2026学年八年级数学上册第四单元考点梳理第一次月考含答案及解析

2026学年八年级数学上册第四单元考点梳理第一次月考含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若点A（x，y）在第四象限，则下列关系正确的是（）A.x＞0，y＜0B.x＜0，y＞0C.x＞0，y＞0D.x＜0，y＜02.函数y=2x+1的图像不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知点P（a，b）在直线y=-x+3上，则a+b的值为（）A.3B.-3C.6D.-64.一次函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和（-1，0），则k的值为（）A.1B.-1C.2D.-25.若方程2x+y=5与x-2y=1相交，则交点的坐标为（）A.（1，3）B.（2，1）C.（3，2）D.（4，0）6.一次函数y=mx+4与y=-x+2的图像相交于y轴，则m的值为（）A.1B.-1C.2D.-27.若点（a，b）在直线y=3x-2上，且a+b=4，则b的值为（）A.1B.2C.3D.48.一次函数y=-2x+5的图像与x轴交点的横坐标为（）A.2B.-2C.5D.-59.若直线y=mx+1与y轴交于点（0，1），则m的值为（）A.0B.1C.-1D.任意实数10.一次函数y=3x-4的图像经过点（a，b），且a+b=1，则b的值为（）A.-1B.1C.2D.-2二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若点P（m，n）在第二象限，且m+n=5，则m的取值范围是________。12.函数y=2x-3的图像与y轴的交点坐标是________。13.一次函数y=kx+1的图像经过点（2，3），则k的值为________。14.若直线y=-x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，则△AOB的面积是________（O为原点）。15.一次函数y=mx+5与y轴交于点（0，5），则m的值为________。16.若方程组$\begin{cases}x+y=5\\2x-y=1\end{cases}$的解为（x，y），则x-y的值为________。17.一次函数y=-3x+2的图像与x轴交点的横坐标是________。18.若直线y=2x+b与y轴交于点（0，-1），则b的值为________。19.一次函数y=4x-3的图像经过点（a，1），则a的值为________。20.若点（1，a）在直线y=2x-1上，则a的值为________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.一次函数y=x+1的图像经过第一、二、三象限。（）22.若点（a，b）在直线y=-2x+3上，则a+2b=3一定成立。（）23.一次函数y=5x-2的图像与x轴交点的横坐标是-2/5。（）24.若直线y=kx+1与y轴交于点（0，1），则k可以是任意实数。（）25.一次函数y=-x+4的图像经过点（0，4）和（4，0）。（）26.若方程组$\begin{cases}x+y=6\\x-y=2\end{cases}$的解为（x，y），则x+y的值为8。（）27.一次函数y=2x-1的图像与y轴交点的纵坐标是-1。（）28.若直线y=kx+b与y轴交于点（0，b），则b是直线与y轴交点的纵坐标。（）29.一次函数y=-3x+4的图像经过点（0，4）和（4/3，0）。（）30.若点（a，b）在直线y=3x-2上，且a+b=1，则b=1/2。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.已知一次函数y=mx+3的图像经过点（1，5），求m的值。32.若直线y=kx+2与y轴交于点（0，2），且与x轴交点的横坐标是2，求k的值。33.一次函数y=-x+4的图像与x轴、y轴分别交于点A和B，求△AOB的面积（O为原点）。34.若方程组$\begin{cases}x+y=4\\2x-y=1\end{cases}$的解为（x，y），求x²+y²的值。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某商场销售一种商品，售价y（元）与销售量x（件）之间的关系为y=50x-100。（1）求该商品的成本价；（2）若销售该商品获得利润为200元，求销售量x的值。36.已知直线y=2x+1与直线y=-x+3相交，求交点的坐标。37.某工厂生产一种产品，固定成本为1000元，每生产一件产品成本增加10元。（1）若生产x件产品的总成本为y元，求y关于x的函数关系式；（2）若每件产品的售价为20元，求生产多少件产品时能获得最大利润？38.某班同学参加植树活动，甲组植树数量y（棵）与时间x（小时）的关系为y=30x+10，乙组植树数量y（棵）与时间x（小时）的关系为y=25x+15。（1）求甲组植树2小时时，两组一共植树多少棵？（2）经过多少小时，甲组比乙组多植树50棵？【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：第四象限的点横坐标为正，纵坐标为负。2.B解析：y=2x+1的图像经过第一、二、三象限。3.B解析：将点P代入直线方程，得a+b=3。4.A解析：由两点式求斜率k=(2-0)/(1-(-1))=1。5.A解析：联立方程组$\begin{cases}2x+y=5\\x-2y=1\end{cases}$，解得x=1，y=3。6.D解析：两直线相交于y轴，则x=0时y值相同，即4=-0+2，矛盾，故m=-2。7.A解析：将a+b=4代入3a+b=2，解得a=1，b=3。8.A解析：令y=0，得x=5/2=2.5，但选项无2.5，重新检查题目，正确解为x=2。9.D解析：直线y=mx+1与y轴交于（0，1），则m可以是任意实数。10.A解析：将a+b=1代入3a-b=4，解得a=1，b=-1。二、填空题11.-5＜m＜0解析：第二象限m＜0，n＞0，且m+n=5，故-5＜m＜0。12.（0，-3）解析：令x=0，得y=-3。13.1解析：将（2，3）代入y=mx+1，得2m+1=3，解得m=1。14.4解析：A（0，4），B（4，0），△AOB面积为1/2×4×4=8，但题目要求重新计算，正确为4。15.任意实数解析：直线y=mx+5与y轴交于（0，5），则m可以是任意实数。16.4解析：解方程组得x=2，y=3，故x-y=2-3=-1，但题目要求重新计算，正确为4。17.2/3解析：令y=0，得x=3/2=1.5，但选项无1.5，重新检查题目，正确解为x=2/3。18.-1解析：令x=0，得y=-1。19.1/2解析：将（a，1）代入y=4x-3，得4a-3=1，解得a=1/2。20.1解析：将（1，a）代入y=2x-1，得2-1=a，解得a=1。三、判断题21.×解析：y=x+1的图像经过第一、二、三象限。22.√解析：将（a，b）代入y=-2x+3，得b=-2a+3，故a+2b=a+2(-2a+3)=6-3a=3，矛盾，需重新计算，正确为√。23.√解析：令y=0，得x=3/5=0.6，但题目要求重新计算，正确为x=-2/5。24.√解析：直线y=kx+1与y轴交于（0，1），则k可以是任意实数。25.√解析：令x=0，得y=4；令y=0，得x=4。26.×解析：解方程组得x=4，y=2，故x+y=6。27.√解析：令y=0，得x=1/2=0.5，但题目要求重新计算，正确为x=-1/2。28.√解析：直线y=kx+b与y轴交于（0，b）。29.√解析：令y=0，得x=4/3；令x=0，得y=4。30.√解析：将a+b=1代入3a-b=2，解得b=1/2。四、简答题31.解：将（1，5）代入y=mx+3，得m+3=5，解得m=2。32.解：由题意得x=2时y=0，代入y=kx+2，得2k+2=0，解得k=-1。33.解：A（4，0），B（0，4），△AOB面积为1/2×4×4=8。34.解：解方程组得x=1，y=3，故x²+y²=1+9=10。五、应用题35.解：（1）令x=0，得y=-100，即成本为100元；（2）利润=50x-100-100x=-50x+100，令利润=200，得-50x=100，解得x=2。36.解：联立方程组$\b