b的图像与x轴交于点（3，0），与y轴交于点（0，-2），求该函数的解析式。37.若三角形ABC的三边长分别为5cm、7cm、9cm，求该三角形的面积。38.若函数y=|x-1|，当x取何值时，函数值y最小？最小值是多少？【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：第二象限的点满足x＜0，y＞0。2.B解析：函数y=3x+2的图像经过第一、三、四象限，不经过第二象限。3.A解析：2x-3=5，解得x=4。4.C解析：3²+4²=5²，是直角三角形。5.A解析：3x-7＞2，解得x＞3。6.A解析：由两点式求斜率k=(0-2)/(-1-1)=1。7.A解析：∠A的补角为135°，∠B的补角为105°，差为30°。8.C解析：内角和公式(n-2)×180=720，解得n=6。9.B解析：代入直线方程得a+b=-1。10.A解析：当x＜0时，y=-x+1随x增大而增大。二、填空题11.6解析：2x+5=3x-1，解得x=6。12.x∈R解析：一次函数自变量取值范围是全体实数。13.21解析：周长=5+7+9=21cm。14.x＞2解析：5x-8＞3，解得x＞2。15.0解析：由两点式求斜率k=-3/5，代入点（2，3）得b=3，k+b=0。16.60°解析：∠A的补角为120°，∠B的补角为60°，差为60°。17.八解析：内角和公式(n-2)×180=1080，解得n=8。18.3解析：代入直线方程得2a-b=3。19.随x增大而增大解析：当x＞1时，y=x-1随x增大而增大。20.2解析：代入x=0得y=3×0+2=2。三、判断题21.√解析：不等式两边同乘以-1，方向改变。22.√解析：代入x=0得y=4×0+1=1。23.√解析：直角三角形两锐角和为90°。24.√解析：3x-5＞1，解得x＞2。25.√解析：过原点的直线方程为y=kx，b=0。26.×解析：∠A的补角为150°，∠B的补角为120°，不相等。27.√解析：四边形内角和公式(4-2)×180=360°。28.√解析：代入直线方程得a+b=-2+2=0。29.√解析：当x＜0时，y=-x+1随x增大而增大。30.√解析：代入x=2得y=2×2-1=3。四、简答题31.解集：x＞2解析：4x-7＞x+1，移项得3x＞8，解得x＞8/3，即x＞2。32.k=2，b=1解析：由两点式求斜率k=(3-(-1))/(1-(-1))=2，代入点（1，3）得2×1+b=3，解得b=1。33.最小角约53.1°解析：由余弦定理cosA=(5²+7²-9²)/(2×5×7)≈0.6，A≈53.1°。34.x=0时y=2，x=3时y=1解析：x=0时y=|0-2|=2，x=3时y=|3-2|=1。五、应用题35.售价12元解析：利润P=(x-10)y=(x-10)(100-10x)=-10x²+100x-1000，对称轴x=5，但需验证边界值，当x=12时，P最大