偶极装置下球体异常的激电响应特征分析

偶极装置下球体异常的激电响应特征分析

目录摘要 IAbstract Ⅱ第一章绪论 1第二章X 32.1X 32.1.1X 32.1.2X 3……………2.2X 42.2.1X 4………………第八章结论 81致谢 82参考文献 83附录 85

图清单图2-1X 4图2-2X 6图3-1X 10表清单表2-1X 4表2-2X 6表3-1X 10摘要激发极化法（Inducedpolarizationmethod，IP）简称激电法，是以岩、矿石的激电效应差异为物质基础的一种地球物理电法勘探方法。激发极化法属于人工场源的勘探方法，通过观测研究地下异常体的激电场来达到勘探目的。激电法可以分为直流激电法即时间域激电法和交流激电法即频率域激电法两类。激发极化法最早起源于20世纪20年代，40年代-50年代是激发极化法发展的高峰期，我国也于50年代-60年代引进激发极化法，发展到今日，也有了很大的进步，取得了不错的研究成果并有了广泛的实际应用经验。激发极化法在金属矿产的勘探方面有良好的效果，特别是对尽然型矿床，它们的电阻率和围岩的电阻率相差不大，不易区分，在这种情况下，激电法相比电阻率法和电磁法就更加高效。不仅在金属勘探领域，其他诸如油气田的勘探、工程勘探、寻找水和环境治理方面都有显著的应用效果。偶极装置，特别是轴向偶极装置配合频率域激电法在我国的金属矿产勘探领域已经占据了一定席位，相较于其他方法受到的电磁耦合较小，有显著的优势。随着科学技术的发展，计算技术得到了飞速的提升，适合地球物理学的软件和硬件仪器也在不断革新，数值模拟相较于物理模拟，优势日渐突出。本文主要采用轴向偶极装置，对地下球状异常体进行数值模拟，通过针对化的对比研究，对其激电响应的特征进行分析。本文取得以下成果：Abstract第一章绪论1.1激发极化法的发展历程激发极化法在国外的发展历程激发极化法在国外的发展研究历程起源于20世纪20年代，最早是由法国地球物理学家施伦贝尔提出的，他在1920年在“电法勘探的研究”中命名了IP响应。接下来其他国家的地球物理学家也陆陆续续地进入到激电地研究当中，其中比较有代表性地研究是在1934年，美国地球物理学家斯杰施-罗斯在进行交变电流测量岩石电性的实验中，研究出了岩石的等效电阻率并证明它是一个复量。1935年前苏联地球物理学家B.H.达赫诺夫也参与了IP机制的讨论。20世纪40年代-50年代是激发极化法发展的高峰期，在这十年中，对激发极化法更深入的研究以及实际应用层出不穷。1949年H.O.Seigel通过研究发现了超电压，并于1950年用于实际生产当中。1941年，前苏联的地球物理学家B.H.达赫诺夫在寻找硫化矿的工程中首次应用了激发极化法。在一开始的激发极化法的研究中，地球物理学家们都是在时间域进行研究，通过绘制充、放电曲线来研究不同种类、形态的岩、矿石随着时间变化的特性，这都属于时间域激发极化法的范畴。而频率域激发极化法的提出是源于1950年由I.S.Collett和H.O.Seigel分别提出，而频率域的第一次实验应用也是在这一年，由美国科学家J.R.Wwait在亚利桑那州完成，并将实验中的数据成果和研究出的方法原理等著为《变频法》一文，这部著作中详细全面的阐述了科学家J.R.Wwait在频率域激电法的研究成果，使之成为频率域激电法的奠基之作，也使科学家J.R.Wwait被人们称为变频法之父。随着研究的深入，激发极化法在实际环境中的勘查价值也被逐渐开发出来，20世纪60年代，法国的地球物理公司首次将激发极化法应用于矿业的勘探，并取得了不俗的成果，接着科学家VictorVacquier研究发表利用二次场的衰减来寻找水源。不仅有激发极化法新的应用领域，并且新的研究理论也逐渐被发表出来，70年代科学家W.H.Pelton通过对岩、矿石的大量测量发现可以用Cole－Cole模型来描述岩、矿石的复电阻率随频率的变化，并且在1978年发表论文“利用多频激电测量做矿物区分和去除电磁耦合”，这部论文使频谱激电法（SIP）的开山之作，从此以后，科学家又将注意力放到一个激电法的新分支，经过日以继夜的深入研究，K.L.Zonge于1981年将复电阻率法成功应用于实际，发表了复电阻率法在油气田勘探领域的报告，于是SIP的应用被拓展到了更广阔的领域。纵观激发极化法在国外的发展研究历程，可以发现早些时期的激发极化法主要使应用于寻找硫化金属，尤其是20世纪50年代初，那时的激发极化法可以勘探到其他地球物理方法都不容易发现的大型低品位硫化矿脉，并且还在勘探镍铬矿和金矿方面也有喜人的成效。后期随着科学研究的不断深入和硬件软件的不断进步，激发极化法的应用范围逐渐变得更加广阔，在其他的矿产资源勘探诸如：氧化矿、非金属矿、油气田等都取得了不错的成效，并且还逐渐涉及到了工程地质，寻找水源，环境污染等的领域，也都有不断地更新进步。在激发极化法的发展历程中，地球物理公司也起了重要的推动作用，他们不断推出更新的激电仪改变了激发极化法的野外工作模式并且加快了激发极化法的野外工作效率，其中比较著名的激电仪有加拿大Scintrex公司的IPR-12激电/电阻率仪;加拿大Phoenix公司的系列激电仪;法国Iris公司的Elrec-6型激电仪等。不仅如此，一些公司还将激发极化测量法整合到电法仪中，出产了多功能电法仪，这其中比较著名的就是美国Zonge公司的GDP-16和32,加拿大Phoenix公司的V-5等。（张巍，2010）激发极化法在国内的发展历程激发极化法在我国已经发展了50年了，近年来已经成为勘查硫化金属矿床，寻找金属化合物、非金属矿产、地下水的重要方法，还成功步入工程地质的领域当中，在化石能源的开采方面也有了新的尝试。我们发展激发极化法最早是在上世纪的50-60年代，那时我们使用的主要是时间域激电法，即直流激电法，这种方法的测量数据是不同持续时间的矩形脉冲电流激发下产生的二次场。这种方法的优点在于：EQ\o\ac(○,1)时间域激电仪制造方法简单EQ\o\ac(○,2)时间域激电法可以较少地受到电磁耦合地干扰影响EQ\o\ac(○,3)原理、解释和野外操作较为简单方便。但是这种时间域激电法的缺点也有很多：EQ\o\ac(○,1)这种时间域观测的仪器比较容易受到工业游散电流、大地噪声和极化不稳的干扰影响EQ\o\ac(○,2)时间域激电法的仪器比较耗电，还十分的笨重，导致生产效率低但是成本高。我国于70年代引进了频率域激电法来克服时间域激电法的缺点，频率域激电法即交流激电法，但是这种方法需要通过在两个频率上观测交变电流，这样就会导致野外测量的工作量的加大，降低了工作效率。所以我国科学家为了能在一条频率上观测而研制了以观测地中交流电场相对于交变供电电流之相位移为主要参数的相位激电仪，提高了工作效率。为了减小耗电量，科学家通过改变变频法和相位法的接收机使其的选频性能更强悍，这样在野外作业中观测指定频率，就可以有效地抗干扰，也节约了电量，但这样在选定的频率上观测也随之带来了一个缺点，那就是提供的测量数据减少，这样分析解释起来就会更加困难，为了解决这个难题，科学家又拓宽了观测频段，现在的观测频段为（n·10^-2-n·10^2Hz），这样更丰富的数据信息就可以更清晰的分辨激电异常和电磁耦合效应，也可以更详细地研究地质，但随之而来的是解释和技术难度地增加。所以目前，我国普遍采用的仍旧是时间域激电法，而频率域激电法还是在处于尝试阶段。激发极化法的研究现状和问题经过近一百年的发展，激发极化法已经变成地球物理电法勘探中不可或缺的一环，发展已经日益成熟，并且可以广泛应用到各领域，现在激发极化法的应用范围、使用仪器的更新和运用方法的发展主要如下：1.应用范围方面：在国内，激发极化法已经能广泛应用于金属开采、煤炭开采、油气资源勘探、煤炭采空区的勘探等资源勘探和工程、找水、环境污染方面的地质类研究方面，都取得了比较可喜的成果。尤其是激发极化法的传统领域--金属勘探，更是取得了瞩目的成就，铝矿、锑矿及钨矿等金属矿相继被更广泛地开采。2.仪器更新方面：随着计算机技术地发展，仪器地自动化程度越来越高，软件也越来越精确，越来越人性化，不仅具有更强悍地性能，还能轻便、高效并且高精度地作业，还又很强地环境适应性，稳定性都很高。如：奔腾数控的WDA-1、1A超级数字直流电法仪和WDJD-3多功能数字直流激电仪。加拿大Phoenis公司的V8网络化多功能电法仪。根据测深地原理我们可以知道想要勘探地深度越大，耗费的能量就越多，所以为了满足大深度勘探找矿或者深部地质危害调查的工作，大功率地激电仪就被开发出来了，比如：法国IRIS公司的VIP大功率激电仪。3.研究方法方面：（1）天然场源：最早对天然电场场源地应用是在1974年由科学家HunterWare理论验证用天然场源作激电法。而我国物探工作者吴汉荣和王式铭在1978年通过对我国华北地区天然电磁场强度和岩矿石产生激电效应条件的研究，探究了利用天然场源作激电测量的可能性，验证出需要能计算由天然场源导致的激电异常的技术。随后90年代，中国地质大学（北京）也研究了天然场源的激发极化法，并且研究得出以天然场源来做激发极化法还是有一定可行性的，但是在2003年，罗延中教授却发现以天然场源做激电法还是存在缺陷的，并且还通过数值模拟证实了这个说法。不过李金铭教授通过极化水平层上做天然场源的电测深还是证明了用天然场源做激电测深还是有很好效果的。（2）正反演模拟：在1971年时，科学家J.H.Coggon通过将有限单元法应用到地球物理的领域中开启了数值分析的大门，通过有限单元法来进行二维、三维正演和反演的研究变成了激发极化法数值模拟的主要发展方向。随着计算机技术的飞速发展，激发极化法的软件也逐渐增多，相适应的系统也不断被研发出来，现在不仅一维，在二维和三维曲线解释也可以通过软件方便快捷的操作。并且数据的处理也由人工逐渐发展为了计算机自动操作。现在对于激发极化法的数值模拟已经成了正反演的必备方法。技术的不断革新成为了正反演数据处理解释不断快捷方便准确的主要动力。（3）其他场源：在地球物理电法勘探中，使用别的主动源勘探也有可能造成岩矿石发生激发极化反应。但是除了激发极化法外，其他的电法勘探都将其视为干扰，没有看到其价值，比如用CSAMT的方法就会产生激发极化干扰，不过近年来，国内已经在研究如何将CSAMT中的激电干扰提取出来从而借机分析地下构成。此外，还研究其他方法产生的激电效应，比如瞬变电磁等。发展到现在，激发极化法的原理和方法都已经日益成熟，但还是有一些问题需要解决，这些局限制约了激发极化法的深入研究。虽然激发极化法发展的比较快，但测量技术发展的更快，这就导致了很多深度测量的结果没有理论可以解释，比如大电流电源下岩矿石的激电非线性效应。随着计算机技术的飞速发展，数值模拟的研究越来越深入，承担了主要的正反演研究，但是物理模拟收到的重视就相对减小了许多，使得物理模拟不能充足地和数值模拟进行结合，这就会造成数值模拟出的结果和实际地生产中；有差异，不能很好的相结合。我国现在大力发展地还是时间域地激发极化法，而频率域激发极化法还处在探索和尝试实验地阶段，也出现了一些问题，如只重视精度而轻视有效异常；研发地测量装置比较单一等，并且频率域激发极化法的实测曲线也缺乏典型参考。就激发极化法的测量装置而言，不同的测量装置已经发展的有了起色，但是同一装置不同的排列变化却是很少人去研究，之间的差异我们了解的还停留在早期的研究上。早期的激电曲线都是用物理模拟所得，主要是直流激电法，没有视电阻率的曲线，只有视极化率的曲线，并且得出的结果缺乏可比性，而近期随着计算机技术的发展，数值模拟的较多，又缺乏了与实际的结合。模拟方法电法勘探的正演就是已知地下介质的模型和电场源，来求解场的分布规律，从而可以更好的解决反演问题，而要想得到地下介质的模型有两大类模拟方法，分别是物理模拟方法和数值模拟方法。随着计算机技术的发展，数值模拟方法应用的更加广泛，成为地球物理正反演的主要手段，但是物理模拟也是必不可少的，缺少与物理模拟的结合就可能会导致与实际生产的脱节，并且物理模拟得到的结果还可以用于检验数值模拟的准确性和可行性，两种方法是可以相互补充的，用于提高地球物理正演的准确性和效率。物理模拟方法其实在早期是一种常规的地球物理正演手段，主要是通过物理实验的方法来完成模型的建构，比如土槽模拟法、水槽模拟法、电阻网模拟法、薄水层模拟法和导电纸模拟法等。其中最为常用的是水槽模拟法，这种物理模拟的方法是在水槽中进行，在水槽中注入水，用水来模拟各向同性的均匀地下介质，再将具有常规形状的金属体放入水槽中的相应位置来作为地下高阻体和低阻体的存在，并在水槽上方拉线作为参考，在其上指定位置插入电极，水槽旁边在放上电源和仪器，这样的一组模型就搭建完成，在移动电极进行收集数据就可以得到想要模拟的地下介质的大致结果。而物理模拟方法中，导电纸模拟法、薄水层模拟法等主要是用于解决二维问题，水槽模拟法及土槽模拟法等主要是用于解决三维问题。第二章激发极化法的基本原理激发极化法（Inducedpolarizationmethod，IP），简称激电法，是一种以地下岩矿石的激电效应差异为基础，通过观测研究频率域激电场和时间域激电场的分布规律来研究地下的一种地球物理电法勘探。这是一种人工场源的勘探方法，实践已经证明，激发极化法在金属矿产的勘探方面有良好的效果，特别是对尽然型矿床，它们的电阻率和围岩的电阻率相差不大，不易区分，在这种情况下，激电法相比电阻率法和电磁法就更加高效。不仅在金属勘探领域，其他诸如油气田的勘探、工程勘探、寻找水和环境治理方面都有显著的应用效果。激发极化现象通常与大地在人工电源供电的情况下发生充电和放电现象有关。如图2-1所示，当人工电源向地下供电时，可以用仪器测量电极之间的电压发现，当地下介质没有发生激电效应时，若大地是不极化的话，那么通过仪器测量的电压就会是人工电源发射的电压，随时间变化，在上升沿和下降沿不会有延迟；若大地是极化的，那么电压在上升沿和下降沿就会有延迟，这是因为当地下介质的孔隙度变窄到边界层厚度时发生的薄膜极化，也可能时地下介质的孔隙被金属粒子阻塞发生了电极极化。图2-1极化大地和非极化大地通入电流前后的波形图2.1岩、矿石的激发极化效应2.1.1电子导体的激发极化原理关于激发极化效应的原理，在研究当中出现了不同的观点假说，有时对这些假说进行实验验证还可能得到相反的结论。目前国内外对于电子导体的激发极化现象的原理还是比较统一的，研究得出是由电子导体（主要包括大多数金属矿、石墨矿以及矿化岩石）与其周围的溶液之间的界面上发生的过电位现象。而就表示电子导体和周围溶液接触面上形成的双电层电位差，即平衡电极电位，如图2-2（a）所示。而形成图2-2（b）的过程时因为有外界电流流过如图2-2所示的电子导体-溶液结构时，在外界电场的作用下，电子导体内部的电荷会重新排列，在电子导体的两端分别形成“阴极”和“阳极”，因为电子导体中，自由电子的移动方向和电流的方向是相反的，所以在电流的流入端就会聚集大量的负电荷，形成“阴极”，而在电流的流出端的正电荷就会相对增多，形成“正极”，而电子导体是与溶液相互接触的，所以溶液中的正离子就会聚集到电子导体的“阴极”处，而负离子就会聚集到电子导体的“正极”处，随着溶液中的离子不断地聚集，平衡电极电位就会发生变化，而新的电子导体和溶液间地电位与的差就叫做“过电位”或者“超电压”，用表示。图2-2电子导体的激发极化原理图（a）自然双电层；（b）外电场作用下的“过电位”；（c）导体放电示意图过电位的产生和电流流过电子导体-溶液系统的快慢有关。如果电化学反应极快，过电位就不会产生。这个电化学反应过程其实是从电流流入“阴极”时开始，溶液中的阳离子从电子导体表面获得电子，这样就实现了电荷的传递，另外阳极这边也一样，电流从阳极流出，溶液中的阴离子就会流向电子导体。因为这个流动过程的速度是有限的，所以就会导致溶液和电子导体还不是可以畅通无阻的，就会堆积形成过电位。而随着时间的增加，电子导体和溶液之间的界面就会堆积越来越多的电荷，过电位也会越来越大，电极过程也会加剧，当电极过程的速度能够和外电流相持平的时候，即不会有新的电荷堆积的时候，过电位就达到了一个最大值，成为饱和值，这就是导体的充电过程，现已证明过电位的饱和值和外界的电流密度有关。当外加的电流断开时，原来两边堆积的电荷就能通过电子导体和溶液来放电，如图2-2（c）所示，饱和的电势差会逐渐减小到正常自然双电层，过电位也会减小到零。电子导体的激发极化效应原理还有别的影响因素，如“阴极”“阳极”上附着的电解产物会形成阻抗或容抗；或者“阴极”“阳极”两端的溶液变为还原和氧化溶液。2.1.2离子导体的激发极化原理随着人们对激发极化效应研究的越深，野外采集的数据和室内观测资料发现一些不是电子导体的岩矿石也会发生激发极化效应。这类岩矿石多是离子导体，大多数科学家认为，离子导体的激发极化效应是和离子导体颗粒与溶液间的双电层有关。这就是双电层形变假说，还有其他诸如薄膜极化假说和电渗析假说也比较有信服力。双电层形变假说双电层形变假说说的是在外电流的作用下，岩石颗粒和溶液之间的界面中阳离子发生位移的现象，这样就会形成双电层，如图2-3（a）（b）所示，而当外电源断开电流时，聚集的离子就会放电，逐渐恢复为平衡状态，，如图2-3（c），双电层形变的速度取决于离子运动的速度和离子运动的距离长短，因为离子是沿着导体表面运动的，所以大一些的离子导体的时间常数就会比较大，充电和放电也就会比较慢。图2-3离子导体的激发极化原理图（双电层形变假说）（a）正常双电层；（b）充电过程；（c）放电过程2、薄膜极化假说薄膜极化假说是指当离子导体的颗粒很小时，吸附作用就会作用于颗粒上形成双电层，图2-4（a）表示孔隙中剩余的正离子，正离子在外加电流中移动速度较快，相对来说负离子受到的约束较大，运动速度就会较慢，这就会导致较窄的孔隙输入端聚集着负电荷，流出端聚集着正电荷，而较宽的孔隙正好相反，这样电荷积累才会达到动态平衡。外电流消失后，动态平衡被打破，就会放电，如图2-4（b）。这就是激电现象。图2-4离子导体的激发极化原理图（薄膜极化假说）3、电渗析假说电渗析假说指的是离子导体中粘土颗粒的铝、镁离子在外电场的作用下脱离导体游离在溶液中，而外电场消失后，游离的离子又会重新回到颗粒中，逐渐恢复到平衡状态。电渗析时粘土矿物独有的电化学现象。2.2岩、矿石的激发极化特性在激发极化法的研究过程中，通常将岩、矿石的激发极化分为两大类来使研究的问题简单化。第一类称为“面极化”，是单个电子导体（如致密的金属矿物和石墨矿）的激发极化现象，面极化的特点顾名思义使之激发极化现象发生在极化体于周围溶液的界面上；另一类称为“体极化”，是细粒浸染状金属矿物和矿化岩石以及纯离子导体的激发极化现象，体极化的特点是极化单元（微小的金属矿物或岩石颗粒）成体分布于整个极化体内。而面极化和体极化的区别在于这两种极化是相对的，如果从微观的角度看，体极化也是面极化，因为体极化里边的极小的极化单元也可以看作是极小颗粒和周围溶液分界面上发生的激发极化现象。如果从宏观上看，体极化和面极化的差别有一些实际意义，因为激电法主要研究的就是宏观状态，只是面极化和体极化都是理想状况下的模型，现实中是不会找到“完全一体的整体面极化”和“极小极化单元且相互不影响的体极化”，所以现实当中的面极化一般是指相互连通较好的致密状或网状电子导电矿物的激发极化效应，而体极化一般指相互连通较差的浸染状或细脉浸染状矿石以及不含电子导电矿物的岩矿石的激发极化效应。这样分的优点在于不仅可以简化计算和模拟方法，还可以如实地分辨两类激电法。（罗延中，张桂青，1988）2.2.1面极化地特性过电位表示便计划的程度，如果流过极化体表面的电流密度的法向分量，那么我们就可以得到与的关系式：（2.1）上式中，k是一个正常数，称为面极化系数，表征面极化体极化能力或面极化性质的参数，与电流大小无关。如果将上式和欧姆定律的式子相比较，可以发现面极化系数等效于欧姆定律中的电阻，所以以电学的角度看，面极化系数可以当作激发极化效应在界面上产生的阻抗，单位为。式（2.1）中负号表示电位增大和电流的方向相反。前面已经叙述过，面极化的过电位有充电和放电过程的存在，所以面极化系数是充电时间T和放电时间t的函数。1.浓度差过电位的面阻抗的充电过程：（2.2）浓度差过电位面阻抗的放电过程：（2.3）式中A为常数。2.迁越过电位面阻抗的充电过程：（2.4）而放电过程：（2.5）式中，表示充电饱和时的面电阻；x表示电子导体和溶液间界面的面电容。3.反应过电位面阻抗充电过程和放电过程的公式可以近似的用式（2.4）和式（2.5）来表示。2.2.1体极化地特性前面已经叙述过，体极化是是许多微小导体颗粒面极化效应的整和，所以每个微小的矿物颗粒都可以用一个电流偶极子来表示，那么体极化就可以用许多电流偶极子的体分布来表示。所以单位体积内的等效电流偶极矩可以用来表示体极化的程度。也就称为体极化强度。在电流密度较小的情况下，体极化强度和电流密度有如下关系：（2.6）式中为极化率，表征极化体的性质，一直为正，与电流大小无关。图2-5时间域激发极化充-放电示意图图2-5表示人工电源电法勘探方法中用电极A、B向下供电后，测量电极M、N两端的电位差。若地下是均匀不极化的，那么当供电电流不变时，M、N处的电位差为，若地下介质中有极化体的存在，发生了极化效应，测量到的电位差就为，是激电效应产生的二次场电位差，供电时记为，断电后记为，而一次场电位差和二次场电位差之和称为总场电位差，可以从图上看出，总场电位差随供电时间的变化而变化，所以记为：（2.7）由概念可以得出，当T=0，即刚供电时，二次场的电位差为0，故：（2.8）带入式（2.7），得：（2.9）（2.10）当供入得电流密度较小时，在激发极化效应与电流成线性关系得条件下，可以引入极化率来表征体极化岩矿石得激发极化性质。极化率得表达式如下：（2.11）式中，为稳定电流供电得条件下，经过一段时间T后，在断电前测得的总场电位差。而为断电后经过时间t测得的二次场电位差。由公式可得，极化率与电流大小无关，式供电时间T和放电时间t得函数，将充电饱和，即T趋于无穷和刚断电时，即t=0时测得的极化率称为极限极化率，用表示，记为。此极化率和式（2.6）中的为同一参数。（罗延中，张桂青，1988）。断电瞬间（t=0）的二次场电位差等于供电结束瞬间（T）的二次场电位差，用公式表示为：（2.12）带入式（2.11），得：（2.13）如果是长时间供电，式（2.13）就表示为：（2.14）2.2.2交变电流场中岩、矿石得激发极化现象前面提到得面极化，体极化都是稳定电流场激发的激发极化效应，它们可以随时间的变化而变化，即充电过程和放电过程，所以称为时间域激发极化效应。如果以交变电流场来激发激电效应，得到的电场就会随频率变化而变化，称之为频率域激电法。频率域激电法的野外装置和时间域激电法的大同小异，需要将供电电源改为交流电源，只需改变供电电流的频率（电流幅值不变）就可以得到M、N测量电极间电位差的变化。图2-6频率域激发极化特性曲线幅频曲线；（b）相频曲线；1-黄铁矿；2-辉钼矿；3-黄铜矿；4-石墨图2-6（徐宝栋等，1980）表示的就是用频率域激电法在黄铁矿、辉钼矿、黄铜矿、石墨上测量的结果。其中，幅频曲线是指总场电位差幅值随频率的变化曲线，而相频曲线指的是总场电位差相对于供电电流的相位移随频率的变化曲线。通过图2-6（a）可以看出，随着频率的增大，总场电位差振幅逐渐减小，当频率减小到一定程度时，振幅趋于稳定值，这和时间域激电法有些相似，稳定电流场中，激电效应是随着时间的延长而增大，当充电时间延长到一定程度时，激电效应趋于饱和。通过对比，可以发现对应关系：随着交变电流频率降低，相应的单向供电持续时间，即半周期开始增大，激发极化效应就开始增强，所以总场电位差的幅值也会随之增大。反之，当频率趋于0时，单向供电时间就趋于无穷，总场电位差幅值就趋于饱和值。从图中分析出的对应关系可以用原理来证明。由实践可知，极化体的激发极化效应是需要一段时间来形成和衰减，这就导致了充电过程和放电过程。当用交变电流激发岩矿石的激电效应时，频率f和电流单向持续时间T相对应，f越小，T越大，激发极化效应越强，所以总场电位差就会越大，故：（2.15）其中，，而当频率趋于无穷时，T就趋于0，激电效应就趋于0，即总场就为还没发生激电效应时的一次场。（2.16）在图2-6（b）中，给出的是各个岩矿石的相频曲线，可以发现相位移都为负值，还可以看出当f很低或很高时，趋于0，而f在某个中等大小的频率时，取极值。此现象也可以用激发极化的原理来说明。前以叙及，激发极化效应相当于阻抗，而激发极化的等效面阻抗还有容抗的性质，即电位差相位落后于电流。当f很高时，激电强度趋于0，总场等于一次场，故没有相位移。而当f无限小时，相当于供电时间无限长，激发极化效应就会达到饱和，此时二次场与电流同步，即激电等效阻抗中并联的容抗不起作用，所以二次场与供电电流没有相位移，同样总场也就没有相位移。2.2.3幅频特性和相频特性的关系通过实验验证，岩矿石的复电阻率近似满足最小相移条件（李金铭，2005），所以复电阻率的实分量和虚分量，振幅谱和相位谱是可以换算的。已经证明，最小相移函数的实分量和虚分量满足希尔伯特变换：（2.17）经过变换可以得到振幅和相位的关系：（2.18）观察上述公式可以看出，某一对应的虚分量与实分量，或相位与振幅对数对的一阶导数成正比，并且和全频段的导数有关，但是受到的不同频率导数的影响不同，取决于权函数，由公式（2.17）和公式（2.18）可得：（2.19）实分量与虚分量，振幅谱和相位谱的关系已经证明了，所以实际测量中，没有必要将每个分量都观测一遍，但是每个分量反应的激发极化特征和分辨率不同，应用的技术难度也不同，所以野外实际测量中应该因地制宜，选择合适的分量。2.2.4频率特性和时间特性的关系不仅频率域中的幅频与相频可以相互转换，时间特性与频率特性之间也存在一定的关系，能够进行相互转换。我们可以对比频率域的作法来更好的研究时间域的特性，通过将时间域总场电位差对供电电流I和装置作归一化，可以得到电阻率的计算公式：（2.20）在实际的野外电法勘探测量中，可以近似的将大地的导电和激发极化效应看作线性的，在这个条件下，运用拉普拉斯变换和反变换就可以将时间域变换为频率域的激电效应：（2.21）上式中，将复数s取为，即有复电阻率频谱。利用式（2.21）就可以实现对时间域的时间特性与频率域的频率特性的相互转换。这也可以证明时间域和频率域是等效的，本质上是一样的。2.3描述激发极化的数学模型为了描述岩、矿石的激发极化时间特性和频率特性，我们设立了两种模型，分别是面极化模型和体极化模型。2.3.1面极化数学模型面极化是极化体和周围溶液间的界面上发生的激发极化效应，石墨矿、致密金属矿的激电效应都属于面极化。面极化体的表面的过电位是形成激发极化效应的原因，而过电位的形成又与电极过程的迟缓性有关。研究表明，用来描述面极化性质的面极化系数k随时间或频率的变化与过电位形成时电极过程的迟缓阶段有关。（1）在稳定电场的条件下，若是浓差过电位形成，即离子扩散是迟缓阶段，那表示充电过程的公式为：（2.22）式中A为常数。利用式（2.21），再结合式（2.22）则可以推测出浓差过电位在频率域中的频率特性：（2.23）由式（2.23）稍加变形可以得到：（2.24）式中为常数，此式为著名的沃伯格（瓦尔堡）阻抗。若离子放电为电极过程的迟缓阶段，则会产生迁越过电位。若迟缓阶段为电极上由电解产生的原子转变成沉积物质的稳定形式的过程，则会产生反应过电位。跃迁过电位和反应过电位的充电过程可近似的表示为：（2.25）式中表示具有面电容量纲的常数；表示长时间充电（T趋近于无穷）或者零频率时的面极化系数。利用式（2-4）对上式做变换可以得到频率域面极化系数的频率特性：（2.26）实际情况下，激发极化效应可能是上面多种过电位的综合响应，所以可以综合式（2.24）（2.26）可以得到一般形式的面极化系数频率特性的表达式：（2.27）将式（2.27）进一步改写，可写出面极化系数频谱表示式：（2.28）式中，为具有时间量纲的时间常数；为频率为零即时的极限面极化系数；c为频率相关系数，表征k随频率变化快慢量纲为一的常数。2.3.2体极化数学模型前以叙及，体极化是指很多微小体极化单元的综合，所以和面极化的过电位还是有差别的。如果想要描述复电阻率的频谱，可以用W.H.Pelton通过测量大量标本露头得到的公式，即：（2.29）式中，m是充电率，也相当于时间域的极限极化率；c是量纲为一的频率相关系数；是具时间量纲的时间常数；是频率为零时的电阻率。此式和20世纪40年代处K.S.Cole和R.H.Cole两兄弟研究出的用来描述介电极化的公式相同，所以被称为柯尔-柯尔模型。其中：（2.30）且（2.31）当取主值（n=0）时，上式可变换为：（2.32）将式（2.30）代入式（2.29），可得：（2.33）这样就可以得到复电阻率各分量的表达式：实分量：（2.24）虚分量：（2.25）幅值：（2.26）相位：（2.27）2.4激发极化法常用装置原则上讲，激发极化法的实验装置都可以用电阻率法的装置来代替。（1）若使用激发极化剖面法，常用装置为：中间梯度装置、偶极装置、近场源装置和联合剖面装置。近场源装置有三种类型，如图2-7所示。近场源装置的优点在于“近”，即供电电极离着测量电极比较近，所以可以通过供应较小的电流而得到较大的信号。所以近场源装置的体积较小，比较轻便，适合于小比例尺的激电普查。其他类型的装置与电阻率法的常用装置无异。图2-7近场源装置类型图（a）近场源二极；（b）近场源三极；（c）近场源四极，又称双二极（2）若使用激发极化测深法，常用的装置有：对称四极装置、等比装置、固定点源装置。其中，固定点源装置与高密度电阻率法的双边观测系统无异。因为研究目的为偶极装置，故简单介绍一下偶极装置。2.4.1偶极装置简介偶极装置在我国的金属矿产勘探中应用广泛，尤其是交流激发极化法中，偶极装置更是在普查找矿工程中占据了重要位置。偶极装置的优点在于装置仪器很轻便，由供电电极A、B和测量电极M、N组成，受电磁耦合的干扰相对较小；偶极装置的地形适应性也很好，即使在复杂地形和交通不便地区也可以大面积普查；另外偶极装置的分辨能力较强，穿透力也可圈可点。偶极装置也有缺陷，主要体现在无论是剖面法还是测深法都需要逐点移动电极，这样就会造成得到的数据异常形态较为复杂，给后面的解释工作带来困扰。图2-7偶极-偶极装置图实验发现偶极装置测量的异常形态及大小与电极间隔系数n或两个偶极间的距离有关。若地下埋藏的是常见形态的脉状极化体，则电极距为：（2.28）上式中，L表示极化体走向长度；l表示极化体下延长度。如果极化体的顶端埋深为h，则：（2.29）极距a的选择范围一般为：（2.30）由式（2.30）可知，若想增大勘探深度可以用增加n的方法，得到拟断面图后会方便解释。轴向偶极装置系数计算公式为：（2.31）第三章偶极装置前以叙及，偶极装置相对于其他装置而言受到的电磁耦合最小，但是得到的异常数据复杂，不易解释。偶极装置还可以通过增大电极间隔系数n来增大勘探深度，也就是说n控制可以勘探的深度，如图2-8所示。实验证明，偶极装置测量的异常体的形态大小都和电极距有关，而电极间隔系数又控制着勘探深度，所以若想准确的分析解释，需要确定适合的电极间隔系数。利用电极间隔系数绘制等值线断面图如图3-1所示。将供电电极AB之中点和测量电极MN之中点的连线长度为底边，作等腰直角三角形，取等腰三角形直角顶点作为记录点。传统的绘图方式为将记录点的视极化率或视电阻率的值标记在记录点旁边。通过改变间隔系数n的值并在图纸上依次将每个测点不同n值分别记录到相应的直角顶点，并标记相应的视极化率或视电阻率的值。最后通过按一定间隔勾绘等值线来绘制或的等值断面图（也称拟断面图）。随着科学技术的发展，相应的地球物理学软件被开发出来，现在绘制等值线断面图都是在计算机上完成，准确率提高了，人工误差大大降低，并且绘制断面图更加方便，效率大大提高，绘制出的断面图也更直观了。图3-1偶极装置断面图绘制示意图3.1偶极装置形式Alpin在对偶极测深（dipoledlectricsounding,DES）方法研究中做出了巨大的贡献。在偶极装置中，测量电极M、N和供电电极A、B之间的距离相比供电电极距和测量电极距来说要大很多，所以偶极装置已经称为深度勘探的首选装置，不过要想获得一定深度的数据资料还要加大电流的供应。表3-1是几种不同偶极排列用来做电测深的装置，而且主要是用来做电阻率测深法。其中表示偶极装置间距，即供电电极中心到测量点击中心的距离，对比于对称四极装置的，都可以用来确定装置的勘探深度。表3-1不同偶极装置情况下的装置系数列表装置示意图装置名称装置系数MNMBAMNMBA赤道向排列NBANBA平行排列MNBAMNBA垂直排列MNBAMNBA径向排列NMBANMBA轴向排列MNMBAMNMBA方位排列表中，b表示测量电极距，c表示供电电极距，r表示中心电极距。对于偶极装置，通常假设：（3.1）可以将发射电极对看作电偶极子，其电极距为：（3.2）均匀半空间下电偶极源产生的电场为：（3.3）将偶极电流距进行正交分解：