广东省广州市白云区2026年七年级下学期期中数学试题附答案

七年级下学期期中数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．将下面左侧图形平移可以得到的图形是（）A． B． C． D．2．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列实数中，是无理数的是（）A．0 B． C． D．4．下列选项中，是方程的解的是（）A． B． C． D．5．如图所示，点E在的延长线上，下列条件中不能判断的是（）A． B．C． D．6．已知，用的代数式表示正确的是（）A． B． C． D．7．下列运算正确的是（）A． B．C． D．8．如图，，则的度数为（）A． B． C． D．9．命题：①对顶角相等；②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中真命题的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．110．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中所示方向运动，第一次从原点O运动到点，第二次运动到点，第三次运动到点，第四次运动到点，第五次运动到点，第六次运动到点，按这样的运动规律，点的纵坐标是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）11．计算：=．12．比较实数的大小：3（填“＞”、“＜”或“＝”）．13．把命题“同旁内角互补”写成“如果…，那么…．”的形式为．14．若，则15．如图，把长方形沿折叠后，点D，C分别落在，的位置，若，则．16．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为．三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．计算：．18．解方程组19．如图，请按要求画图．（1）过点画出点到的最短路径；（2）过点画出，垂足为；（3）过点画出，交直线于点．20．根据题意，完成下列推理过程：如图，已知，，证明：．证明：（已知）_______（）（已知）（）_______（）（）21．如图所示，已知，，平分，求的度数．22．如图，三角形的三个顶点坐标分别为，将三角形向右平移5个单位长度，向上平移3个单位长度得到三角形，请回答下列问题：（1）画出平移后的三角形，并写出的坐标；（2）求三角形的面积．23．已知点请分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；（2）点P到x轴的距离等于到y轴的距离；（3）点P在过点且与y轴平行的直线上．24．在暑假期间某景点为吸引更多的游客，推出集体购票优惠票价活动，其门票价目表如下：购票人数不超过30人30人以上但不超过50人50人以上每人门票价20元15元10元有同一旅行社的甲、乙两个旅行团共60人（甲团人数少于乙团）准备去该景点旅游，如果甲、乙两团各自购票，那么一共要支付1020元．（1）如果两团联合起来购票，那么比各自购票要节约多少钱？（2）甲、乙两团各有多少人？25．如图，在平面直角坐标系中，点，点P从点A出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，点Q从点O出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，且点P，点Q同时出发，设运动时间为t秒．（1）和位置关系是_________________；___________；___________；（用含t的式子表示）（2）如图1，当点P，点Q分别是线段上时，连接，若，求出点P的坐标；（3）在点P，点Q运动过程中，当时，请猜想和的数量关系，并说明理由．

答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】﹣212．【答案】<13．【答案】如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补14．【答案】915．【答案】4016．【答案】17．【答案】解：．18．【答案】解：得：，解得：，将代入得：，解得：，方程组的解为．19．【答案】（1）解：如图所示，线段即为所求；（2）解：如图所示，线段即为所求；

（3）解：如图所示，直线即为所求．

20．【答案】证明：（已知），（两直线平行，内错角相等），（已知），（等量代换），（同旁内角互补，两直线平行），（两直线平行，同位角相等）．故答案为：B；两直线平行，内错角相等；等量代换；；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等．21．【答案】解：∵（已知），

∴（两直线平行，同位角相等），

∵平分（已知），

∴（角平分线的定义），

∵（已知），

∴（两直线平行，内错角相等）．22．【答案】（1）解：∵将三角形向右平移5个单位长度，向上平移3个单位长度得到三角形，，∴，

如下图所示，三角形即为所求；

（2）解：由三角形的面积公式，可得．23．【答案】（1）解：∵点在轴上，

∴解得：，∴​​​​​（2）解：由题意知：，

∴，或

解得：或者

所以点P的坐标为或者（3）解：由题意知，解得：所以点P的坐标为．24．【答案】（1）解：作为一团体购票共需（元）．所以可节省(元)．答：如果两团联合起来购票，那么比各自购票要节约420元.（2）解：设甲团有x人，则乙团有人．如果甲、乙两团人数都超过30人，则门票共需（元），与已知条件不符，因而只能乙团人数超过30人，甲团人数不足30人．根据题意，得：．解得：．（人）．答：甲团有24人，乙团有36人．25．【答案】（1），，（2）解：设时间经过秒，，则，