人教版数学三年级上册《枚举法和树形图》教学课件_第1页
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文档简介

为什么要学奥数？一、提高数学成绩二、克服畏难情绪三、锻炼思维能力专心听讲主动思考积极发言仔细完成作业课堂要求从树形图谈起第一课01枚举法例1：冬冬在一张纸上画了一些图形，如图所示，每个图形都是由若干条线段连接组成的。请你数一数，纸上一共有多少条线段？（最外面的大长方形是纸的边框，不算在内）03例题例2：小明决定去香山、颐和园、圆明园这三个景点旅游。要走遍这三个景点，他一共有多少种不同的游览顺序？按照一定的顺序，一一列举出来，就叫枚举法，也叫穷举法或列举法难点：不重复不遗漏按照一定规律特点去数枚举法：课堂练习用1至8这8个自然数中的四个组成四位数，从个位到千位的数字依次增大，且任意两个数字的差都不是1，这样的四位数一共有几个解析：1357、1358、1368、1468、2468答：这样的四位数一共有5个课堂练习从1~9这9个数码中取出3个，使它们的和是3的倍数，则不同取法有几种解析：加法原理分类枚举

（1）3个数都是3的倍数，有1种情况

（2）3个数除以3都余1，有1种情况

（3）3个数除以3都余2，有1种情况

（4）一个除以3余1，一个除以3余2，一个是3的倍数有：3*3*3=27种答：一共有1+1+1+27=30种不同取法树形图我们已经学过了枚举法，有时还需要先分类再按一定顺序进行枚举，接下来我们将学习如果对某件事情的过程进行枚举，一般会使用另一种方法：树形图法．所谓树形图法就是用像树一样的、不断分叉的图来表示出所有情况的方法．例1：艾迪给未来3天准备零食，有薯片、巧克力、棒棒糖。一天只吃一种零食，相邻两天吃不同的零食（1）如果他一天吃薯片，他第二天不能吃——，可以吃——或——。（2）他计划第一天吃薯片，那么一共有多少种方案？例题例2：薇儿准备在未来5天学习钢琴、舞蹈或唱歌，一天只学习一个课程，相邻两天不相同。她计划第一天学习钢琴，并且最后一天也学习钢琴，那么一共有多少种学习方案？艾迪和薇儿两人进行乒乓球赛，规定谁先胜三局谁就会取得比赛的胜利。那么比赛的过程有多少种可能？课堂练习如果一只蚂蚁从一个四棱锥的顶点P出发，沿着这个四棱准的棱一次不重复的走遍5个顶点即挺会，请问：这只蚂蚁一共有多少种不同的走法？PCBAD课堂练习一个四位数，每一位上的数字都是0，1，2中的某一个，并且相邻的两个数字不相同，一共有多少个满足条件的四位数？课堂练习一个三位数，百位数字比十位数字大，十位数字比个位数字大，个位数字不小于5，那么这样的三位数一共有__________个．课堂练习如图，ABCDEF是一个正六边形，一只青蛙开始在顶点A处，它每次可以随意跳到相邻两顶点之一。若在4次内跳到D点，则停止跳动（例如：A-B-C-D）;若4次之内不能跳到D点，则调完4次也停止跳动（例如：A-B-C-B-A）.那么这只青蛙从开始到停止，则可能出现的不同跳法有多少种？ABCDEF课堂

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