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文档简介

立体表面的交线

——圆锥、圆球的截交线1.掌握圆锥截交线的画法；2.掌握圆球截交线的画法。知识目标能力目标素质素养目标教学重难点能够利用截交线的画法绘制圆锥、圆球的截交线。1.重点：圆锥、圆球截交线的绘制方法与步骤；2.难点：绘制方法与步骤。12341.尊重客观规律，把握变化方向，坚持按规律办事，正确发挥主观能动性；2.培养知难而上、开拓进取的精神；3.提高自主学习能力，学会主动、坚持、自控等职业基本素养。1.棱柱截交线？1前情回顾+问题导向2.棱锥截交线？温故知新3.圆柱截交线？2知识引入截交线的形状取决于回转体表面的形状及截平面与回转体轴线的相对位置。截交线都是封闭的平面图形（封闭曲线或由直线和曲线围成）。2.1.1曲面立体截交线的形状2.1.2求曲面立体截交线的实质求截平面与曲面上被截各素线的交点，然后依次光滑连接。2.1回转体的截交线根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。倾斜于轴线θ＞α椭圆圆垂直于轴线θ=90°双曲线平行于轴线θ=0°抛物线平行于一条素线

θ=α直线过锥顶直线（三角形）2.2圆锥的切割9'

(10')截交线的空间形状？截交线的投影特性？求特殊点？如何找椭圆另一根轴的端点（即最前、最后点）找轴线的中点。求一般点光滑连接各点3.完善轮廓【例1】圆锥被正垂面截断，完成三视图。1.分析2.求截交线1'2'3'

(4')5'(6')1"2"3"4"127'

(8')7"8"••5"6"••9"10"••78••910••43••56••坚持按规律办事，正确发挥主观能动性！1'2'3‘(4’)••1"3"••2"•••1•3•2•分析：圆锥台的切口由三个平面切割而成，分析各截交线的空间形状和投影特性。【例2】求作切口圆锥台的左、俯视图。●Ⅳ●Ⅱ●ⅠⅢ●(1)用任何位置的截平面截割圆球，截交线的形状都是圆。(2)当截平面平行于某一投影面时，截交线在该投影面上的投影为圆的实形，其它两面投影积聚为直线。2.3圆球的切割水平面截圆球的截交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。两个侧平面截圆球的截交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。【例3】求半球体被截后的俯视图和左视图。3课堂练习要求：分小组完成，随机抽取2-3组分析评比。【例4】已知顶尖被截切后的正面和侧面投影，求作水平投影。a'••b'(c')

a"••(b")(c“)•d‘(e‘)•d"e"f'••f"g‘(h‘)

••g"•h"•c•b•a•d•f•g•h

e•学人之长、补己之短！分析：

顶尖头是由相连的圆锥体和圆柱体被两个平面截切而成，轴线为侧垂线，截平面分别为侧平面和水平面。侧平面与圆柱轴线垂直，与圆柱的截交线为圆弧，正面投影为直线，侧面投影为圆弧的实形。水平面与圆柱的截交线为开口矩形，与圆锥的截交线为双

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