《 自动检测技术及仪表》-熊刚(习题及解答) 作业4解答

作业4：流量检测

一、（必做，计入平时成绩）（40分）对于教材图8-4所示利用孔板式节流元

件的差压式流量计，请回答：

（1）（10分）简述差压式流量计的流量测量原理；

答：差压式流量计是在流通管道上安装孔板等流动阻力元件（节流元件）（2

分），流体通过阻力元件时，流束将在节流元件处局部收缩，流逋横截面枳减

小，故流速增大，蜉压力降低（3分），于是在阻力元件前后产生压力差Ap

（2分）；该压力差通过差压计检出，根据伯努利方程原理，流体的流速或体

积流量与差压计所测得的差压值有确定的数住关系（2分）。通过测量差压值

便可求得流体流量（1分）。

（2）（8分）请问差压式流量计的检测原理主要利用了流体流动的哪两个方程？

这两个方程各自反映了流体的什么量的守恒？

答：a、连续性方程（1分），反映了流体流动过程中的质量守恒，即单位时间内

流入某一管段的流沐质量必等于流出该管段的流体质量（3分）。

b、伯努利方程（1分），反映了流体流动过程中的能量守恒，即在没有流

体与管壁摩擦产生热能损失的情况下，单位质量的流体在流通管道不同位置处

的总机械能相等（3分）。

（3）（22分）请推导体积流量分与静压力pi和P2之间的关系。

答：设流体为不可压缩的理想流体（pi=。2=p）,在流经节流元件时不对外

做功,和外界没有热能交换，流体本身也无温度的变化。根据伯努利方程（2分），

在截面1和2处沿管中心线存在以下能量关系：

（5分）且+”=乙+呼（1）

P2P2

由流体连续性方程（2分）可知：

（5分）=pu2A2（2）

由于很难准确地知道流束在节流装置后收缩到最小时的流通拨面积A2,因此

用节流装置的开孔面积4）来表示，即人2=〃40（式中〃为流束的收缩系数，其值

与节流元件的类型有关）。若再定义节流元件开孔面积与管道流通截面积之比为

开口截面比血=4）/4，则（2）式变为：

,NAs

（3分）/=子=4T"2=2

AA

将上式代入（1）式求解的,得

（3分）前加f）

因此，体积流量为:

（2分）…^沁㈤

二、（思考选做，不计入平时成绩）超声波传播速度差法测量流量时，根据需

要直接测量的物理量的不同，又可细分为哪三种方法？

答：根据直接测量的物理量的不同，可以分为时差法G则量顺、逆流传播时由

于超声波传播速度不同而引起的传播时间差）、相差法（测量超声波在顺、逆

流情况下传播时接收超声信号的相位差）、频差法C则量顺、逆流情况下超声

脉冲的循环发射频率差）。

三、（必做，计入平时成绩）（45分）对于超声波流量检测，请回答：

（I）（10分）简答超声波流量检测中的相位差法的工作过程；

答：鉴于超声波在收发过程中，接收探头接收到的超声波相对于发射探头发

射的超声波都有一定的相位延迟，该相位延迟对应于超声波的传播时间（1

分）。因此对应于教材图8-7,首先让顺流发射探头F1和逆流发射探头F2同

步发射超声波（即两个发射波同频同相位）（2分），再对顺流接收探头J2和

逆流接收探头J1接收到的两路超声波进行相位比较，测出其相位差（2分），

该相位差即对应于逆流和顺流方向超声波的传播时间差（2分），由此可求出

超声波在两个方向的传播速度差（1分），最后根据介质流速与超声波顺逆流

传播速度差之间的关系即可求出介质流速（1分），用管道流通截面积乘上介

质流速即可得到介质的体积流量（1分）。

（2）（15分）推导求解利用相位差法进行超声流量检测时的体积流量检测结

果表达式；

解：针对教材图-7,顺流方向和逆流方向超声波的传播速度分别为：

C1=c,+VCOSCZ,c2=c-vcostz（4分）

因此超声波在顺流方向和逆流方向的传播时间分别为：

/卫蛔幺，.D/sina（3分）

c-Fvcosa"c—vcosa

两接收探头接收到的超声信号的相位差可表示为：

D.sina£)sina

△夕=a—a=2乃/•t~2乃/•=

2c-vcosac-vcosa

（3分）

2£)vcota

2兀于-3oA-

c-v-cos"a

由于声速c通常远k尸管内介质流速匕故上式可简化为:

2DvcotiZ2Ducota

△0=271f~彳2（1分）

c~-vcos"5a

由上式变形得：v=——------M（2分）

44/Dcota

因此，体积流量为:

,TTD2c2、.De2tana/

q=Au=----岫=——--M4（2分）

44乃/。cota16/

（3）（5分）超声波流量计用相位差法测流量有什么优点？

答：相位差△。相比时间差A/放大了2W4倍（2分），且在一定范围内，f越

大，△，被放大的倍数就越大（2分），因此相位差A0比时间差△/更容易测

量，测量精度也就会更高（I分）。

（4）（15分）在超声波流量计的相位差检测方法中，若顺逆流方向的超声接

收信号相位差超过了2兀，应当采取什么检测方案实现相位差的精确检测？。

答：应当采用微差式检测方法，即按下方示意图所示，先将被测相位屋信号

中2兀的整数倍部分（落1）分离出来，再对其中不足2兀的零头部分（丸〉

进行精确检测，然后二者相加获得总的检测结果。（5分）

（5分）

其中，整数部分的获取：可在接收到顺流方向的超声波时启动计数器对

顺流方向的接收超声波进行整周期计数，在接收到逆流方向的超声波时停止

计数.计数值乘以2兀即可获得落。（2.5分）

零头部分的获取：因相位检测电路对输入的两路信号是无法判断其相位

差是否超出2兀的，而只能对2兀以内的相位差进行检测（自动忽略整数部分），

故可直接将接收到的顺流和逆流两个方向的超声波信号送入相位检测电路，

即可获得零头部分落1d（2.5分）

四、（思考选做，不计入平时成绩）请简答电磁流量计的流量检测原理，并根

据教材上图8-1（）推导求解电磁流量计的流量检测结果表达式。

答：电磁流量计的流量检测原理为：导电流体流经磁场时，流体产生切

割磁力线的运动，根据法拉第电磁感应定律，在同时垂直于流动方向和磁场

方向的流体两侧将产生感应电动势，该感应电动势的大小与流体的流速及体

积流量成正比关系，故可通过检测该感应电动势的大小来检测带电流体的体

积流量。

永久磁铁N极

和S极之间的磁场强度为当充满管道的导电流体流过管道时，记未知平

均流速为v,测量仪表所检测到的感应电动势记为E.

因切割磁力线的流体有效长度即为管道内径。，故根据法拉第电磁感应

定律有：

P

E=BDvnv=—

BD

故流体的体积流量为：

万。厂

q.=A.-v=-71Dz~E=E

t'4BD4B

五、（必做，计入平时成绩）（15分）电磁流量计中，磁路系统的励磁有哪几

种励磁方式？这几种励磁方式各自的优缺点是什么？

答：电磁流量计中，磁路系统的励磁方式有三种：即直流励磁、交流励

磁和低频方波励磁。（3分）

这三种励磁方式各自的优缺点为：

①直流励磁