甘肃省武威市凉州区发放、吴家井中学2025-2026学年七年级下学期期中考试数学试卷（含答案）

2025-2026学年第二学期七年级数学期中考试试卷一、选择题（共30分，每小题3分）1．如图，已知直线和相交于点，，则的度数是（）A．B．C．D．2．如图，已知，，平分，则的度数为（）A．B．C．D．3．下列命题是真命题的个数有（）①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④过点P作线段的垂线，垂足一定在线段上；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行；A．0个B．1个C．2个D．3个4．如图．在三角形中，，把三角形沿直线向右平移后得到三角形，连接，以下．结论错误的是（）A．B．C．D．5．16的算术平方根为（）A．B．4C．2D．6．在下列结论中，正确的是（）A．B．C．一定没有平方根D．的立方根是47．下列各数中，无理数的是（）A．3.14B．C．D．8．在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（）A．B．C．D．9．如图，动点按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，按这样的运动规律，则第次运动到点（）A．B．C．D．10．已知是方程的解，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题（共24分，每小题3分）．如图，直线，相交于点O，于点O，若，则的度数为________．12．小华将一副三角板（，，）按如图所示的方式摆放，其中，则的度数为______．13．命题“如果，那么”是________命题．14．如图，直角三角形的周长为2026，在其内部有5个小直角三角形，则这5个小直角三角形周长的和是________．15．已知正方形的面积为，则边长是________．16．的绝对值是________．17．点在_______轴上．18“→→→→→→→→→→的“凸”字形路线运动，则运动第2026次的位置坐标为__________．三、解答题（共66分）196分）如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是．(1)在学校的平面示意图中建立平面直角坐标系；(2)已知办公楼的位置是，教学楼的位置是，在图中标出办公楼和教学楼的位置．206分）计算：(1)(2)218分）完成下列推理过程：已知，点E，M，F在同一直线上，点G，H，N在同一条直线上，且，．求证：．证明：如图，延长交于点P．∵∴（__________）又∵∴（__________）∴______（__________）∴（__________）又∵∴（__________）∴（__________）228分）如图，点E、F分别在线段和上，且于G，于H，．(1)求证：；(2)连接，若，，求的大小．238的两个不相等的平方根分别为和，的立方根是，是的整数部分．(1)求的值；(2)求的平方根．246分）在平面直角坐标系中，已知点，点．(1)若点在轴上，求的值；(2)若轴，点在点的左侧且，求的值．258分）如图，在平面直角坐标系中，已知，，将线段平移至，使点A与点B重合，点D在x轴正半轴上（不与点A．(1)求点C的坐标；(2)当三角形面积是三角形的面积的3倍时，求点D的坐标．266分）若是关于、的二元一次方程组的解，求的值．2710OA向x轴作垂线，垂足为点B，连接，，点M从O出发，沿y轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动，点N从点B出发以每秒3个单位长度的速度向x轴负方向运动，点M与点N同时出发，设点M的运动时间为t秒，连接，，．(1)（3分）求a的值；(2)（3分）当时，试判断四边形的面积是否变化？若不变化，请求出其值；若变化，请说明理由；(3)（4分）当时，请求出t的值及三角形的面积．参考答案1-5ABBDB6-10BCCBA．；12．；13．假；14．202615．；16．；17．Y；18．19．坐标为，即从原点向右个单位，向上个单位的点，据此在图中标出相应位置．12）如图，20．(1)；(2)1021．如图，延长交于点．（两直线平行，内错角相等）又（等量代换）（同位角相等，两直线平行）又（两直线平行，同旁内角互补）221）∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴．（2）设，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，解得，∴．231）正数的两个不相等的平方根分别为和，∴，解得，∴，∴，∵的立方根是，∴，∴，∴；（2）∵，∴，又∵是的整数部分，∴，∴，∴的平方根为．241）点在轴上，，；（2）∵轴，∴，，点在点的左侧且，∴，即，．251）平移，点的对应点为点，点A向右平移2个单位长度，向上平移5个单位长度得到点B，点向右平移2个单位长度，向上平移5个单位长度得到点C，；（2）分两种情况：①当点D在线段上时，三角形的面积是三角形的面积的3倍，，；②当点D在线段延长线上时，三角形的面积是三角形的面积的3倍，，，．综上所述，点D的坐标为或．26．把代入得：解得：∴271）∵，轴，∴，，∵，∴，即，解得或（2）如图2，由（1）得，