贵州省黔南州2026年下学期期中考试七年级数学试卷附答案

下学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1．每年的3月22日至3月28日是“中国水周”，国家节水标志由水滴、手掌和地球三部分变形组成．下列图形中，可以通过平移左侧节水标志得到的是（）A． B．C． D．2．下列各图中，的是（）A． B．C． D．3．在平面直角坐标系中，点P的坐标是，则点P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．用式子表示“9的平方根等于”正确的是（）A． B． C． D．5．将一个等腰直角三角形按照如图所示的方式放在两条平行线上，若，则的度数为（）A． B． C． D．6．下列计算正确的是（）A． B． C． D．7．刺梨花是贵州黔南好花红布依族的标志，它象征着坚韧不拔的精神．如图，将其放在平面直角坐标系中，若图片中A，B两点的坐标分别为，则点C的坐标为（）A． B． C． D．8．古希腊有一位地理学家用一些数学知识测得了地球一周的总长．如图，太阳光线可看作平行光线，在亚历山大城测得天顶方向与太阳光线的夹角α为，根据，可以推导出θ的大小，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行 B．两直线平行，同位角相等C．两直线平行，内错角相等 D．两直线平行，同旁内角相等9．如图是一个数值转换器，当按照程序输入时，输出的y值是（）A． B． C． D．10．下列命题中，是真命题的是（）A．同位角相等B．垂线段最短C．相等的两个角是对顶角D．在同一平面内，过一点与已知直线垂直的直线不止一条11．已知点P的坐标为(﹣2，3)，则点P到y轴的距离为()A．-2 B．3 C．2 D．-312．某地为了方便人们绿色出行，推出了共享单车服务．如图1是共享单车的实物图，图2是其示意图，其中，，，已知，则的度数为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．写出一个大于2的无理数．14．已知，则的值为．15．将两张长方形纸片按如图所示的方式摆放，使其中一张纸片的一个顶点恰好落在另一张纸片的一条边上，若，则的度数为．16．如图，在平面直角坐标系中，点O第1次运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，第4次运动到点，第5次运动到点，第6次运动到点，第7次运动到点，第8次运动到点，第9次运动到点，第10次运动到点．，…，依此规律继续运动下去，第2025次运动到点的坐标是．三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（1）请你从下列三个式子中选择一个放入“”的□中，并完成计算；①②③（2）求式子中x的值：．18．如图是一所学校的平面示意图，其中每个小正方形的边长均为1个单位长度．（1）请你以学校大门为原点，建立平面直角坐标系，并写出体育馆，图书馆，教学楼的坐标；（2）请你求出学校大门、教学楼和体育馆三点所围成的三角形的面积．19．如图，在中，于点，点在的延长线上，于点，与相交于点．求证：平分．请把下面的证明过程补充完整：证明：，（________），（________），（________），（________）．（已知），（等量代换），平分（________）．20．已知的平方根是的立方根是4．（1）求的值；（2）求的平方根．21．如图，与相交于点O，于点O，且，求的度数．22．如图，将面积分别为10和5的正方形纸片放在数轴上，使正方形的一条边恰好落在数轴上，一个顶点与原点重合，其另一个顶点分别在数轴上的点A和点B处．（1）点A表示的数为_______；点B表示的数为_______．（2）请你阅读以下材料，并完成作答：，，的整数部分为2，小数部分为．根据以上材料可得点B所表示的数的整数部分为_______，小数部分为_______．（3）小星想用面积为10的正方形纸片裁出一块面积为6的长方形纸片，且它的长与宽的比为，他能裁出来吗？请帮他判断并说明理由．（参考数据：，．）23．如图，在平面直角坐标系中有两点，现将点A向上平移7个单位长度，得到对应点C，连接，交x轴于点M，连接．（1）如图1，点C的坐标是_______；（2）如图1，与x轴的位置关系是_______；（3）如图2，P是线段上的一个动点（不与点A，M，C重合），连接，，请你探究三个角之间的数量关系，并说明理由．

答案1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】C12．【答案】B13．【答案】如（答案不唯一）14．【答案】15．【答案】16．【答案】17．【答案】解：（1）若选①，则□中的数为，

所以

；

若选②，则□中的数为，

所以

；

若选③，则□中的数为，

所以

；

（2）∵，

∴，

∴或．18．【答案】（1）解：如图建立平面直角坐标系，体育馆的坐标为，图书馆的坐标为，体育馆的坐标为.（2）解：学校大门、教学楼和体育馆三点所围成的三角形的面积为．19．【答案】证明：，（垂直的定义），（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等），（两直线平行，同位角相等）．（已知），（等量代换），平分（角平分线定义）．故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；两直线平行，同位角相等；角平分线定义．20．【答案】（1）解：∵的平方根是

∴，

解得：，

∵的立方根是4

∴，

解得：.（2）解：∵，∴，∴1的平方根为：.21．【答案】解：∵，

∴，

∴，

∵，

∴，，

∵，

∴，

∴．22．【答案】（1），（2）2，（3）解：他不能裁出来，

理由如下：依题意，设长方形纸片的长为，

∵一块面积为6的长方形纸片，且它的长与宽的比为，

∴宽为，，

则，

∴（负值已舍去）

则长方形纸片