线段、直线和射线教学设计

人教版小学数学四年级上册第三单元第1课时线段、直线和射线教材分析线段、直线和射线是人教版四年级上册的内容，是“图形与几何”领域中最基本的概念、最简单的几何图形。学生在二年级上册“长度单位”中，已经初步感知了线段，本节课需要学生在已有的认知基础上，把感性认识上升到理性的思考，认识线段、直线和射线的本质特征。引导学生通过观察、操作、想象、推理等手段，发展其空间观念。二、教学目标1.进一步认识线段，认识直线和射线；知道三种线的联系和区别，学会用字母表示。2.经历提问、观察、操作、想象、比较等学习过程，增强发现问题、提出问题的能力，提升空间想象、符号表征等数学思维的水平。3.感受数学知识的内在联系及广泛应用，增强数学学习的兴趣。教学重点：认识线段、直线和射线的特征。教学难点：对“无限延伸”的理解和表征；射线的字母表示。三、教学准备PPT课件，尺子，铅笔，毛线等。四、教学过程（一）课前交流大家好，我是秦老师，今天秦老师带大家上一节数学课，希望孩子们认真听讲，积极回答问题，把自己最优秀的一面展示出来。（二）知识新授1.线的本质（1）线无曲直师：孩子们，认识这个字吗？（板书“线”字）读出来。（生读）那么，老师手里也有一条线，仔细看，这条线是什么样子的？生：弯的。（把绳子拉直）接着问：现在，这条线是什么样子的？生：直的。师：都是这条线，一会儿弯，一会儿直，为什么呢？生：手用力的时候线是直的，不用力的时候线是弯的。师：同样是这条线，老师一用力就变直了，一松手就弯了，看来线本身是没有弯和直的，在手的作用下才有了弯和直。（板书：无曲直）（2）线无粗细师：接着，老师在黑板上画一条线，认真看。（生书空，跟着老师画）我再来画一条，仔细观察。对比这两条线，有什么不同？生：一条线粗，一条线细。师：都是用尺子画的线，有的线粗，有的线细，是为什么呢？生：一个是把粉笔横着放画的，一个是把粉笔竖着放画的。师：看来呀，画图的工具决定了线的粗细，线本身没有粗细。（板书：无粗细）（3）线有长短师：那么线无曲直，无粗细，会有什么呢？（生思考）回忆刚才老师操作的过程，同一条线，不管是弯的，直的，都是这根线，线的什么没变？生：长度没变。师：黑板上的这两根线，都是比着尺子画的，有粗，有细，但什么没变？生：长度没变。师拿毛线和尺子画的线，追问：这两根线的长度一样吗？（不一样）哪条线长？师：看来，线是有长短的（板书：有长短）。线无曲直，无粗细，有长短，这就是线的本质特征。接下来就让我们一起走进线的王国，来学习和线有关的知识。（板书：线段、直线和射线）2.探究新知师：读完课题后，你对本节课的知识有什么想问的吗？生1：射线长什么样？生2：这三种线有多长？生3：这三种线有什么关系，为什么要放在一起进行学习？师：这节课我们就来研究，线段、直线和射线长什么样，有什么关系？（板书：长什么样，有什么关系？）（1）线段师：在这三种线里，我们学过哪种线？生：线段。师：你能在练习本上画一条3cm长的线段吗？生在练习本上画好后，师用投影展示。师：同学们，来看这条线段，从他画的线段里，你能看到什么？生：两个端点。（如果生只说端点，要追问有几个）师：还看到了什么？生：直的，长度3cm。师：长度是可以测量出来的，我们叫做长度有限。（板书：两个端点，长度有限）为了让大家看的更清楚，我在黑板上画一条长为15cm的线段。这就是线段，它有两个端点，长度有限。（2）直线师：剩下的两种线里，你还认识什么线？生：直线。师：谁来说一说，你心目中的直线是什么样子？生1：没有曲曲折折，特别直。生2：笔直的线，可以向两端无限延伸。师：同学们的感觉太好了，那么数学上的直线会是什么样子呢？你想不想知道？我们一起来读一下。（PPT出示直线的定义）师：在这里，你知道“向两端”是什么意思吗？生：向两头，两个方向。师：“无限延伸”你是怎么理解的？生：没有限制的一直加长，永远不会停止。师：孩子们，我们现在闭上眼睛，一起来感受一下无限延伸。生想象在练习本上画了一条直直的线，这个线要无限延伸，它会延伸到本子的两头儿，然后再从本子上伸伸，延长延长，延长到桌子上，又会延长延长，延长到教室里，接着延长延长，穿过教室，延长到校园里。追问还能延伸到哪儿？师：孩子们，睁开眼，通过刚才的想象，你对无限延伸有点儿感觉了吗？带着刚才的这种感觉画出你心目中无限延伸的直线。（生画，师巡视）展示：第一种：什么意思，谁来解释一下？表示出无限延伸了吗？（没有）为什么？（不够长，只有纸的宽度。）第二种：你看懂了没？这是谁的好办法，掌声送给他。好的，以后全世界的人都这样画直线好不好？想法很好，但全世界通用有点儿难。第三种：你看懂了没，介绍一下你的想法。箭头表示无限延伸，以后画直线这样画好不好？（想法很好，但容易混淆，所以不用。）第四种：谁读懂了它的心？这个想法好不好，一会儿数学，一会儿是语文，但有点儿乱。师：数学上的直线到底怎么画呢？认真看。（师在黑板上画一条直线）这就是数学上的直线，对比线段和直线，你有什么想说的吗？生：线段有端点，直线没有端点。（追问：为什么直线没有端点，端点的作用是什么？）师：直线可不止这一种画法，出示强调这里的点不叫端点，是直线经过的点。现在你知道直线长什么样子了吗？它没有端点，可以向两端无限延伸。（3）射线师：认识直线后，你们感兴趣的射线可就太简单啦！看到射线这两个字，你脑子里会出现什么画面？生：打枪，射箭。师：射箭和射线有没有联系呢？射线长什么样呢？画出你心目中的射线！生画，一人板演，并解释。端点表示从这里出发，射出去，向另一端无限延伸。师：射线长什么样子呢？生：有一个端点，可以向一段无限延伸。师：直线和射线都能够无限延伸，能测量出长度吗？生：不能。师总结不能测量出长度叫做不可度量，能够测量出长度叫做可以度量。3.完善认知学习三种线的字母表示，沟通直线、射线和线段的内在联系。师：现在第一个问题是不是已经解决了，那我们接着来看第二个问题，有什么关系？老师带来了一些材料，认真观察，（出示）这是一条直线，我在直线上点了两个点，一个点A，一个点B，这条直线立马就不一样了，它就有了自己名字，叫做直线AB。师：在直线AB上你还看到了什么线？生：线段、射线。师：几条线段，几条射线？生：1条线段，2条射线（4条射线）。让生指看到的线段和射线，并给它们起名字。如果生看到了两条射线。师：这是不是一条射线，这是不是又一条射线，你们的眼光还不够厉害，这里的射线可不止两条，哪里还有，谁来告诉我？生：从A出发，经过B一直往右射。师：还有吗？生：从B出发，经过A一直往左射。师：这几条射线也想有自己的名字，你能不能给它起一个名字？生：射线A，射线B，射线AB，射线BA。师：你这几个名字里啊，取对了一半。射线AB正确，为什么叫射线BA？生：从B射出去，所以B写在前面。师：射线的名字有学问，从谁出发，谁在前，经过谁，谁在后。第一条叫射线A不对，你知道为什么吗？A是一个端点，经过哪里没有讲出来，没有名字，只能叫射线，如果想有自己的名字，你有什么好办法？生：在上面点一个点C，就叫做射线AC。同样的方法，给第二条射线取名射线BD。师：通过这个题目我们明白了一点，这是一条直线，我们还看到了线段和射线，因此，线段和射线都是直线上的一部分。同时，我们也可以这样想，这是一条线段，如果把它向一端无限延伸，就得到了一条射线，如果把它向两端无限延伸，就得到了一条直线，所以线段向一端无限延伸，就得到了一条射线，线段向两端无