2026年8年级几何压轴题库答案

2026年8年级几何压轴题库答案

一、单项选择题，每题2分1.在平行四边形ABCD中，若∠A=70°，则∠C的度数为A.70°B.110°C.120°D.140°2.已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，则底角∠ABC的度数为A.40°B.60°C.70°D.80°3.若菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则其边长为A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm4.在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，若∠B=65°，则∠D的度数为A.65°B.115°C.120°D.125°5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.正五边形B.等腰梯形C.矩形D.直角三角形6.若一个正多边形的每个外角为30°，则它的边数为A.10B.11C.12D.137.在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=2:3:4，则最大角的度数为A.60°B.70°C.80°D.90°8.若正方形的对角线长为2√2cm，则其周长为A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm9.在圆O中，弦AB所对的圆心角为100°，则弦AB所对的圆周角为A.50°B.100°C.130°D.150°10.若△ABC的三边长分别为7cm、24cm、25cm，则该三角形为A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形二、填空题，每题2分11.若一个等腰三角形的顶角为50°，则其一个底角为________°。12.在矩形ABCD中，对角线AC=10cm，∠BAC=30°，则AB=________cm。13.若正六边形的边长为4cm，则其周长为________cm。14.在△ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，则BC=________cm。15.若菱形的周长为40cm，则其边长为________cm。16.在圆O中，半径为5cm，弦AB长为6cm，则弦AB到圆心的距离为________cm。17.若一个多边形的内角和为1260°，则它的边数为________。18.在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5cm，BC=9cm，高为4cm，则面积为________cm²。19.若△ABC与△DEF相似，相似比为3:4，且△ABC的面积为36cm²，则△DEF的面积为________cm²。20.在正方形ABCD中，对角线交于O，若AO=3cm，则正方形面积为________cm²。三、判断题，每题2分21.任意矩形的对角线互相垂直。22.若一个四边形的对角线互相平分，则它一定是平行四边形。23.正五边形的每个内角为108°。24.在圆中，相等的弦所对的圆心角相等。25.若两个三角形的两边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角形全等。26.所有正方形都是菱形。27.若一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，则第三边一定小于7cm。28.在梯形中，两腰一定相等。29.若一个多边形的每个内角都小于180°，则它一定是凸多边形。30.在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。四、简答题，每题5分31.已知平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，求证：四边形AECF为平行四边形。32.在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，求证：AD⊥BC。33.已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，求证：∠B=∠C。34.在圆O中，弦AB=弦CD，求证：弧AB=弧CD。五、讨论题，每题5分35.讨论：为什么矩形、菱形、正方形都是平行四边形？请从边的平行关系、对角线性质、对称性三方面比较。36.讨论：在证明两个三角形全等时，SSA为什么不能作为判定依据？请举例说明。37.讨论：如何利用对称性解释正多边形内角公式（n－2）×180°÷n的合理性？38.讨论：若将圆的定义改为“到定点距离等于定长的点的集合”，如何由此推导“同圆或等圆中，等弦对等弧”的结论？答案与解析一、1.A2.C3.A4.B5.C6.C7.C8.C9.A10.B二、11.6512.513.2414.515.1016.417.918.2819.6420.18三、21.×22.√23.√24.√25.×26.√27.√28.×29.√30.√四、31.因AB∥CD且AE=CF，得AE∥CF且AE=CF，故AECF为平行四边形。32.等腰三角形底边中线即高，故AD⊥BC。33.作DE∥AB交BC于E，得平行四边形ABED，故∠B=∠DEC，又DE=AB=CD，得等腰△DEC，故∠DEC=∠C，所以∠B=∠C。34.等弦到圆心距离相等，对应圆心角相等，故所对弧相等。五、35.矩形、菱形、正方形均满足对边平行，对角线互相平分，且都具有中心对称性，因此都是平行四边形的特例；矩形增加直角，菱形增加邻边相等，正方形兼具二者特征。36.SSA给出两边及非夹角，可画出两个不同三角形：固定边AB、AC及角B，点C可在射线BD两侧出现，导致两三角形不全等。37.正n边形可被过中心的n条对称轴分割为n个全等等腰三角形，每个三角形顶角为360°÷n