2026年测试信号处理题库及答案

2026年测试信号处理题库及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.对连续时间信号x(A.Res>2 B.Re答案：B2.已知离散系统差分方程y[n]−0.8A.0 B.0.8 C.1 D.无法确定答案：C3.对实信号x(t)A.单边带 B.双边带 C.零相位 D.线性相位答案：A4.若序列x[n]的N点DFT为XA.X[k] B.X[答案：A5.采用窗函数法设计FIR低通滤波器时，增大窗长主要影响A.过渡带宽度 B.通带波纹 C.阻带衰减 D.群延迟答案：A6.对带限信号x(t)A.B B.1.25B C.2B答案：B7.设随机过程X(t)A. B. C. D.δ(ω)答案：A8.在FFT算法中，按时间抽取基2-FFT对1024点复序列运算，复乘次数约为A.1024 B.5120 C.10240 D.51200答案：B9.对IIR滤波器H(A.稳定 B.不稳定 C.临界稳定 D.无法判断答案：A10.匹配滤波器对已知信号s(A.t=答案：B二、多项选择题（每题3分，共15分；多选少选均不得分）11.下列关于离散傅里叶级数DFS的说法正确的是A.DFS系数具有周期性 B.时域周期延拓对应频域采样 C.DFS是DFT的极限形式 D.DFS适用于无限长序列答案：AB12.造成频谱泄漏的主要原因包括A.时域截断 B.非同步采样 C.窗函数旁瓣 D.量化噪声答案：ABC13.关于双线性变换法，正确的是A.频率轴线性映射 B.无混叠 C.适用于带限滤波器设计 D.引入频率畸变答案：BCD14.下列属于时频分析工具的有A.短时傅里叶变换 B.Wigner-Ville分布 C.小波变换 D.希尔伯特-黄变换答案：ABCD15.对高斯白噪声通过理想低通滤波器后，输出过程A.仍为高斯过程 B.功率谱变为矩形 C.自相关函数为sinc形 D.严格平稳答案：ABCD三、填空题（每空2分，共20分）16.连续信号x(t)答案：17.序列x[n]答案：1018.已知系统函数H(答案：2019.采用汉宁窗设计FIR滤波器时，主瓣宽度约为______乘以，其中M为窗长。答案：420.对实信号进行谱估计，若采用周期图法，方差随数据长度N增大而趋于______。答案：常数（不趋于零）21.随机信号X(答案：直流增益H22.基2-FFT算法中，8点序列的倒位序排列后，原序号3变为______。答案：623.对信号x(答案：1024.匹配滤波器的冲激响应h(t)答案：h25.小波变换的尺度参数a增大，对应频率______。答案：降低四、简答题（每题8分，共24分）26.解释Gibbs现象产生的原因，并给出减小Gibbs振荡的两种方法。答案：Gibbs现象源于对不连续信号用有限项傅里叶级数逼近，在跳变沿出现约9%的过冲。方法：1.采用平滑窗函数（如汉宁窗）抑制高频分量；2.增加级数项数使过渡带变陡，但过冲幅度不变，仅宽度变窄。27.比较IIR与FIR滤波器在稳定性、相位特性、设计复杂度三方面的差异。答案：稳定性：IIR可能不稳定，FIR必定稳定；相位：FIR易实现线性相位，IIR需额外补偿；设计复杂度：IIR阶数低，参数少，FIR需高阶，但可用FFT快速实现。28.简述维纳滤波的基本思想，并写出其频域最优传递函数表达式。答案：维纳滤波旨在最小化均方误差，利用信号与噪声的功率谱信息。频域最优传递函数为(其中为信号功率谱，为噪声功率谱。五、计算题（共41分）29.（10分）已知序列x[n]答案：X计算得X[0]=10,X时域能量=+频域能量∑|30.（10分）连续系统H(s)=，输入答案：X(Y(故y(31.（10分）设计一个长度为N=21的FIR低通滤波器，截止频率（1）写出理想冲激响应[n]表达式；（2）给出实际系数h[答案：（1）[[10（2）矩形窗截断得h[n]=[32.（11分）随机信号X(t)通过系统H求：（1）输出功率谱(f)；（2）输出自相关答案：（1）(f（2）(τ（3）平均功率=(六、综合应用题（共30分）33.（15分）语音信号采样率16kHz，需设计一阶低通预滤波器抑制混叠，要求对8kHz以上衰减不低于40dB。（1）确定最小阶数与截止频率；（2）选用巴特沃斯型，给出H(s)答案：（1）巴特沃斯幅频响应|设=3.410解得N≥4.2，取（2）归一化5阶巴特沃斯多项式H去归一化s→s/双线性变换s=，TH（具体系数略，可数值计算）。3