2025-2026学年八年级下学期期中模拟卷（解析版）

2025-2026学年八年级下学期期中模拟卷题号一二三总分得分时间：120分钟 满分：120分一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.已知点P2m,m−3在x轴上，则m的值为 A.1 B.2 C.3 D.4C【解析】∵点P2m,m−3在x轴上，∴m−3=0,∴2.小明周末从家骑车去图书馆看书，家距图书馆8km，骑车的平均速度为16km/h，t小时后小明距图书馆ykm，则y与t之间的函数关系式为 （）A.y=16x−8 B.y=−16x+8 C.y=16x+8 D.y=−16x−8B【解析】∵骑车的平均速度为16km/h，∴xh行驶的路程为16xkm.∵小明距图书馆的路程y等于家到图书馆的总路程减去已经骑行的路程，∴y=8−16x，即y=−16x+8.3.在平面直角坐标系中，点P3，−7关于函数y=x对称点的坐标是 A.−3,7 B.7，−3 C.−7,3 D.3，−7C【解析】某坐标点关于y=x对称点的坐标，只需将原坐标中横纵坐标互换.4.如图是外婆家、洋洋家、医院的位置，则下列说法正确的是 （）A.医院在洋洋家北偏东20°方向400m处B.外婆家在医院北偏西45°方向300m处C.洋洋家在医院南偏西20°方向400m处D.医院在外婆家南偏东45°方向400m处B【解析】由题图可知，医院在洋洋家北偏东70°方向400m处；外婆家在医院北偏西45°方向300m处；洋洋家在医院南偏西70°方向400m处；医院在外婆家南偏东45°方向300m处.5.下列四个选项中，y不是x的函数的是 （）A.一个正数x的平方根y B.匀速小车所行驶的路程y和行驶时间xC.圆的面积y和它的半径x D.正方形的面积y和它的的周长xA6.已知某棵树苗的高度ycm和生长月数x之间满足y=9x+60A.9是变量 B.60是变量 C.x是常量 D.x和y是变量D7.一次函数y=kx+bk≠0的图像如图所示，则k,b的取值范围是 第7题图第9题图A.k>0,b<0 B.k<0,b<0 C.k>0,b<0 D.k>0,b>0B8.一次函数y=kx+bk≠0A. B. C. D.A【解析】A选项中，一次函数图像过一、二、四象限，∴k<0,b>0;正比例函数kb<0,应过二、四象限，符合描述；B选项中，一次函数图像过一、二、四象限，∴k<0,b>0;正比例函数k9.辰辰通过实验探究了15℃和25℃环境下大豆苗光合作用氧气释放速度v（毫克/小时）与光照强度L（千勒克斯）之间的关系，并绘制出如图所示的关系图象，当25℃环境下的大豆苗的氧气释放速度比15℃环境下的快时，光照强度的范围为 （）A.4<L≤10 B.0≤L<5 C.C【解析】若要25℃环境下大豆苗的氧气释放速度比15℃环境下快，则需虚线在实线的上方，根据图像可知，当25℃环境下的大豆苗的氧气释放速度比15℃环境下的快时，光照强度为5<L≤1010.某游泳馆更换了游泳池的循环水设备，现需要给游泳池注水检测设备，已知游泳池的容积为1200m3，打开进水口注水时，游泳池的蓄水量ym3与注水时间th之间满足一次函数关系，其图象如图所示，下列说法错误的是A.该游泳池内开始注水前已经蓄水250mB.y与t之间的函数关系式为y=175t+250C.当注水3h时，游泳池的蓄水量为775mD.当游泳池注满水时，所需时间为5hD【解析】由图象可得,该游泳池内开始注水前已经蓄水250m3,故A选项不符合题意;设y与x之间的函数关系式为y=kx+bk≠0,将点0,250代入,得b=250,将点4,950代入y=kt+250,得k=175,∴y=175t+250,故B选项不符合题意;当t=3时,y=175×3+250=775,故C选项不符合题意;当y=120011.甲、乙两车同时从A地出发前往B地，A，B两地相距300km，它们离出发地的距离y(km)与时间t(h)之间的函数关系如图所示，根据图中提供的信息，下列结论中错误的是（）A.乙车先到达B地B.甲、乙两车相遇时，乙车的速度是100km/hC.当时0<t<2.2，乙车比甲车慢D.两车行驶了2.8h相遇D【解析】乙车到B地的时间小于甲车到B地的时间，∴乙车先到达B地，故A选项结论正确，不符合题意；两车相遇时乙车的速度为(260-140)÷(3.8-2.2)=75km/h，故B选项结论正确，不符合题意；由图象可知，当0<t<2.2时，乙车的函数图象在甲车的下方，∴乙车比甲车慢，故C选项结论正确，不符合题意；由图象可知，甲车的速度为260÷4=65km/h，当两车相遇时可得65t=140+75(t-2.2)，解得t=2.5，∴两车行驶了2.5h相遇，故D选项结论错误，符合题意。12.如图是某台阶的一部分，每一级台阶的长度和高度之比为2:1，且各级台阶的长度和高度分别相等，在平面直角坐标系中，点A的坐标是2,4。有下列说法：甲：同时经过点A,B,C,D的直线的函数表达式为y=1乙：若点A,B,C,D平均分布在直线y=x的两侧，则k的取值范围为13关于甲、乙的说法，下列判断正确的是 （）A.只有甲正确 B.只有乙正确 C.甲、乙都不正确 D.甲、乙都正确D【解析】如解图,∵点A的坐标是2,4,每一级台阶的长度和高度之比为2:1,∴每一级台阶的长度和高度分别为2,1,∴点B的坐标是(4,3),按照得到点B的坐标的方法,可得到点C(6,2),D(8,1).设直线AB的函数表达式为y=kx+bk≠0,将A(2,4),B(4,3)代入y=kx+b中,得2k+b=44k+b=3∴k=−12b=5,∴直线AB的函数表达式为y=−12x+5,当x=6时,y=2,当x=8时,y=1,即点C(6,2),D(8,1)都在直线y=−12x+5上,∴同时经过点A,B,C,D的直线的函数表达式为y=−12x+5,故甲的说法正确;设直线OB的函数表达式为y=k1x二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13.下列函数：①y=−2x;②y=x−1;③3x+y=2;④y=−1x;⑤y=x的一次函数的是①③.（填序号）14.函数y=14x+5的自变量x的取值范围是x15.火车站的收支差额y（元）与人流量x（人）的函数关系如图中直线l所示（收支差额=高速费收入-固定支出），为提高经济建设，有关部门想达到直线l1的预期效果，则需要提高【解析】设票价为k元，固定支出为b元，则直线可表示为y=kx−b，由直线l，得k变大，b不变，即票价提高16.如图,直线l1:y=12x+12与直线l2:y=x+1分别与y轴交于点A,B。一动点C从点A出发,先沿垂直于x轴的方向运动,到达直线l2上的点B处后,改为平行于x轴的方向运动,到达直线l1上的点A1处;再沿垂直于x轴的方向运动,到达直线l2上的点B1处后,又改为平行于x轴的方向运动,到达直线l【解析】由直线l1:y=12x+12，得A0,12，由直线l2:y=x+1，得B0,1，根据平行于x轴的直线上点的纵坐标相等，垂直于x轴的直线上点的横坐标相等及直线l1,l2的函数表达式可知，A三、解答题（本大题共8小题，共72分）17.（7分）在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度.已知△ABC是格点三角形（三角形的顶点是网格线的交点），点A的坐标为1,1，点B的坐标为4,2.（1）请建立适当的平面直角坐标系，则点C的坐标为（2,4）.（2）画出将△ABC向下平移5个单位长度得到的△A1B1B（4，-3）18.（6分）如图，一次函数y=2x+4与一次函数y=ax+b（a,b为常数，且a≠0）的图像相交于点Pm,8，求关于x,y的方程组解：将点Pm,8代入一次函数y=2x+4得8=2m+4，解得m=2∴P结合图像可知，关于的方程组y=2x+4y=ax+b，的解是x=219.（8分）在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为a+1,a+2，请完成下列问题.（1）若a<−1，则点P在第（2）若点P在y轴上，求a的值.（3）若点P在第四象限，且点P到x轴、y轴的距离相等，求a的值.解：（1）二（2）∵点P在y轴上∴a+1=0，解得a=−1.（3）∵点P在第四象限，∴a+1∵点P到x轴、y轴的距离相等∴a+1=−−2a，解得a=−120.（10分）如图，直线y=kx+3k≠0分别交x轴、y轴于A,C两点，直线BC过点C，交x轴正半轴于点B，且OB=2OC,OC=32（1）求k的值.（2）过点D作DE⊥y轴交于点E，连接OE，求四边形解:(1)∵直线y=kx+3交y轴于点C,令x=0,得y=3,则点C的坐标为(0,3),∴OC=3.∵OC=32∴点A的坐标为(-2,0).将点A(-2,0)代入y=kx+3中,得−2k+3=0,解得k=3(2)由(1)可知,直线AC的函数表达式为y=3将x=−1代入y=32x+3∴点D的坐标为（-1，32）∵OC=3,OB=2OC,∴OB=6,AB=OB+AO=6+2=8\).根据题意,得点E与点D的纵坐标相同,∴点E的纵坐标为32∴S21.（7分）已知一次函数y=m−2（1）若函数图像经过点0,6，求m的值；（2）若函数y随x的增大而减小，求m的取值范围.解：（1）∵函数图像经过点（0,6）∴6=3−m，解得m=−3.（2）∵函数y随x的增大而减小，∴m−2<0，解得22.(8分)某露营基地计划购进A,B两种帐篷.某户外用品店给出的售价为:A种帐篷300元/顶,不打折;B种帐篷400元/顶,且当购买数量超过20顶时,超过20顶的部分每顶打九折.(1)求购买B种帐篷的费用y(元)与购买数量x(顶)之间的函数关系式;(2)根据往日的客流量,该露营基地计划购进A,B两种帐篷共35顶,其中A种帐篷的数量不超过14顶,则购进A,B两种帐篷各多少顶,才能使总费用最低?最低总费用为多少元?解:(1)当0<x≤当x>20时,∴y=(2)设购进B种帐篷x顶,则购进A种帐篷35−x顶.∵35−x≤14设总费用为P元,则P=30035−x∵60∴P随x的增大而增大,则当x=21时,P取得最小值,最小值为60×∴购进A种帐篷14顶,B种帐篷21顶,才能使总费用最低,最低总费用为12560元.23.(14分)甲、乙两工程队同时维修一段铁路,甲工程队从A端开始维修,维修期间因机器检修停工了一段时间,乙工程队从B端开始维修,两工程队30天恰好完成这项工程.两工程队已经完成的工作量y(米)与施工天数t(天)之间的关系如图所示,请结合图象中的信息回答下列问题:(1)甲工程队中间停工了10天;(2)甲工程队施工前10天维修了300米,乙工程队的维修速度是20米/天,两工程队需要维修的铁路共1300米;(3)试判断甲工程队停工前后的维修速度是否相同,并通过计算说明理由;(4)如果乙工程队的工作效率从一开始就提高了60%,那么甲、乙两工程队可以提前几天完成这段铁路的维修?解:(1)【解法提示】由图象可知,甲工程队停工了20-10=10(天).(2)【解法提示】由图象可知,甲工程队前10天维修了300米;乙工程队30天维修了600米,∴乙工程队的维修速度是600÷30=20(米/天);两工程队需要维修的铁路共600+700=1300(米).(3)甲工程队停工前后的维修速度不同.理由如下:由图象可知,停工前的10天内,甲工程队的维修速度为300÷10=30(米/天),从第20天至第30天,甲工程队的维修速度为(700-300)÷（30-20）=40(米/天),∴甲工程队停工前后的维修速度不同;(4)由(2)可知,乙工程队的维修速度为20米/天,当工作效率提高了60%时,乙工程队的维修速度为20×(1+60%)=32(米/天),由(3)可知,甲工程队第20天后的维修速度为40米/天,设甲、乙两工程队完成这段铁路的维修需要t天,则300+40(t-20)+32t=1300,解得t=25,∴30-25=5(天),∴甲、乙两工程队可以提前5天完成这段铁路的维修.24.(12分)【项目背景】随着新能源汽车的普及和发展,人们在购车时往往会面临购买新能源汽车还是燃油车的选择.【项目主题】购买新能源汽车划算吗?【项目数据】市面上两款配置接近的燃油车A与新能源车B的相关费用如下:新车落地价/万元耗能耗能价格燃油车A12.58升/百千米油价：8元/升新能源车B1815度/百千米电价：0.6元/度【项目任务】(1)分别计算出燃油车A与新能源车B的用车费用yA(万元),yB(万元)与行驶里程(2)请通过计算说明选择哪款车更划算(即用车费用更低)?【追加任务】(3)王师傅计划购买一辆新能源车B做网约车工作,已知新车行驶里程达到60万千米将强制报废.若网约车平均每年的行驶里程约为10万千米,保险费用约为4500元/年,每行驶1万千米保养费用约为200元.求王师傅从购买到报废总共所花的费用.(其他费用不考虑)解:(1)根据表格可得,燃油车A每万千米的耗能费用为8×