杭州市拱墅区文渊小学人教版六年级下册期中测试数学试卷解析版

杭州市拱墅区文渊小学人教版六年级下册期中测试数学试卷解析版考试时间：90分钟满分：100分班级：________姓名：________得分：________一、填空题（每空1分，共22分）1.（）÷4＝（）∶12＝12()【答案】3；9；16；75；七五【解析】本题核心考查小数、分数、除法、比、百分数及折扣之间的转化，是六年级下册基础必考点。先以0.75为突破口，逐步推导各空答案：1.小数化分数：0.75是两位小数，化为分母是100的分数是75100，约分后得最简分数32.分数与除法的关系：343.分数与比的关系：344.分数的基本性质：345.小数化百分数：将0.75的小数点向右移动两位，加上百分号，得75%，第四个空填75；6.百分数与折扣的关系：百分之几十就是几折，75%对应七五折，第五个空填七五。2.把﹣3，2.4，325%，1，﹣0.2，45，−【答案】45【解析】本题考查正负数的大小比较及数轴上数的特点，关键是先统一数的形式，再判断距离0的远近。1.统一数的形式：将百分数、分数转化为小数，方便比较：325%＝3.25，45＝0.8，−2.分析正数：正数有2.4、3.25、1、0.8，正数的数值越小，离0越近，比较大小：0.8＜1＜2.4＜3.25，即453.分析负数：负数有﹣3、﹣0.2、﹣0.25，负数的绝对值越大，离0越远（绝对值表示数到0的距离），比较绝对值：3＞0.25＞0.2，所以﹣3离0最远。3.智能扫地机能自动完成地板清理工作。它从起点开始向北移动15m记作﹢15m，那么它又向南移动20m，应记作（）m，这时智能扫地机距离起点（）m。【答案】﹣20；5【解析】本题考查正负数的实际应用，核心是明确正负数表示相反意义的量。1.确定正负数的意义：题目规定向北移动记为正，那么向南移动（与向北相反）就记为负，因此向南移动20m记作﹣20m；2.计算距离起点的距离：向北移动15m，再向南移动20m，相当于从起点向南移动了20－15＝5m，因此距离起点5m。4.某商场的外套举行促销活动：每满100元减30元。妈妈想买一件标价是600元的外套，参与促销活动可以便宜（）元，相当于打（）折。【答案】180；七【解析】本题考查折扣问题的实际应用，重点掌握“每满减”的计算方法和折扣的求法。1.计算便宜的金额：每满100元减30元，先求600元里有几个100元，600÷100＝6（个），每个100元减30元，一共便宜6×30＝180（元）；2.计算实际售价与折扣：实际售价＝标价－便宜的金额，即600－180＝420（元）；折扣＝实际售价÷标价×10，420÷600×10＝7（折）。5.如果5a＝8b（a、b都不为0），那么a∶b＝（），a和b成（）比例关系；如果x∶1.2＝1.5∶y，那么x和y成（）比例关系。【答案】8∶5；正；反【解析】本题考查比例的基本性质和正反比例的判断，是期中重点考点。1.求a∶b的比：根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），由5a＝8b，可转化为a∶b＝8∶5（a和8是外项，b和5是内项）；2.判断a和b的比例关系：a∶b＝8∶5，即ab＝83.判断x和y的比例关系：由x∶1.2＝1.5∶y，根据比例的基本性质，可得xy＝1.2×1.5＝1.8（乘积一定），两种量乘积一定，成反比例关系。6.在比例尺是1∶2000000的地图上量得甲乙两地间的距离是5cm，甲乙两地的实际距离是（）km，如果改画在1∶5000000的地图上，需要画（）cm。【答案】100；2【解析】本题考查比例尺的应用，核心公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，注意单位换算（1km＝100000cm）。1.计算实际距离：比例尺1∶2000000表示图上1cm对应实际2000000cm，实际距离＝5÷120000002.计算新的图上距离：改画在1∶5000000的地图上，图上距离＝10000000×150000007.王伯伯是种粮大户，去年种的水稻年平均亩产量是1100千克，今年改种了第三代杂交水稻后，年平均亩产量比去年增加了三成。今年王伯伯种的水稻的年平均亩产量是（）千克。【答案】1430【解析】本题考查成数的实际应用，“三成”表示30%，即今年亩产量比去年增加30%。计算今年亩产量：今年亩产量＝去年亩产量×（1＋增加的成数），即1100×（1＋30%）＝1100×1.3＝1430（千克）。8.豆豆把2000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率为2.25%。到期后豆豆把钱全部取出，一共是（）元。然后用这些钱的5%给妈妈买了母亲节礼物，豆豆买礼物花了（）元。【答案】2090；104.5【解析】本题考查存款利息的计算，核心公式：本息和＝本金＋本金×年利率×存期，再根据求一个数的百分之几是多少计算买礼物的钱。1.计算到期后取出的总钱数（本息和）：利息＝2000×2.25%×2＝90（元），本息和＝2000＋90＝2090（元）；2.计算买礼物的钱：2090×5%＝104.5（元）。9.一个直角三角形的长直角边长是6cm，短直角边长是4cm，以长直角边所在的直线为轴旋转一周得到的立体图形的体积是（）cm³。【答案】100.48【解析】本题考查圆锥体积的计算，关键是确定旋转后圆锥的底面半径和高。1.确定立体图形的形状及参数：以长直角边（6cm）为轴旋转，得到的是一个圆锥，圆锥的高＝长直角边长＝6cm，圆锥的底面半径＝短直角边长＝4cm；2.计算体积：圆锥体积公式V=13πr210.如图，把圆柱的底面分成16等份，沿高切开后拼成一个近似的长方体。如果长方体的长是25.12cm，高是10cm，那么圆柱的侧面积是（）cm²，体积是（）cm³。【答案】502.4；2009.6【解析】本题考查圆柱的切拼与圆柱侧面积、体积的计算，关键是明确切拼后长方体的长与圆柱底面周长的关系。1.确定圆柱的底面半径：圆柱切拼后，近似长方体的长＝圆柱底面周长的一半，即12×2πr＝πr；已知长方体的长是25.12cm，所以2.计算圆柱的侧面积：圆柱侧面积公式S=2πrh，长方体的高＝圆柱的高＝10cm，代入数据：2×3.14×8×10＝502.4（cm²）；3.计算圆柱的体积：圆柱体积＝近似长方体体积＝长×宽×高，其中宽＝圆柱的底面半径＝8cm，代入数据：25.12×8×10＝2009.6（cm³）（也可直接用圆柱体积公式V=πr二、选择题（每题2分，共16分）11.一包饼干的标签上标有“净含量：（150±5）g”的字样，表示这种饼干每包的质量范围是（）。A.140~150gB.145~155gC.150~155gD.150~160g【答案】B【解析】本题考查正负数在实际生活中的应用，“150±5g”表示净含量的标准值是150g，允许的误差范围是±5g。最低质量：150－5＝145（g），最高质量：150＋5＝155（g），因此质量范围是145~155g，选B。12.关于比例，下面说法错误的是（）。A.正方形的周长和边长成正比例。B.正比例图象的点都在一条直线上。C.圆锥体积一定，它的底面积和高成反比例关系。D.一批零件，甲单独完成需要8天，乙单独做需要6天。甲和乙的工作效率之比是4∶3。【答案】D【解析】本题考查正反比例的判断、正比例图象特点及工作效率比的计算，逐一分析选项：A.正方形周长＝边长×4，即周长边长B.正比例关系的图象是一条经过原点的直线，所有点都在这条直线上，说法正确；C.圆锥体积V=13ShD.工作效率＝工作总量÷工作时间，把工作总量看作单位“1”，甲的效率是18，乙的效率是16，效率比是13.一种零件的长度是5mm，在设计图纸上是10cm，这幅设计图的比例尺是（）。A.1∶2B.2∶1C.1∶20D.20∶1【答案】D【解析】本题考查比例尺的计算，注意先统一图上距离和实际距离的单位，比例尺＝图上距离∶实际距离。1.单位统一：10cm＝100mm；2.计算比例尺：图上距离∶实际距离＝100∶5＝20∶1，选D。14.把一块棱长是4dm的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（）dm³。A.14.24B.50.24C.64D.13.76【答案】B【解析】本题考查正方体削最大圆柱的体积计算，关键是确定圆柱的底面直径和高。1.确定圆柱参数：正方体削最大圆柱，圆柱的底面直径＝正方体棱长＝4dm，圆柱的高＝正方体棱长＝4dm，底面半径＝4÷2＝2dm；2.计算体积：圆柱体积公式V=πr15.乐乐爸爸每月工资7800元，按照《个人所得税法》规定，5000元以内不用交税，每月收入超过5000元的部分，按3%的税率缴纳个人所得税。乐乐爸爸每月应缴纳个人所得税（）元。A.84B.234C.144D.78【答案】A【解析】本题考查个人所得税的计算，核心是先求出应纳税所得额（超过5000元的部分），再计算税额。1.计算应纳税所得额：7800－5000＝2800（元）；2.计算应纳税额：应纳税所得额×税率＝2800×3%＝84（元），选A。16.下面各组中，能组成比例的是（）。A.2∶3和4∶5B.0.5∶0.2和5∶2C.12【答案】B【解析】本题考查比例的判断，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，逐一验证选项：A.2×5＝10，3×4＝12，10≠12，不能组成比例；B.0.5×2＝1，0.2×5＝1，1＝1，能组成比例；C.12×4＝2，D.1.2×1.5＝1.8，0.3×4＝1.2，1.8≠1.2，不能组成比例；选B。17.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48cm³，圆锥的体积是（）cm³。A.12B.16C.24D.36【答案】A【解析】本题考查等底等高圆柱与圆锥体积的关系，核心知识点：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。设圆锥体积为x，则圆柱体积为3x，体积之和：x＋3x＝48，解得x＝12，即圆锥体积是12cm³，选A。18.下列说法正确的是（）。A.0是最小的正数B.所有的负数都比正数小C.数轴上，﹣5在﹣3的右边D.0℃表示没有温度【答案】B【解析】本题考查正负数、数轴及温度的基本概念，逐一分析选项：A.0既不是正数也不是负数，没有最小的正数，说法错误；B.负数都小于0，正数都大于0，因此所有负数都比正数小，说法正确；C.数轴上，左边的数比右边的数小，﹣5＜﹣3，所以﹣5在﹣3的左边，说法错误；D.0℃是一个具体的温度，不是没有温度，说法错误；选B。三、判断题（每题1分，共8分，对的打“√”，错的打“×”）19.0既不是正数，也不是负数。（）【答案】√【解析】本题考查正负数的分类，0是正负数的分界点，既不属于正数，也不属于负数，说法正确。20.圆锥的体积是圆柱体积的13【答案】×【解析】本题考查圆柱与圆锥体积的关系，关键是“等底等高”这个前提，只有等底等高的圆锥体积才是圆柱体积的1321.比例尺1∶500000表示图上1cm对应实际距离5km。（）【答案】√【解析】本题考查比例尺的单位换算，1∶500000表示图上1cm对应实际500000cm，500000cm＝5km，说法正确。22.一个数（0除外）除以一个百分数，商一定比这个数大。（）【答案】×【解析】本题考查百分数除法的规律，百分数可能大于1、等于1或小于1：当百分数大于1时，商比这个数小（如2÷200%＝1＜2）；当百分数等于1时，商等于这个数；当百分数小于1时，商比这个数大，因此说法错误。23.两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。（）【答案】×【解析】本题考查正反比例的判断，两种相关联的量，只有当比值一定时成正比例，乘积一定时成反比例；若既没有固定比值，也没有固定乘积，则不成比例（如人的身高和体重），说法错误。24.圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形。（）【答案】×【解析】本题考查圆柱侧面展开图的形状，圆柱侧面沿高展开是长方形或正方形；若不沿高展开，展开图可能是平行四边形，因此说法错误。25.打八折出售，就是按原价的80%出售。（）【答案】√【解析】本题考查折扣的含义，几折就表示原价的百分之几十，八折即原价的80%，说法正确。26.数轴上，所有的正数都在0的右边，所有的负数都在0的左边。（）【答案】√【解析】本题考查数轴的特点，数轴上0是分界点，右边的数都大于0（正数），左边的数都小于0（负数），说法正确。四、计算题（共28分）27.直接写出得数（每题1分，共8分）3.14×5＝1÷20%＝3412−1【答案】15.7；5；23；1；16【解析】本题考查基础计算，重点注意百分数、分数与小数的转化，以及平方的计算：3.14×5＝15.7；1÷20%＝1÷0.2＝5；34×89＝12−13＝36−26＝28.脱式计算（能简算的要简算，每题3分，共12分）（1）3.14×101－3.14（2）3（3）12【解析】本题考查脱式计算，重点掌握乘法分配律、结合律的简算方法，以及分数除法的计算规则。（1）3.14×101－3.14＝3.14×（101－1）（运用乘法分配律简算，提取公因数3.14）＝3.14×100＝314（2）3＝56×(3＝5＝5（3）1＝12＝1＝12＝6（4）1.25×3.2×0.25＝1.25×（0.8×4）×0.25（拆分3.2为0.8×4，方便运用乘法结合律）＝（1.25×0.8）×（4×0.25）（运用乘法结合律，分组简算）＝1×1＝129.解方程或解比例（每题4分，共8分）（1）34x−12【解析】本题考查解方程和解比例，解方程重点合并同类项，解比例依据比例的基本性质。（1）34解：3414x＝12×4（等式两边同时乘4，求解x）x＝48（2）23:解：14x＝14x14xx＝14x＝1五、操作题（共6分）30.（1）在数轴上表示出下列各数：﹣2.5，1.5，﹣1，3，0（3分）（2）写出数轴上A、B两点表示的数：A（），B（）（2分）（3）在数轴上，与0距离最近的数是（）（1分）【答案】（1）略（解析：数轴上，0为原点，左边为负数，右边为正数，每1个单位长度表示1，﹣2.5在﹣2和﹣3中间，1.5在1和2中间，﹣1在0左边1个单位，3在0右边3个单位，依次标出即可）；（2）A（﹣3），B（2.5）（解析：根据数轴标注，A在0左边3个单位，为﹣3；B在0右边2和3中间，为2.5，具体以实际数轴为准）；（3）0（解析：0到自身的距离是0，比其他任何数到0的距离都近）【解析】本题考查数轴的认识和数的表示，核心是明确数轴上正负数的分布规律，以及数到0的距离判断。六、解决问题（每题5分，共20分）31.一个圆柱形蓄水池，底面直径是8m，高是5m。这个蓄水池最多能蓄水多少立方米？【解析】本题考查圆柱体积的实际应用，蓄水池的容积就是圆柱的体积，根据圆柱体积公式计算即可。解：1.计算底面半径：8÷2＝4（m）；2.计算圆柱体积（容积）：V=πr答：这个蓄水池最多能蓄水251.2立方米。32.某商场搞促销活动，一款羽绒服原价800元，现在打七五折出售，现在买这件羽绒服比原价便宜多少钱？【解析】本题考查折扣问题的实际应用，先求现价，再用原价减去现价得到便宜的金额，也可直接求便宜的百分比对应的金额。方法一：解：1.计算现价：七五折＝75%，现价＝800×75%＝600（元）；2.计算便宜的金额：800－600＝200（元）；方法二：解：打