2026学年八年级数学上册第一单元核心考点单元练习含答案及解析

2026学年八年级数学上册第一单元核心考点单元练习含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若点A的坐标为（3，-2），则点A关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，2）B.（3，2）C.（-2，3）D.（2，-3）2.下列图形中，一定是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.梯形3.如果将点P（1，2）先向右平移3个单位，再向下平移4个单位，得到的点的坐标是（）A.（4，-2）B.（-2，4）C.（-3，-2）D.（2，-4）4.已知等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，则该等腰三角形的周长是（）A.20cmB.25cmC.30cmD.35cm5.下列命题中，真命题是（）A.对角线互相平分的四边形是矩形B.有两条边相等的平行四边形是矩形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.有两条邻角互补的平行四边形是矩形6.如果一个三角形的三个内角分别为30°、60°、90°，则这个三角形是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形7.已知点M（a，b）在第四象限，则下列关系正确的是（）A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a<0，b>08.如果将一个等边三角形绕其中心旋转60°，则旋转后的图形与原图形的关系是（）A.完全重合B.全等但不重合C.相似但不全等D.无法确定9.已知一个多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数是（）A.5B.6C.7D.810.如果一个四边形的两条对角线互相垂直且相等，则这个四边形是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.如果点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-3，2），则a=______，b=______。12.等腰三角形的底角为40°，则顶角等于______。13.如果一个多边形的每个内角都是120°，则这个多边形是______边形。14.已知点A（1，3）和点B（4，7），则线段AB的中点坐标是______。15.如果将点P（2，-1）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的点的坐标是______。16.菱形的周长为20cm，其中一条对角线的长度为6cm，则另一条对角线的长度是______。17.如果一个三角形的三个内角分别为x°、2x°、3x°，且这个三角形是直角三角形，则x=______。18.已知一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的边数是______。19.如果一个四边形的两条对角线互相平分且相等，则这个四边形是______。20.如果将一个等边三角形绕其中心旋转120°，则旋转后的图形与原图形的关系是______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.所有的矩形都是轴对称图形。22.等腰三角形的底边上的高也是底边的中线。23.对角线互相垂直的四边形一定是菱形。24.有三个角相等的四边形一定是矩形。25.任意一个多边形的内角和都大于360°。26.如果一个三角形的两条边长分别为3cm和4cm，则第三条边长一定大于1cm。27.菱形的四条边都相等，且四个角都相等。28.正方形既是矩形也是菱形。29.如果一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形是八边形。30.将一个点关于x轴对称后，再关于y轴对称，相当于将该点旋转180°。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.写出等腰直角三角形的两个性质。32.解释什么是轴对称图形，并举例说明。33.已知一个多边形的内角和为540°，求这个多边形的边数。34.如何判断一个四边形是矩形？请写出至少三个条件。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.已知点A（2，3）和点B（6，-1），求点A关于点B对称的点的坐标。36.一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，求这个三角形的面积。37.一个多边形的内角和为1260°，求这个多边形的所有外角之和。38.已知一个四边形ABCD，其中∠A=90°，∠B=∠C=∠D=45°，求∠A+∠B+∠C+∠D的度数。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：点A关于x轴对称的点的坐标是（3，-2）的相反数，即（3，2）。2.B解析：矩形是轴对称图形，且具有对称轴。3.A解析：将点P（1，2）先向右平移3个单位，得到（4，2），再向下平移4个单位，得到（4，-2）。4.C解析：等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，则周长为5+10+5=30cm。5.A解析：对角线互相平分的四边形是平行四边形，平行四边形的对角线互相平分，且矩形是特殊的平行四边形。6.C解析：直角三角形的三个内角分别为30°、60°、90°。7.C解析：第四象限的点满足a>0，b<0。8.A解析：等边三角形绕其中心旋转60°后，与原图形完全重合。9.B解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，解得n=6。10.C解析：正方形的对角线互相垂直且相等。二、填空题11.-3，2解析：点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-a，b），即a=-3，b=2。12.100°解析：等腰三角形的底角相等，顶角为180°-2×40°=100°。13.六解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，解得n=6。14.（2.5，5）解析：线段AB的中点坐标为（（1+4）/2，（3+7）/2）=（2.5，5）。15.（0，2）解析：将点P（2，-1）先向左平移2个单位，得到（0，-1），再向上平移3个单位，得到（0，2）。16.8cm解析：菱形的对角线互相垂直平分，且将菱形分为四个全等的直角三角形，其中一条对角线的长度为6cm，则另一条对角线的长度为2×（6²/8）=8cm。17.30°解析：三角形的三个内角分别为x°、2x°、3x°，且x+2x+3x=180°，解得x=30°。18.12解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，解得n=12。19.正方形解析：对角线互相平分且相等的四边形是正方形。20.全等但不重合解析：等边三角形绕其中心旋转120°后，与原图形全等但不重合。三、判断题21.√解析：矩形是轴对称图形，且具有两条对称轴。22.√解析：等腰三角形的底边上的高也是底边的中线。23.×解析：对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，例如正方形。24.×解析：有三个角相等的四边形不一定是矩形，例如菱形。25.×解析：三角形的内角和为180°，四边形的内角和为360°。26.√解析：根据三角形两边之和大于第三边的性质，第三条边长一定大于1cm。27.×解析：菱形的四条边都相等，但四个角不一定相等。28.√解析：正方形既是矩形也是菱形。29.×解析：多边形的每个外角都是45°，则这个多边形是八边形，但内角和为1080°。30.√解析：将一个点关于x轴对称后，再关于y轴对称，相当于将该点旋转180°。四、简答题31.等腰直角三角形的两个性质：（1）两条腰相等；（2）底角为45°。32.轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形，这条直线叫做对称轴。例如：等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是底边的中垂线。33.多边形的内角和为540°，则（n-2）×180°=540°，解得n=7。34.判断一个四边形是矩形的方法：（1）有一个角是直角的平行四边形；（2）有三个角是直角的四边形；（3）对角线互相平分且相等的四边形。五、应用题35.点A（2，3）关于点B（6，-1）对称的点的坐标是（10，-5）。解析：点A关于点B对称的点的坐标为（2×6-2，2×-1-3）=（10，-5）。36.等腰三角形的面积是24c