2025-2026学年重庆市好教育联盟高二（下）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年重庆市好教育联盟高二（下）期中数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。1.从甲地去乙地，可以乘船，也可以坐火车，还可以乘飞机，一天中，乘船有6个班次，坐火车有9个班次，乘飞机有2个班次，则从甲地去乙地一天中不同的走法种数为（）A.17 B.30 C.66 D.1082.已知函数f（x）=x4-2lnx,则=（）A.11 B.8 C.5 D.33.多项式a1（b1+b2）（c1+c2+c3+c4）展开后的项数为（）A.5 B.6 C.7 D.84.函数的部分图象大致是（）A. B.

C. D.5.现有壹圆、伍圆、拾圆、贰拾圆、伍拾圆的人民币各一张，一共可以组成的币值种数为（）A.15 B.30 C.31 D.326.已知函数在（2，+∞）上单调递减，则a的取值范围是（）A.（-∞，-13] B.（-∞，-13） C.（-∞，13） D.（-∞，13]7.已知函数的导数为f′（x），则f′（3）-f′（-3）+f（-2）+f（2）=（）A.-2 B.-1 C.1 D.28.给如图所示的花圃中A，B，C，D四块区域种花，中间圆形区域不种花.现有6种不同的花可供选择，每块区域种1种花，且相邻区域种不同的花.则不同的种法总数为（）A.320

B.630

C.720

D.1560二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。9.下列问题中，属于排列问题的是（）A.从5人中选2人担任正、副组长

B.从5人中选2人参加演讲比赛

C.从6个景点中选2个安排两天的游览，每天游览1个景点

D.从10个相同大小的球中选3个放入箱子里10.商场某区域的行走路线图可以抽象为一个正方体道路网，如图，图中线段均为可行走的通道.甲从某点出发，随机地选择一条最短路线，到达另一点，则（）A.甲从M出发经过E到达N的方法共有6种

B.甲从M出发到达N的方法共有100种

C.甲从M出发经过F到达N的方法共有24种

D.甲从M出发到达G的方法比从G出发到达H的方法少27种

11.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，f′（x）是f（x）的导数，且f（x）+f′（x）＞1，则（）A.f（0）+f（1）＜2 B.f（1）+f（2）＞2

C.e-1＜ef（0）-f（1） D.e-1＜ef（1）-f（0）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若函数f（x）=（x2+ax）eax+1的图象在点（0，1）处的切线与直线x+2y+4=0互相垂直，则a=

.13.从0，1，2，3，4这5个数字中任取2个偶数和1个奇数，组成没有重复数字的三位数的个数为

.14.将6个相同的篮球分给3个班级，每班至少分1个，则不同的分法种数为

.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

（1）求值：.

（2）解方程：.

（3）求不等式的解集.16.(本小题15分)

现将6名优秀学生分配到A，B，C三个班级进行研学活动.

（1）若每个班级分配2名学生，求不同的分法种数；

（2）若每个班至少分配1名学生，且分配到各班的人数互不相同，求不同的分法种数.17.(本小题15分)

已知函数.

（1）若f（x）在x=1处取得极小值1，求a的值；

（2）若f（x）有极小值点，求a的取值范围.18.(本小题17分)

在一场婚宴上，4对夫妇（包含甲、乙两位男性）和A，B共10人安排在一张有10个座位的圆桌上就餐（旋转后视为相同的坐法）.

（1）若4对夫妇都相邻而坐，A，B也相邻而坐，求不同的坐法种数；

（2）若4对夫妇都相邻而坐，其中甲、乙两人的妻子因是好友要相邻而坐，A，B不相邻，求不同的坐法种数；

（3）就餐后进行合影留念，若随机选择6人站成一排合影，且恰好只有1对夫妇被选中并在合影时相邻，求不同的排法种数.19.(本小题17分)

已知函数.

（1）若a=0，求f（x）的单调区间；

（2）当x≥1时，f（x）≤0恒成立，求a的取值范围.

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】AC

10.【答案】ACD

11.【答案】BCD

12.【答案】2

13.【答案】28

14.【答案】10

15.【答案】