3.3等可能事件的概率第1课时课件+2025-2026学年人教版七年级数学下册

第三章

概率初步3.3等可能事件的概率（第1课时）

学习目标1.通过摸球游戏，了解计算等可能事件的概率的方法，体会概率的意义.2.灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题.（生活情境导入，师引导生思考，1min）情境导入任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能性相同吗？正面朝上的概率是多少？前面我们用事件发生的频率来估计该事件发生的概率，但得到的往往只是概率的估计值。那么，还有没有其他求概率的方法呢？新课讲授

探究一：等可能事件的概率(2)每种结果出现的可能性相同吗?猜一猜它们的概率分别是多少?解:会出现摸到1号球、摸到2号球、摸到3号球、摸到4号球、摸到5号球这5种可能的结果.

1.一个袋中装有5个球,分别标有1,2,3,4,5这五个号码,这些球除号码外都相同,混合均匀后任意摸出一个球.(1)会出现哪些可能的结果?思考·交流新课讲授2.前面我们提到的掷硬币、掷骰子和摸球的游戏有什么共同的特点?与同伴进行交流.(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.具有两个共同特征：你还能举出一些结果是等可能的试验吗？你是如何判断试验结果是等可能的？答案不唯一，如:在一个盒子里装有标号分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的十个小球，这些小球除标号外都相同，从中随机摸出一个小球，摸到小球上的数字恰好为偶数或恰好为奇数。因为出现奇数或偶数的结果数是相同的，所以试验结果是等可能的。新知探究等可能事件：知识归纳

设一个试验的所有可能的结果有n种,每次试验有且只有其中的一种结果出现.如果每种结果出现的可能性相同,那么我们就称这个试验的结果是等可能的.

【学习任务1】

学生活动1：求等可能事件的概率（师问生思考，生举手回答，1min）(2)

每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？列举法：1号球，2号球，3号球，4号球，5号球相同，每个的概率都是.思考1：

一个不透明袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码，这些球除号码外都相同，混合均匀后任意摸出一个球.(1)会出现哪些可能的结果？思考2：前面我们提到的掷硬币、掷骰子和摸球的游戏有什么共同的特点?等可能事件两个基本特点：所有可能的结果的数量有限(有限性)；每种结果出现的可能性相同(等可能性).（师问生思考，生举手回答，1min）问题：事件

A

发生的概率的取值范围是什么?特别地，当

A

为必然事件时，P(A)=1；

当

A

为不可能事件时，P(A)=0.0≤P(A)≤1.新知探究概率公式：知识归纳

使用概率公式计算的试验应具有以下特点：（1）每一次实验中，可能出现的结果是有限的；（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相同.思考交流

1.一个袋中装有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码，这些球除号码外都相同，混合均匀后任意摸出一个球。（1）会出现哪些可能的结果？

（2）每种结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少。

2.前面我们提到的掷硬币、掷骰子和摸球的游戏有什么共同的特点？与同伴进行交流。结果共同点掷硬币正面、反面每一种结果出现的可能性相同掷骰子1，2，3，4，5，6摸球1，2，3，4，5（师总结板书，生记笔记，2min）归纳总结

设一个试验的所有可能的结果有

n

种，每次试验的结果有且只有其中的一种出现；如果每种结果出现的可能性相同.那么我们就称这个试验的结果是等可能的.设一个试验的所有可能的结果有n

种，每次试验有且只有其中的一种结果出现。如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。新课讲授知识归纳概率公式：

使用概率公式计算的试验应具有以下特点：（1）每一次实验中，可能出现的结果是有限的；（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相同.你还能举出一些结果是等可能的试验吗？你是如何判断试验结果是等可能的？将大小、材质完全相同的3个黑球和3个红球放进箱子里，混合均匀后任意摸出一个球。典例分析解:任意掷一枚质地均匀的骰子,所有可能的结果有6种.因为骰子是质地均匀的,所以每种结果出现的可能性相同.例1：任意掷一枚质地均匀的骰子,6个面上依次标有1,2,3,4,5,6.(1)掷出的点数不为1的概率是多少?(2)掷出的点数大于2且小于6的概率是多少?

【学习任务2】

学生活动2：与摸球相关的等可能事件的概率（师问生思考，生举手回答，1min）一个不透明袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？

摸出的球不是红球就是白球，所以摸到

红球和白球的可能性相同，P(红球)=.你觉得小明说得对吗？小明（师问生思考，生举手回答，1min）从盒中任意摸出一个球，如果将每一个球都编上号码，摸出红球可能出现两种等可能的结果：摸出1号球或2号球.共有5种等可能的结果：1号球，2号球，3号球，4号球，5号球.P(摸到红球)=12345你认为谁说的有道理?小颖（师总结板书，生记笔记，2min）归纳总结一般地，如果一个试验有

n种等可能的结果，事件

A

包含其中的

m种结果，那么事件

A

发生的概率为：

概率公式：方法总结：使用概率计算公式时，首先，应判断试验的结果是否是等可能的.其次，是计算试验中所有等可能的结果总数和所求事件中出现的结果数.对此我们常用列举法.尝试思考你认为“摸出的球的号码不超过3”这个事件的概率是多少？你是怎样想的？

1.一个袋中装有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码，这些球除号码外都相同，混合均匀后任意摸出一个球。12345不超过3P(摸出的球的号码不超过3)=35例任意掷一枚质地均匀的骰子。（1）掷出的点数大于4的概率是多少？（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？解：任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1，2，3，4，5，6。因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相同。课堂小结一般地，