福建龙岩市新罗区龙岩莲东中学与龙钢学校教育组团2025-2026学年第二学期第一次阶段性统一练习九年级 数学学科（无答案）

龙岩莲东中学与龙钢学校教育组团2025-2026学年第二学期第一次阶段性统一练习九年级数学学科（时间：120分钟）一、单选题1．2026的倒数是（

）A． B． C． D．20262．定西市通称陇中，是甘肃省中部的一个地级市，下辖1区6县，有“兰州门户、甘肃咽喉”之称，全市总面积为19600平方公里，把19600用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．如图是一个电风扇的旋钮开关，其俯视图为（

）A． B． C． D．4．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．5．中国古代四大名楼为“滕王阁、黄鹤楼、岳阳楼、鹳雀楼”，现有分别与这四个楼有关的四首诗，甲从这四首诗中随机选取两首背诵，恰好选到分别与“黄鹤楼”和“岳阳楼”有关的两首诗的概率是（

）A． B． C． D．6．要使式子有意义，则的取值范围是（

）A． B． C． D．7．如图，在中，弦所对的圆周角，，则的直径为（

）A．2 B．1 C． D．8．新能源汽车具有环保节能、经济性高、驾驶体验佳等诸多优点，深受消费者的青睐．据统计到2024年底全国新能源汽车保有量约为2020万辆，预计2026年底将达到4000万辆，若设新能源汽车的年平均增长率为，则可列方程为（

）A． B．C． D．9．如图，△ABC中，，将△ABC绕点逆时针旋转（），得到△ADE，交于点．当时，点恰好落在上，此时等于（

）A． B． C． D．10．在平面直角坐标系中，将抛物线（为常数）关于轴对称得到的新抛物线与原抛物线顶点间的距离为12，则的值为（

）A． B． C．或 D．或二、填空题11．分解因式：______．12．如图，数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开的，两点间的距离，同学们在外选择一点，测得，,，两边中点的距离，则，两点间的距离是_____．13．反比例函数的图象如图所示，则的值可以是___________．（写出一个满足条件的值即可）14．某团队对A，B，C，D四类新型气象卫星的信号回传速率（单位：）进行了5次测试，测试数据的统计结果如下表：卫星型号ABCD平均回传速率60635863回传速率方差9.517.28.14.2已知气象卫星对信号回传速率要求快且稳定，则性能最优的卫星是_________．（填“A”，“B”，“C”或“D”）15．如图，矩形的边在x轴上，且过原点，连接．将沿翻折，点B的对应点恰好落在边上．若点的坐标为，则点C的坐标为____________．16．如图，正方形的顶点，分别在轴，轴上，点在直线：上，直线分别交轴，轴于点，．将正方形沿轴向下平移个单位长度后，点恰好落在直线上．则的值为______．三、解答题17．计算：．18．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，，，．求证：19．先化简，再求值：，其中x=2-20．我校开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题：(1)本次被调查的学生有名；补全条形统计图；(2)扇形统计图中“排球”对应的扇形的圆心角度数是．(3)若该学校共有学生1200名，请估计参加“羽毛球”的有多少人？21．如图，在△ABC中，，于．

(1)求证：；(2)分别交、于、，若，求证：平分．22.如图，直线l，垂足B，，（1）求作，使得与直线相切，切点为T；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，求点T到直线l的距离．23.．阅读材料，回答问题．探索《九章算术》中机械化算法思想《九章算术》是中国传统数学的重要著作，其算法具有强烈的程序化、机械化特点，便于编写计算机程序．在解方程组时，古人用算筹构建数阵（只写系数与常数项），采用重复的乘法和减法计算，将复杂数阵转化为简单的阶梯数阵，最终求出答案．例如：解三元一次方程组：思路大致如下（第一、第二、第三行分别用①②③表示）：

（1）

（2）

（3）

（4）将原方程组中略去了未知数后形成数阵（1），通过“行乘倍数，行相减”逐步消元（类似加减消元法），将数阵（1）转化到阶梯数阵（4）．不难发现数阵（4）对应的方程组是，第三行的方程，易解出的值，再依次代入上一行方程分别求出的值．(1)直接写出示例方程组的解；(2)仿照材料中的机械化算法思想，解决下列问题：（i）解方程组：（ii）已知关于的方程组：有唯一解，求的取值范围．24.如图，点，在以为直径的上，且位于直径的异侧，过点作的切线交的延长线于点，．(备用图)（1）求证：平分；（2）若，求的值；（3）当的面积最大时，求的值．25.已知抛物线（）交轴于点和点，交轴于点，顶点点．（1）求点的坐标；