2025-2026学年北京市燕山教育集团七年级（下）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年北京市燕山教育集团七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.的相反数是（）A. B. C. D.2.下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）A. B.

C. D.3.如果点M（m+3，2m+4）在x轴上，那么点M的坐标是（）A.（-2，0） B.（0，-2） C.（1，0） D.（0，1）4.已知是关于x,y的二元一次方程3x+ay=7的一组解，则a的值为（）A.5 B. C. D.-55.将含30°角的三角板如图放置，使得AB∥CD，则∠ACD的度数为（）A.30°

B.40°

C.50°

D.60°6.如图是天安门周围的景点分布示意图．在图中，分别以正东，正北方向为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系．如果表示景山的点的坐标为(0，4)，表示王府井的点的坐标为(3，1)，则表示人民大会堂的点的坐标为（）A.（3，2）

B.（-1，2）

C.（-1，-1）

D.（-1，-2）

7.如图，在数轴上以单位长度1为边长画正方形，再以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与数轴分别相交于A，B两点.下列各数是无理数且表示的点在线段AB上的是（）A.0 B. C. D.π8.如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm.将三角形ABC沿AB方向平移acm（0＜a＜10），得到三角形DEF，BC与DF相交于点H，连接CF.给出下面三个结论：①CF∥AD；②若a=4，则四边形AEFC的周长为28cm；③若三角形CHF的面积比三角形HDB的面积大6cm2，则a=6.25.上述结论中，所有正确结论的序号是（）A.① B.①② C.①③ D.②③二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。9.16的算术平方根是

.10.比较大小：

2（填“＞”、“＜”或“=”号）．11.已知m是整数，且，请写出一个符合要求的m的值

.12.把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为

．13.如图，三角形ABC中，点D在BC的延长线上，以点C为端点画射线CE，要使CE∥AB，还需要添加一个条件，这个条件可以是

.

14.如图，直线AB∥CD，CB平分∠ACD，∠1=50°，则∠2=

°.

15.观察下列表格，写出方程组的解是______．7x-3y=50x…-125811…y…-19-12-529…8x-y=62x…-125811…y…-70-46-22226…16.某校七年级举办的趣味“体育节”共设计了五个比赛项目，每个项目都以班级为单位参赛，且每个班级都需要参加全部项目，规定：每项比赛中，只有排在前三名的班级记成绩（没有并列班级），第一名的班级记a分，第二名的班级记b分，第三名的班级记c分（a＞b＞c，a、b、c均为正整数）；各班比赛的总成绩为本班每项比赛的记分之和．该年级共有四个班，若这四个班在本次“体育节”的总成绩分别为21，6，9，4，则a+b+c=

，a的值为

．三、解答题：本题共10小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)

计算：

（1）；

（2）.18.(本小题10分)

解方程组：

（1）；

（2）.19.(本小题6分)

如图，点P为∠AOB内一点，根据下列语句画图并回答问题：

（1）画图：①过点P画OB边的垂线，垂足为点M；

②过点P画OB边的平行线，交OA于点N．

（2）若∠O=120°，则∠ANP=______°，依据是______；

（3）连接OP，则线段OP与PM的大小关系是______，依据是______．20.(本小题5分)

如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOD=50°，∠AOC=2∠AOE，求∠DOE的度数.21.(本小题5分)

学校为了支持体育社团开展活动，鼓励同学们加强锻炼，准备增购一些羽毛球拍和乒乓球拍.请你根据图中信息，求出每支羽毛球拍和每支乒乓球拍的单价.

22.(本小题6分)

已知：如图，AC⊥BD于C，EF⊥BD于F，∠A=∠1.

求证：EF平分∠BED.

请将下面的证明过程补充完整.

证明：∵AC⊥BD，EF⊥BD，

∴∠ACB=90°，∠EFB=90°，（______）（填推理的依据）

∴∠ACB=∠EFB，

∴______∥______，（______）（填推理的依据）

∴∠A=∠2，

∠3=∠1.（______）（填推理的依据）

又∵∠A=∠1，

∴∠2=∠3.

∴EF平分∠BED.（______）（填推理的依据）23.(本小题6分)

为更好的开展古树名木的保护工作，某公园对园内的6棵百年古树利用坐标确定了位置，并且定期巡视.

（1）请你在如图所示的正方形（每个小正方形的边长都是1）网格中建立平面直角坐标系xOy,使得古树A，B的位置分别表示为A（1，2），B（0，-1）；

（2）在（1）建立的平面直角坐标系xOy中，

①古树C的位置对应的点的坐标为______；

②标出另外三棵古树D（-1，-2），E（1，0），F（3，-3）的位置.24.(本小题6分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A的位置在网格点上，将点A向下平移6个单位到点C，点B的坐标为（2，1）.

（1）在平面直角坐标系xOy中标出点C，并直接写出点C的坐标；

（2）画出三角形ABC，并直接写出三角形ABC的面积；

（3）若点D在y轴上，且三角形ABD的面积等于三角形ABC面积的一半，直接写出点D的坐标.25.(本小题7分)

已知点C是∠AOB的OA边上一点（点C不与点O重合），点D是∠AOB内部一点，射线CD不与OB相交.

（1）如图1，∠AOB=90°，∠OCD=120°，过点O作射线OE，使得OE∥CD（其中点E在∠AOB内部）.

①依题意补全图1；

②直接写出∠BOE的度数.

（2）如图2，点F是射线OB上一点，且点F不与点O重合，当∠AOB=α（0°＜α≤180°）时，过点F作射线FH，使得FH∥CD（其中点H在∠AOB的外部），用含α的代数式表示∠OCD与∠OFH的数量关系，并证明.26.(本小题7分)

在平面直角坐标系xOy中，对于点A（x,y），定义点A的“离心值”例如，对于点A（-6，3），因为|-6|＞|3|，所以P（A）=|-6|=6.

（1）已知，将P（B），P（C），P（D）按从小到大的顺序排列______（用“＜”连接）；

（2）如图，点E（-1，-3），F（-1，3），点M（x,y）在线段EF上.

①若P（M）=2，写出点M的坐标；

②在图中画出满足P（M）=1的点M组成的图形；

（3）已知点G（m,0），Q（m+3，3），H（m+6，0），若在线段GQ，QH上存在离心值为1的点，请直接写出m的取值范围.

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】4

10.【答案】>

11.【答案】2或3或4或5或6（答案不唯一）

12.【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行

13.【答案】∠A=∠ACE或∠B=∠ECD或∠B+∠BCE=180°

14.【答案】50

15.【答案】

16.【答案】85

17.【答案】

18.【答案】；

19.【答案】120

两直线平行，同位角相等

OP＞PM

垂线段最短

20.【答案】105°．

21.【答案】每支羽毛球拍的价格为80元，每支乒乓球拍的价格为60元．

22.【答案】垂直的定义

AC

EF

同位角相等，两直线平行

两直线平行，同位角相等

两直线平行，内错角相等

23.【答案】作图如下：

①（-1，2）；②点D（-1，-2），E（1，0），F（3，-3）的位置如（1）中图所示

24.【答案】如图，点C即为所求，C（-2，-5）；

如图，△ABC即为所求，△ABC的面积=12

如图，点D，点D′即为所求，D（0，-2）或（0，4）

25.【答案】①补全图1如下：

②30°

∠OCD-∠OFH=180