电工电子技术（上篇共上中下3篇）

电工电子技术欢迎学习主编：曾令琴第一篇电工技术基础第一篇电工技术基础02-34电路分析基础35-59

正弦交流电路60-75三相交流电路76-91磁路与变压器92-153异步电动机及其控制电路分析基础知识

1.1第1章电路分析基础电气设备的额定值及电路的工作状态

1.2线性电路元件及其伏安特性1.3电路定律及电路基本分析方法1.4电路中的电位及其计算

1.5叠加定理1.6戴维南定理1.7学习要点理解电流、电压及其参考方向；理解基尔霍夫定律掌握其应用；深刻理解电路元件及其伏安特性；第1章电路分析基础

理解电气设备的额定值，熟悉电路的三种状态；理解电位并掌握其计算；掌握叠加定理和戴维南定理。1.1电路分析基础知识1.导体、绝缘体和半导体原子核

原子核中有质子和中子，其中质子带正电，中子不带电。

绕原子核高速旋转的电子带负电。自然界物质的电结构：电子正电荷负电荷=原子结构中：原子核导体的外层电子数很少且距离原子核较远，因此受原子核的束缚力很弱，极易挣脱原子核的束缚游离到空间成为自由电子，即导体的特点就是内部具有大量的自由电子。原子核半导体的外层电子数一般为4个，其导电性界于导体和绝缘体之间。原子核绝缘体外层电子数通常为8个，且距离原子核较近，因此受到原子核很强的束缚力而无法挣脱，我们把外层电子数为8个称为稳定结构，这种结构中不存在自由电子，因此不导电。答1：当外界电场的作用力超过原子核对外层电子的束缚力时，绝缘体的外层电子同样会挣脱原子核的束缚成为自由电子，这种现象我们称为“绝缘击穿”。绝缘体一旦被击穿，就会永久丧失其绝缘性能而成为导体。1.绝缘体是否在任何条件下都不导电？2.半导体有什么特殊性？答2：半导体的导电性虽然介于导体和绝缘体之间，但半导体在外界条件发生变化时，其导电能力大大增强；若在纯净的半导体中掺入某些微量杂质后，其导电能力甚至会增加上万乃至几十万倍，半导体的上述特殊性，使它在电子技术中得到了极其广泛地应用。第1章电路分析基础2.电路的组成与功能电路——由实际元器件构成的、电流的通路。（1）电路的组成电源：电路中提供电能的装置。如发电机、电源变压器、蓄电池等。负载：在电路中接收电能的设备。如电动机、电灯等。中间环节：电源和负载之间不可缺少的连接、控制和保护部件，如连接导线、开关设备、测量设备以及各种继电保护设备等。第1章电路分析基础

电路可以实现电能的传输、分配和转换。电力系统中：电子技术中：

电路可以实现电信号的传递、存储和处理。（2）电路的功能第1章电路分析基础3.电路模型和电路元件电源负载实体电路中间环节

与实体电路相对应、由理想元件构成的电路图，称为实体电路的电路模型。电路模型负载电源开关连接导线SRL+

U–IUS+_R0第1章电路分析基础白炽灯的电路模型可表示为：实际电路器件品种繁多，其电磁特性多元而复杂，采取模型化处理可获得有意义的分析效果。如iR

R

L消耗电能的电特性可用电阻元件表征产生磁场的电特性可用电感元件表征由于白炽灯中耗能的因素大大于产生磁场的因素，因此L可以忽略。理想电路元件是实际电路器件的理想化和近似，其电特性单一、确切，可定量分析和计算。白炽灯电路第1章电路分析基础RC+

US–电阻元件只具耗能的电特性电容元件只具有储存电能的电特性理想电压源输出电压恒定，输出电流由它和负载共同决定理想电流源输出电流恒定，两端电压由它和负载共同决定L电感元件只具有储存磁能的电特性IS理想电路元件分有无源和有源两大类无源二端元件有源二端元件第1章电路分析基础必须指出，电路在进行上述模型化处理时是有条件的：实际电路中各部分的基本电磁现象可以分别研究，并且相应的电磁过程都集中在电路元件内部进行。这种电路称为集中参数元件的电路。

集中参数元件的特征1.电磁过程都集中在元件内部进行，其次要因素可以忽略。如R，L、C这些只具有单一电磁特性的理想电路元件。2.任何时刻从集中参数元件一端流入的电流恒等于从它另一端流出的电流，并且元件两端的电压值完全确定。工程应用中，实际电路的几何尺寸远小于工作电磁波的波长，因此都符合模型化处理条件，均可按集中假设为前提，有效地描述实际电路，从而获得有意义的电路分析效果。第1章电路分析基础电流既是一种物理现象，又是电路理论中的一种电量。……（1.1）任意波形的电流定义式1A=103mA=106μA=109nA单位换算：……（1.2）稳恒直流电的电流定义式电流的方向习惯上规定：以正电荷移动的方向为电流的正方向。

电路图上标示的电流方向均为参考方向，参考方向是为列写方程式提供依据的，实际方向应根据计算结果确定。4.电路中的电压、电流及其参考方向（1）电流（2）电压电压是产生电流的根本原因，定义为功和电量的比值。电压的大小任意波形的电压定义式1V=103mV=10-3kV单位换算：稳恒直流电的电压定义式电压的方向规定:以电位降低的方向为电压的正方向,因此电压

常称之为电压降。电压采用双注脚。同理,电路图上标示的电压方向均为参考方向，参考方向是为列写方程式提供依据的，实际方向应根据计算结果确定。（3）电流、电压的参考方向关联方向下元件吸收电能，非关联方向下元件发出电能。I＋U－负载电流从元件的高极性一端流入、低极性一端流出称为关联参考方向。显然，实际负载的电压、电流方向就是关联方向。关联参考方向非关联参考方向I＋U－电源电流从元件的低极性一端流入、高极性一端流出称为非关联方向。显然，实际电源上的电压、电流方向为非关联方向。关于参考方向的举例及讨论•图示电路，若已知元件吸收功率为－20W，电压U为5V，求电流I。说明元件性质。+UI元件

•

图示电路，已知元件中通过的电流为-100A，电压U为10V，求电功率P。说明元件性质。元件吸收正功率，是消耗，说明元件是负载。电流得负值，说明其实际方向与参考方向相反，元件上电压、电流实际非关联，非关联下元件发出功率，是电源。解+UI元件解在电路图上预先标出电压、电流的参考方向，目的是为解题时列写方程式提供依据。因为，只有参考方向标定的情况下，方程式各电量前的正、负号才有意义。I

为什么要在电路图中预先标出参考方向？例如–

+USR0RI设参考方向下US=100V，I=－5A，则说明电源电压的实际方向与参考方向一致；电流为负值说明其实际方向与图中所标示的参考方向相反。参考方向一经设定，分析计算过程中就不得随意改动。方程式各量前面的正、负号均应依据参考方向写出，而电量的真实方向是以计算结果和参考方向二者共同确定的。思考回答1.在电路分析中，引入参考方向的目的是什么？2.应用参考方向时，你能说明“正、负”、“加、减”及“相同、相反”这几对词的不同之处吗？电路分析中引入参考方向的目的是：为分析和计算电路提供方便和依据。应用参考方向时，“正、负”是指在参考方向下，电压、电流数值前面的正负号，如某电流为“－5A”，说明其实际方向与参考方向相反，某电压为“＋100V”，说明该电压实际方向与参考方向一致；“加、减”指参考方向下电路方程式中各量前面的加、减号；“相同”是指电压、电流为关联参考方向，“相反”指的是电压、电流参考方向非关联。

日常生产和生活中，电能通常用度来量度：

1度=1kW•h=1kV•A•h5.电能、电功率和效率（1）电能电流所具有的能量称电能，电流作功时伴随着能量的转换。因此，电流作功所消耗电能可以用电功来量度。电能：式中单位：U【V】；I【A】；t【s】时，电功W为焦耳【J】1度电的概念1000W的电炉加热1小时；100W的电灯照明10小时；40W的电灯照明25小时。电功率反映了用电器能量转换的本领。额定电功率为100W的电灯，表明它在1秒钟内可将100J的电能转换成光能和热能。（2）电功率单位时间内电流所作的功称为电功率。电功率用“P”表示：国际单位制：U【V】，I【A】，电功率P用瓦特【W】用电器只有在额定电压下工作时，其实际电功率才等于额定电功率。若用电器上加的实际电压小于额定值时，其实际功率就达不到额定值，当实际电压大于额定值时，用电器实际功率超过额定值，易减少用电器的寿命或造成用电器的损坏。用电器额定工作时的电压叫额定电压，额定电压下的电功率称为额定功率；额定功率通常标示在电器设备的铭牌数据上，作为用电器正常工作条件下的最高限值。提高电能效率可大幅度节约投资。据专家测算，建设1千瓦的发电能力，平均在7000元左右；而节约1千瓦的电力，大约平均需要投资2000元，不到建设投资的1/3。通过提高电能效率节约下来的电力还不需要增加煤等一次性资源的投入，更不会增加环境污染。（3）效率电气设备运行时客观上存在损耗，工程实际应用中，常把输出功率占输入功率的比例数称为效率，用“η”表示：所以，提高电能效率与加强电力建设具有相同重要的地位，不仅有利于缓解电力紧张局面，还能促进资源节约型社会的建立。

想想练练1.某用电器的额定值为“220V，100W”，此电器正常工作10

小时，消耗多少焦耳电能？合多少度电？2.一只标有“220V，60W”的电灯，当其两端电压为多少伏时电灯能正常发光？正常发光时电灯的电功率是多少？若加在灯两端的电压仅有110伏时，该灯的实际功率为多少瓦？额定功率有变化吗？

3.把一个电阻接在6伏的直流电源上，已知某1分钟单位时间内通过电阻的电量为3个库仑，求这1分钟内电阻上通过的电流和电流所做的功各为多少？3A，1080J3600000J，1度电220V，60W；15W，不变。检验学习结果电路由哪几部分组成？试述电路的功能？为何要引入参考方向？参考方向和实际方向有何联系与区别？何谓电路模型？理想电路元件与实际元器件有何不同？如何判断元件是电源还是负载？

学好本课程，应注意抓好四个主要环节：提前预习、认真听课、及时复习、独立作业。还要处理好三个基本关系：听课与笔记、作业与复习、自学与互学。1.2电气设备的额定值及电路的工作状态1.电气设备的额定值电气设备长期、安全工作条件下的最高限值称为额定值。

电气设备的额定值是根据设计、材料及制造工艺等因素，由制造厂家给出的技术数据。2.电路的三种工作状态I＝US÷(RS＋RL)（1）通路

＋U=US－IRS

－RLS＋

US－RS（2）开路＋U=US－I＝0S＋

US－RSRL＋U=0－I＝US/RS（3）短路RLS＋

US－RS右下图电路，若已知元件吸收功率为－20W，电压U=5V，求电流I。+UI元件

分析：由图可知UI为关联参考方向，因此:

•

举例2：右下图电路，若已知元件中电流为I=－100A，电压U=10V，求电功率P，并说明元件是电源还是负载。+UI元件

解：UI非关联参考，因此:元件吸收正功率，说明元件是负载。I为负值，说明它的实际方向与图上标示的参考方向相反。检验学习结果1.

电源外特性与横轴相交处的电流=？电流工作状态？2.

该电阻允许加的最高电压=？允许通过的最大电流=？3.额定电流为100A的发电机，只接了60A的照明负载，还有40A电流去哪了？4.电源的开路电压为12V,短路电流为30A,则电源的US=?RS=？UI0U0I=?“1W、100Ω”1.3基本电路元件和电源元件1.电阻元件R线性电阻元件伏安特性0UI由电阻的伏安特性曲线可得，电阻元件上的电压、电流关系为即时对应关系，即：因此，电阻元件称为即时元件。

电阻产品实物图

电阻元件图符号电阻元件上的电压、电流关系遵循欧姆定律。即元件通过电流就会发热，产生的电功率为：2.电感元件和电容元件L线性电感元件的韦安特性0Ψi

对线性电感元件而言，任一瞬时，其电压和电流的关系为微分(或积分)的动态关系，即：

显然，只有电感元件上的电流

电感产品实物图

电感元件图符号发生变化时，电感两端才有电压。因此，我们把电感元件称为动态元件。动态元件可以储能，储存的磁能为：或

（1）电感元件（2）电容元件线性电容元件的库伏特性0qu对线性电容元件而言，任一瞬时，其电压、电流的关系也是微分(`或积分)的动态关系，即：电容元件的工作方式就是充放电。C

电容产品实物图

电容元件图符号因此，只有电容元件的极间电压发生变化时，电容支路才有电流通过。电容元件也是动态元件，其储存的电场能量为：或3.电源元件

（1）电压源定义能独立向外电路提供恒定电压的理想二端元件。US理想电压源不允许发生短路，必须加装短路保护。I恒压不恒流。特点恒压源的电压值US恒定，向外供出的电流I由它和负载共同决定。伏安特性USui0恒压源开路时I=0+_U=USUS+_RL正常不会损坏

US+_RL恒压源短路时+_U=0I=∞非正常，不允许！

（2）电流源定义能独立向外电路提供恒定电流的理想二端元件。U理想电流源不允许开路，不用时应将电流源可靠短接恒流不恒压。特点提供的电流值IS恒定，恒流源的端电压U由它和负载共同决定。伏安特性ISui0恒流源开路时I=IS+_U=∞非正常，不允许！恒流源短路时+_U=0I=IS正常工作状态ISU+_RLU+_RL（3）两种电源模型之间的等效变换IbUSUR0RL+_+_aIURLR0+–IS

R0U

ab电压源模型电流源模型实际电压源总是存在内阻的，实际电流源的内阻也并非无穷大，因此实际电源可用两种电路模型描述USUI0ISIU0电压源模型外特性电流源模型外特性Us=IsR0Is=

UsR0U+–IaRLR0IS

R0US

bIU+_bUSR0RL+_a内阻不变改并联电路理论中，为了计算方便，两种电源模型之间是可以等效互换的。如实际电源的电压源模型变换为电流源模型时当实际电源的电流源模型变换为电压源模型时：内阻不变改串联注：等效前后电流源的IS应和电压源的US保持方向非关联！例1.4图示电路中，RU1＝1Ω，RU2＝0.6Ω，R＝24Ω，US1＝130V，US2＝117V。利用电源模型之间的等效变换求出R中流过的电流I

。＋US1RU1－＋US2RU2－RIAB解：首先把图中的两个电压源模型等效变换为两个电流源模型如图示：ABIS1IS2RI1RI1RI其中注意在变换的过程中，电流的箭头方向要始终与电压由“－”到“＋”的参考方向保持一致。ABISRIRI＋USRU－RIAB再将两个电流源合二为一。即：再利用电源互换的条件可把电路再变换为：最后得出：IS＝IS1＋IS2＝130＋195＝325A

RI＝RI1∥RI2＝1∥0.6＝0.375Ω其中：其中：US＝ISRI＝325×0.375=121.875

VRU＝RI＝0.375Ω

检验学习结果+–Li=0uL=0C1.

uL=0时，WL是否为0？ic=0时，WC是否为0？2.画出图中电感线圈在直流情况下的等效电路模型？3.

电感元件在直流时相当于短路，L

是否为零？电容元件在直流时相当于开路，C是否为零？4.理想电源和实际电源有何区别？理想电源之间能否等效互换？实际电源模型的互换如何？10V+－2A2

II=????哪个答案对？问题与讨论1.4电路定律及电路基本分析方法1.电阻的串联与并联即：R=R1+R2串联电阻与等效电阻是和的关系即：并联电阻与等效电阻之间的关系是倒数和的倒数关系若只有两个电阻相并联：R1R2UI+–RUI+–RUI+–若有n个阻值相同的电阻相并联时，则有：R3R1IU+–R2电阻的混联计算举例1kΩIU+–6kΩ3kΩ6kΩ已知图中U=12V，求I=？R=6//(1+3//6)=2kΩI=U/R=12/2=6mAUR+–I注意：并联比串联的优先级别高！举例1解电阻混联电路的等效电阻计算，关键在于正确找出电路的连接点，然后分别把两两结点之间的电阻进行串、并联简化计算，最后将简化的等效电阻相串即可求出。例1.5图示(a)电路中，已知R1＝10Ω，R2＝8Ω，R3＝2Ω，R4＝6Ω，路端电压U＝140V。试求电路中的电流I1。

解：由图(a)电路变换为图(b)电路，其中：R34＝R3＋R4＝2＋6＝8Ω＋bR1I1R2I2R3I3R4a－U（a）＋bR1I1R2I2I3R34a－U（b）＋R1I1－U（c）Rab＋RI1－U（d）再由图(b)得图(c)电路，其中：由图(c)得图(d)电路，即：R＝R1＋Rab＝10＋4＝14Ω最后求出：2.电路名词m=3l=3n=2112332网孔=2+_R1US1+_US2R2R3

•

支路：一个或几个二端元件首尾相接中间无分岔，使各元件上通过的电流相等。（支路数用m表示）

•

结点：三条或三条以上支路的汇集点。（结点数用n表示）

•

回路：电路中的任意闭合路径。（回路数用l表示）

•

网孔：不包含其它支路的单一闭合路径。回路不一定是网孔，网孔一定是回路！ab3.

基尔霍夫第一定律（KCL）KCL的内容任一时刻，流入电路中任一结点上电流的代数和恒等于零。数学表达式为：∑I

=0规定：指向结点的电流取正，背离结点的电流取负。I1I2I3I4a例如–I1+I2–I3–I4=0根据电流方向的规定，可对a点列写出相应的KCL方程如下：对图示电路的三个结点分别列KCL

I=0也成立！IA+IB+IC=0任一瞬间通过任一封闭面的电流的代数和也恒等于零，对上述广义结点：IAIBIABIBCICAICABCIA=IAB–ICAIB=IBC–IABIC=ICA–IBC上述三式相加后可得：电路中的任意封闭曲面均可以看作是一个广义结点基尔霍夫第一定律的推广应用ABi2i1分析：两回路间没有直接的联系，可分别计算各电流：

i1

=1A，i2＝2A分析：只有一条支路与B相连，显然AB间支路上电流为零，即AB两点等电位，因此：

VA

=VB+_1Ω+_1Ω1Ω3V1Ω1Ω1Ω4V右封闭曲面可视为广义节点，试问：A、B两点电位相等吗？？图中两个回路中的电流i1和i2数值相等吗？例1当电路中两点等电位时，两点之间的支路不起作用！4.

基尔霍夫第二定律（KVL）KVL的内容任一瞬间，沿任一回路参考方向绕行一周，各段电压降的代数和恒等于零。数学表达式为：∑U

=0规定：与绕行方向一致的电压降取正，否则取负。例如根据电压降正负取值的规定，可列写出相应的KVL方程如下：I1+US1R1I4US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0I1+US1R1I4US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4–R1I1–US1+R2I2+R3I3+R4I4+US4=0–R1I1+R2I2+R3I3+R4I4=US1–US4电阻压降由此可得KVL的常用形式：

∑IR=∑US电源压升把电阻压降用IR表示，方程可改写为：-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0上式中电源压升放方程式右边，含未知电流的电阻压降放在方程式左边，则：注意：电源压升由方程左边移到右边正变负、负变正基尔霍夫第二定律的推广应用或写作：假设端口电压U也是一个电源，对假想回路列KVL：USIUR+_+_US

IR

U

=0U

=US

IR显然，两点间电压等于路径上所有电压降的代数和。任意两点间电压的求解正是来自于KVL定律的推广应用ABCUA+_UAB+_UB+_UA

UB

UAB=0UAB=

UA

UB设UAB是一个连接于A、B间的一个电源，对假想回路列KVL：或写作已知电路中的UA和UB的数值，试用KVL求UAB。显然，两点间待求电压等于由其高极性端至低极性端所经过的路径上所有电压的代数和。电压降的方向与路径方向一致时取正，相反时取负。？UI-3-1+2-I=0U1=3I=3×(-2)=-6VU+U1+3-2=0→U=5V3A3V2V3ΩU11A2A对结点列KCL方程：根据欧姆定律求U1：对右回路列KVL方程式可得：求图中电压U和电流I。例2得：I=-3-1+2=-2A解5.负载获得最大功率的条件一个实际电源产生的功率通常分为两部分：①消耗在电源及线路上的功率；②输出并消耗在负载上的功率。强电领域的电路，希望电源和线路上消耗的功率越少越好，这样就能够使供电设备发出的功率尽可能地被用电设备所吸收，增大电源的利用率；电子通信技术中的电路，则总是希望负载上得到的功率越大越好。如何使负载获得最大功率呢？RLSUSIR0＋－当第二项中的分子为零时，分母最小，此时负载上获得最大功率，显然最大功率获得的条件为：RLSUSIR0＋－阻抗匹配时，负载上获得的最大功率为：

负载电阻等于电源内阻这一条件称为阻抗匹配。最大功率传输定理在许多实际总是中得到应用。检验学习结果10kΩ10Ω当这两个电阻相串或相并时，等效电阻R≈？I2I31kΩA41kΩ2kΩ10mA6mAA5A4=？

A5=？2Ω12V+_1Ω6V+_1Ω5Ω5ΩIab并联：R≈10Ω串联：R≈10kΩA4=7mAA5=3mA结点n=2支路b=3Uab=0I=0结点？支路？Uab=？I=？Va=+5V

a

点电位：ab1

5Aab1

5A例例1.5电路中的电位及其计算方法1.电位的概念

电位实际上就是电路中某点到参考点的电压，电压常用双下标，而电位则用单下标，电位的单位也是伏特[V]。

电位具有相对性，规定参考点的电位为零电位。因此，相对于参考点较高的电位呈正电位，较参考点低的电位呈负电位。Vb=-5V

b点电位：＋－12V例求开关S打开和闭合时a点的电位值。－12V6kΩ4kΩ20kΩ＋12VS

解画出S打开时的等效电路：baSbadc6kΩ4kΩc20kΩ＋－12V

显然，开关S打开时相当于一个闭合的全电路，a点电位为：S闭合时的等效电路：6kΩ4kΩ20kΩ＋－12V＋－12VbacS闭合时，a点电位只与右回路有关，其值为：dd2.电位的计算例电路如下图所示，分别以A、B为参考点计算C和D点的电位及UCD。10V2

+–5V+–3

BCDIA

解以A点为参考电位时I=10+53+2=3AVC=3

3=9VVD=

3

2=–6VUCD=VC

VD=15V以B点为参考电位时VD=–5VVC=10VUCD=VC–VD=15V*

电路中某一点的电位等于该点到参考点的电压；**电路中各点的电位随参考点选的不同而改变，但是任意两点间的电压不变。检验学习结果下图电路中若选定C为参考点，当开关断开和闭合时，判断各点的电位值。求下图电路中开关S闭合和断开时B点的电位。试述电压和电位的异同，若电路中两点电位都很高，则这两点间电压是否也很高？+A2Ω4V-BCDS+12VA26kΩ4V-12VBS4kΩ2kΩ内容在线性电路中，任何一条支路的电流或电压，均可看作是电路中各个独立源单独作用于电路时，在该支路产生的电流或电压的代数和。1.6叠加定理叠加定理是线性电路的一个重要定理，是分析线性电路的基础，掌握叠加定理并能熟练运用叠加定理求解线性电路是本章的学习重点。应用叠加定理分析求解线性电路是本章中的学习难点。要点叠加定理说明：用叠加定理求解电路图中的电流I。当电压源单独作用时，不作用的电流源应视其为开路；R1+–R2ISUS=R1+–R2USR1R2IS+II

当电流源单独作用时，不作用的电压源应视其为短路；I

根据叠加定理，原电路中的电流I应等于各独立源单独作用时在该支路上产生的电流的叠加。即：叠加定理的选用范围在多个电源同时作用的电路中，仅研究一个电源对多支路的影响或多个电源对一条支路的影响时。+-I4A20V10

10

10

用叠加原理求图示电路中I=?4A电流源单独作用时：I′4A10

10

10

20V电压源单独作用时：+-I″20V10

10

10

电举例两电流分量与原电流方向一致：解1.叠加定理只适用于线性电路，不适用于非线性电路。因为，线性电路中的响应与激励呈一次函数关系。叠加定理的注意事项2.在各独立源单独作用时，不作用的电压源用短接线代替；不作用的电流源开路处理。3.功率不能用叠加定理计算。因为功率是电压和电流的乘积，不是独立电源的一次函数，而是二次函数关系。4.应用叠加定理求响应是代数量的叠加，要特别注意各代数量的符号，各独立源单独作用时的响应若与原电路响应方向一致时相加，反之相减。5.含有受控源的线性电路，使用叠加定理时，受控源不要单独作用，而应把受控源作为一般元件始终保留在电路中。习题练试用叠加定理求出下图所示电路中电流I，并求出4A恒流源的功率。应用叠加定理求解电路需理解：不作用的电流源应开路处理，不作用的电压源应短路处理。4Ω4A30V＋－↓I3Ω3Ω8Ω6Ω参考答案：I＝1.8A恒流源功率P＝－121.6W检验学习结果说明叠加定理的适用范围，它是否仅适用于直流电路而不适用于交流电路的分析和计算？从叠加定理的学习中，可以掌握哪些基本分析方法？电流和电压可以应用叠加定理进行分析和计算，功率为什么不行？1.7

戴维南定理适用范围：只求解复杂电路中某一条支路响应时戴维南定理的内容诠释对外电路来说，任何一个线性有源二端网络，均可以用一个恒压源US和一个电阻R0串联的有源支路等效代替。其中恒压源US等于线性有源二端网络的开路电压UOC；电阻R0等于线性有源二端网络除源后的入端等效电阻Rab。Rab线性有源二端网络ab+UOC--+-USabR0线性无源二端网络ab+-USabR0电举例电路中R1=20，R2=30，R3=30，R4=20，U=10V。求：当R5=16时，I5=?

R1R3+_R2R4R5UI5解首先，把电路分为有源二端网络和待求支路两部分。

R1R3+_R2R4R5UI5ab+-USabR0R5I5求开路电压UOC：电压源短路去除后，求Rab应用欧姆定律，求得I5：UOCUSRSRV＋－UOC有源二端网络V下图所示有源二端网络，用内阻为50k

的电压表测出开路电压值是30V，换用内阻为100k

的电压表测得开路电压为50V，求该网络的戴维南等效电路。US=(30/50)RS+30①根据测量值列出方程式：US=(50/100)RS+50②①式代入②式后可得：0.6RS+30

=0.5RS+50③由③式解得：RS=200k代①又可解得：US=150V解应举例戴维南定理解题步骤归纳1.将待求支路与原有源二端网络分离，对断开的两个端钮分别标以记号（如A、B）；2.应用所学过的各种电路求解方法，对有源二端网络求解其开路电压UOC；3.把有源二端网络进行除源处理（恒压源短路、恒流源开路），对无源二端网络求其入端电阻RAB；4.让开路电压等于等效电源的US，入端电阻等于等效电源的内阻R0，则戴维南等效电路求出。此时再将断开的待求支路接上，最后根据欧姆定律或分压、分流关系求出电路的待求响应。检验学习结果什么是二端网络、有源二端网络？无源二端网络？戴维南定理适用于哪些电路的分析和计算？是否对所有的电路都适用？应用戴维南定理求解电路的过程中，电压源、电流源如何处理？如何求解戴维南等效电路的电压源及内阻？定理的实质是什么？本章学习结束。Goodbye!单相交流电路的基本概念2.1第2章正弦交流电路正弦交流电的相量表示法

2.2单一参数的正弦交流电路2.3多参数组合的正弦交流电路2.4学习要点理解单相交流电路的诸多概念；熟悉正弦交流电的基本特征；掌握相量表示法；理解单一参数上的伏安关系第2章正弦交流电路掌握多参数组合电路的简单计算及分析方法；理解提高功率因数的意义和方法；正确区别各种功率的概念。要点交流电路中，按正弦规律变化的电压和电流称为正弦量。正弦量可用sin函数表示，也可以用cos函数表示。2.1单相交流电路的基本概念掌握正弦量的周期T、频率f和角频率ω；正弦量的有效值或最大值；正弦量的初相φ三要素概念。充分理解相位差及由此定义的两个正弦量之间超前、滞后、正交等相位关系；重点掌握正弦量的有效值概念、物理意义和与最大值之间的关系。1.正弦量的频率、周期和角频率u、it0周期、频率与角频率三者的数量关系：正弦量完整变化一周所需要的时间，单位是秒[s]正弦量在单位时间内变化的周数，单位［1/s］[Hz]T=0.5s周期频率f=2Hz角频率正弦量单位时间内经历的弧度数，单位：每秒弧度[rad/s]。ω=4πrad/s三者从不同角度反映了同一要素正弦量随时间变化的快慢程度2.正弦交流电的瞬时值、最大值和有效值ut0正弦量对应各个时刻的数值。正弦量变化过程中的正向振幅。瞬时值最大值有效值与交流电热效应相同的直流电数值定义为交流电的有效值。有效值或最大值均反映同一要素正弦量的大小及做功能力UmRiRI理论和实践均可证明：第2章正弦交流电路3.正弦交流电的相位、初相和相位差相位是时间的函数，它反映了正弦量随时间变化的整个进程。初相是正弦量计时始t=0时的电角度。相位初相初相确定的要素是正弦量对应计时始的位置规定：初相不得超过±180°。正弦量与纵轴相交处若在正半周，初相为正。正弦量与纵轴相交处若在负半周，初相为负。归纳总结要素之一频率、周期和角频率是从不同角度反映正弦量的同一个问题：正弦量随时间变化的快慢程度。要素之一有效值和最大值在数量上具有特定关系，它们均可以反映：正弦量的大小及做功能力。要素之一正弦量的初相可以确切地表征：正弦量计时始的位置。三要素确定之后，正弦量就是唯一和确定的。习题练1.已知正弦量重在对知识的理解，只有理解透彻才能真正掌握根据函数式写出该正弦量的三要素。2.已知正弦电流的频率为50Hz，有效值为5A，初相是60°，试写出该正弦量的解析式，画出波形图。3.已知波形图，写出正弦量的解析式。同频率正弦量的相位差可见，两个同频率正弦量之间的相位差，实际上是它们的初相之差。已知，求u、i的相位差。u1与u2相位差为180°，称为反相；u3ωtu4u2u1uu3超前u190°，或u1滞后u390°，90°的相位差称为相位正交；u1与u4相位差为零，称作相位同相。相位差的几个名词只有同频率的正弦量之间才有相位差的概念相位差无解思考回答何谓正弦量的三要素？它们各反映了什么？耐压为220V的电容器，能否用在180V的正弦交流电源上？何谓反相？同相？相位正交？超前？滞后？正弦量的三要素是指它的最大值、角频率和初相。最大值反映了正弦量的大小及做功能力；角频率反映了正弦量随时间变化的快慢程度；初相确定了正弦量计时始的位置。

不能！因为180V的正弦交流电，其最大值≈255V>180V!u1与u2反相，即相位差为180°；u3ωtu4u2u1uu3超前u190°，或说u1滞后u390°，二者为正交的相位关系。u1与u4同相，即相位差为零。2.2正弦交流电的相量表示法要点相量特指与正弦量相对应的复电压和复电流，相量可认为是对正弦量的一种变换，但二者并不相等。相量与正弦量是一一对应的，通过它们的一一对应关系，正弦量所满足的时域常微分方程，可转换成相量所满足的复系数代数方程。代数方程的求解显然比常微分方程的求解更容易。第2章正弦交流电路如正弦电流i=14.1sin(ωt+36.9°)A，其最大值相量为：有效值相量为：正弦稳态电路的角频率与电源的角频率相同，因此频率要素可省略，相量与正弦量之间的一一对应关系为：相量的模值对应正弦交流电的有效值(或最大值)，幅角对应正弦量的初相。为区别与一般复数，相量的头顶一般加符号“·”。2.相量是正弦交流电路解题的数学工具，相量不等于正弦量，但正弦量可以用相量表示。相量特指与正弦量相对应的复数电压和复数电流深刻理解显然，复数相加、减时用代数形式比较方便；复数相乘、除时用极坐标形式比较方便。设有两个复数分别为：A、B加、减、乘、除时运算公式如下：复数的运算法则在复数运算当中，一定要根据复数所在象限正确写出幅角的值。如：注意：上式中的j称为旋转因子，一个复数乘以j相当于在复平面上逆时针旋转90°；除以j相当于在复平面上顺时针旋转90°。※数学课程中旋转因子是用i表示的，电学中为了区别于电流而改为j。+1+j034-3-4ABCD第2章正弦交流电路+1相量在复平面上构成的图称为相量图。相量图及其画法有效值相量线段的长度对应正弦量的有效值。通常默认水平位置为实轴+1，相量图坐标可省略+j相量与正向实轴之间的夹角对应正弦量的初相。电阻元件u、i同相电感元件u、i正交电容元件u、i正交相量图可直观的描述同一电路中各相量之间的关系已知三角函数式相加过程非常复杂，采用相量图辅助分析：+1相量图辅助分析法通常复平面坐标可省略！200cos36.9°+150cos53.1°200sin36.9°+150sin53.1°解得：U≈347V，φ≈43.8°根据相量与正弦量之间的对应关系：化繁为简！分析相量在复平面上表示的图形称为相量图相量在数学上是一个复数，所以复数运算法则的合理运用，将会给正弦稳态电路的分析带来方便。检验学习结果如何把代数形式变换成极坐标形式？极坐标形式又如何化为代数形式？相量等于正弦量的说法对吗？正弦量的解析式和相量式之间能用等号吗？利用几何图形关系，如利用三角函数关系，如说法不对！相量和正弦量之间只有对应关系，没有相等之说。因此，解析式和相量式之间不能画等号！2.3单一参数的正弦交流电路1.电阻元件（1）电阻元件上的电压、电流关系iR

u电流、电压的瞬时值表达式相量图u、i

即时对应！u、i

同相！u、i最大值或有效值之间符合欧姆定律的数量关系。相量关系式UI（2）电阻元件上的功率关系1)瞬时功率p瞬时功率用小写！则结论：1.p随时间变化；2.p≥0；耗能元件。uip=UI-UIcos2tUI－UIcos2tωtuip0由:可得瞬时功率在一个周期内的平均值:P=UI求“220V、100W”和“220V、40W”两灯泡的电阻。平均功率用大写！可见，额定电压相同时，瓦数越大的灯泡，其灯丝电阻越小。而电压一定时，瓦数越大向电源吸取的功率越多，视其为大负载。学习时一定要区别大电阻和大负载这两个概念。2)平均功率P(有功功率)把ui数量关系代入上式：例解第2章正弦交流电路3.电感元件（1）电感元件上的电压、电流关系i

uL电流、电压的瞬时值表达式导出u、i的有效值关系式：u、i

动态关系！u在相位上超前i90°电角！上式称为电感元件上的欧姆定律表达式。Lu、i

最大值的数量关系为：IU相量图为：电感元件上的电压、电流相量关系式为：式中XL称为电感元件的电抗，简称感抗。感抗反映了电感元件对正弦交流电流的阻碍作用。单位也是[Ω]。感抗与哪些因素有关？直流情况下感抗为多大？感抗与频率成正比，与电感量L成正比。直流情况下频率f等于零，因此感抗等于零，电感元件相当于短路。（2）电感元件的功率

1）瞬时功率p则uip=ULIsin2tωtui

关联,建立磁场;吸收电能;p>0ui

非关联,释放磁能;供出能量p<0ui

关联,建立磁场;吸收电能；p>0ui

非关联,释放磁能;供出能量；p<0p为正弦波，频率为ui的2倍；在一个周期内，L吸收的电能等于它释放的磁场能。第2章正弦交流电路问题与讨论2.能从字面上把无功功率理解为无用之功吗？f变化时XL随之变化，导致电流i变化。

不能！感性设备如果没有无功功率，则无法建立磁场及正常工作！无功功率意味着只交换不消耗。为和有功功率相区别，无功功率的单位定义为乏尔[Var]。

2）平均功率P电感元件不耗能！电感元件虽然不耗能，但它与电源之间的能量交换始终在进行，这种电能和磁场能之间交换的规模可用无功功率来衡量。即：1.电源电压不变，当电路的频率变化时，通过电感元件的电流发生变化吗？

3）无功功率Q第2章正弦交流电路电路理论中的电容元件是实际电容器的理想化模型。如下图所示。两块平行的金属极板就可构成一个电容器。

C在外电源作用下，电容器两极板分别存贮等量的异性电荷形成电场。+－US+q-qE电容器的储能本领用电容量C表示：式中电荷量q的单位是库仑[C]；电压u的单位是伏[V]；电容量C的单位为法拉[F]。实用中还有较小的单位，它们之间的换算关系如下：3.电容元件能够容纳和存储电荷的器件1F=106μF=109nF=1012pF第2章正弦交流电路设UIC

i超前u90°电角！（1）电容元件上的电压、电流关系则ui相量表达式

C

u

iC其中

称为电容元件的电抗，简称容抗。容抗反映了电容元件对正弦交流电流的阻碍作用。相量图

i和u

有效值符合欧姆定律！（2）电容元件的功率1)瞬时功率p瞬时功率iup=UICsin2tωtui

关联,电容充电;建立电场;p>0ui

非关联,电容放电;释放能量;p<0ui

关联,电容充电;建立电场;p>0ui

非关联,电容放电;释放电能;p<0

电容器的基本工作方式是充放电。在一个周期内C充电吸收的电能等于它放电时释放的电能。电容元件不耗能！容抗与频率成反比，与电容量成反比。

直流情况下频率f等于零，因此容抗等于无穷大，即直流下电容器相当于开路。[Var]

2）平均功率P电容元件不耗能！电容元件和电源之间的能量交换规模也是用无功功率衡量的。即：

3）元功功率Q问题与讨论1.直流情况下，电容器的容抗多大？2.容抗与哪些因素有关？1.电感元件在直流、高频交流电路中如何？2.电容元件在直流、高频交流电路中如何？3.无功功率能否认为是无用之功？如何正确理解无功功率的概念？有功功率、无功功率的单位相同吗？4.感抗、容抗和电阻有何相同？有何不同？5.电压、电流相位如何时只吸收有功功率？只吸收无功功率时二者相位又如何？6.即时元件指得是什么？动态元件又指的是什么？所谓即时和动态是根据什么而言的？7.电容器的主要工作方式是什么？电容器的极间电压很大时，是否此时电流也一定很大？8.你能得出电容和电感两元件之间有哪些特点吗？练习与思考想练练1.电阻元件在交流电路中电压与电流的相位差是多少？判断下列表达式的正误。2.纯电感元件在交流电路中电压与电流的相位差是多少？感抗与频率有何关系？判断下列表达式的正误。3.纯电容元件在交流电路中电压与电流的相位差是多少？容抗与频率有何关系？判断下列表达式的正误。要点对简单正弦稳态电路的分析，主要用相量图求解。对于复杂正弦稳态电路的分析，则主要用相量法求解，同时相量图作为辅助分析工具。2.4多参数组合的正弦交流电路对正弦稳态电路分析时，只需将正弦电压和电流换成对应的电压和电流相量，将电路中的阻抗换成相应的复阻抗。对某一相量或复阻抗，题目已知条件可能只是模值、幅角，实部或虚部，求解时要视具体情况进行分析。1.串联正弦交流电路的相量分析法uRiuLuRLC串电路模型uCURIULURLC串相量模型UC相量模型中各元件均用复阻抗表示。只有实部没有虚部！只有正值虚部没有实部！只有负值虚部没有实部！律定姆欧的式形量相读阅解正弦交流电路中，正弦量用复数形式的相量表示、阻抗用复数形式的复阻抗表示后，直流电路的定理、定律以及分析法全部适用于正弦交流电路的分析与计算，这样的分析计算形式称作相量分析法。复阻抗是复数形式电阻、电抗的统称。正弦电路中几个阻抗相串联时，串联电路总的复阻抗与各复阻抗之间的关系仍是和的关系；几个阻抗相并联时，并联电路总的复阻抗与各复阻抗之间的关系仍是倒数和的倒数关系。所不同的是，直流电路是实数运算，正弦电路是复数运算。相量分析法中，公式中所有各量均为复数形式！阻抗三角形是直角三角形，其斜边对应正弦交流电路中的阻抗z，也是复阻抗的模值；两个直角边描述了R和X在复平面的位置；电阻、电抗和阻抗三者之间的数量关系符合勾股玄定理。阻抗三角形仅表征了串联各参数之间的数量关系阻抗三角形RLC串联电路电压三角形是相量图，其斜边对应正弦交流电路中的路端电压u，也是总电压相量的模值；它不仅定性反映了各电压间的数量关系，还反映了各电压之间的相位关系。电压三角形反映了各电压的数量关系和相位关系电压三角形RLC串的电压三角形有关电路性质的讨论由可知，电路的性质取决于电抗UX。当时，UX>0，电路呈感性，u超前i一个φ角；时，UX<0，电路呈容性，u滞后i一个φ角；时，UX=0，电路呈阻性，u和i同相，φ=0。IULURUCUUX=UL+UCIULURUCUUX=UL+UCUX=0IULURUCU串路举1.已得RL串联电路中UR＝80V，UL＝60V，问电路中路端电压的有效值U＝？2.某RL串联电路中，测得工频端电压的有效值U＝220V，电流有效值I＝11A，有功功率P＝1936W，求电路参数R、L。解画出电压相量三角形：解根据P＝I2R可得电路阻抗相量模型图中，R=15Ω，L=12mH，C=40μF，解例3电路复阻抗已知端电压u=28.3sin(2500t)V，求：i、uR、uL和uC。URIULURLC串联电路UC根据正弦量与相量的对应关系2.多参数组合串联电路的功率观察功率三角形可看出：同相位的电压和电流构成了有功功率P；正交的电压和电流构成了无功功率Q，二者和视在功率S三者之间的数量关系满足勾股定理。即：功率三角形RLC串联电路的功率三角形由功率三角形还可看出：正交关系的电压和电流构成的是无功功率Q，且规定电感元件的无功功率QL为正值；电容元件的无功功率QC为负值。功率三角形中的P称为平均功率，即有功功率，数值上等于瞬时功率在一个周期内的平均值：视在功率是电路中有功功率和无功功率的总和，是电路中的总功率，三者之间的数量关系为：三种功率都是电压、电流的乘积，为区别它们，定义有功功率P的单位为瓦特【W】；无功功率Q的单位为乏尔【var】；视在功率S的单位为伏安【VA]。想想练练交流电路中的三种功率，单位上有什么不同？有功功率、无功功率和视在功率及三者之间的数量关系如何？阻抗三角形和功率三角形是相量图吗？电压三角形呢？你能正确画出这几个三角形吗？在含有L和C的电路中出现电压、电流同相位的现象，称为什么？此时RLC串联电路中的阻抗如何？电压一定时电流如何？L和C两端有无电压？多大？功率因数cosφ是电力技术经济中的一个重要指标。实际应用中，若线路中cosφ过低，除造成电源设备总容量不能得到充分利用外，在功率一定、电压一定的情况下，输电线路上的电流I=P/(Ucosφ)越大，使供电线路上的功率损耗增大。3功率因数cosφ数值上等于有功功率P和视在功率S的比值，反映了系统吸收电能实际做功所占供电总容量的多少，称为功率因数。显然：提高功率因数对国民经济发展具有重要意义！由P=UIcosφ还可看出，输电线的电压和功率一定时，提高功率因数，可减少输电线上的功率损失。功率因数为0.5时，工厂所需总容量S=6/0.5=12MVA，主变可向36/12=3个工厂供电；功率因数提高为1时，工厂所需总容量S=P=6MVA，该主变可向36/6=6个这样的工厂供电。可见提高功率因数可以提高供配电设备的利用率。提高功率因数的意义设备总功率P=6MW。若工厂的功率因数是0.5，该主变能够向几个这样的工厂供电？如果工厂的功率因数提高为1，该主变又能给几个这样的工厂供电？分析已知变电站主变容量为36MVA，如果某工厂1.避免感性设备的空载和减少其轻载；2.在感性线路两端并联适当的电容。提高功率因数的方法一台功率为1.1kW的感应电动机，接在220V、50Hz的电路中，电动机所需电流为10A，求：(1)电动机的功率因数；(2)若在电动机两端并联一个79.5μF的电容器，电路的功率因数又为多少？（1）（2）设未并联电容前电路中的电流为I1；并联电容后，电动机中的电流不变，仍为I1，但电路中的总电流发生了变化，由I1变成I。电流相量关系为：画电路相量图分析：解例UIICI1IC可见，电路并联了电容C后，功率因数由原来的0.5增加到0.845，电源利用率得到了提高。UIICI1IC可见，电路并联了电容C后，功率因数由原来的0.5提高到了0.845，电源利用率得以提高。检验学习结果1.RL串联电路接到220V的直流电源时功率为1.2kW，接在220V、50Hz的电源时功率为0.6kW，试求它的R、L值。2.如果误把额定值为工频“220V”的接触器接到直流“220V”电源上，会出现什么现象？分析：RL在直流下相当纯电阻，所以R=2202÷1200≈40.3Ω;工频下：3.并联电容器可以提高电路的功率因数，并联电容器的容量越大，功率因数是否被提得越高？为什么？会不会使电路的功率因数为负值？是否可以用串联电容器的方法提高功率因数？不可以！并的电容量大，cosφ不一定高会由于过电压而烧损第2章正弦交流电路思考与练习已知交流接触器的线圈电阻为200Ω，电感量为7.3H，接到工频220V的电源上。求线圈中的电流I=?如果误将此接触器接到U=220V的直流电源上，线圈中的电流又为多少？如果此线圈允许通过的电流为0.1A，将产生什么后果？分析接到工频电源220V时接触器线圈感抗XL=2πfL=314×7.3=2292Ω如误接到直流220V时此时接触器线圈中通过的电流是它正常条件下额定电流的11倍，因过电流线圈将烧损。第2章正弦交流电路练习端的电压，从而达到调速的目的。已知电动机电阻为190Ω，感抗为260Ω，电源电压为工频220V。现要使电动机上的电压降为180V，求串联电感线圈的电感量L'应为多大(假定此线圈无损耗电阻)？能否用串联电阻来代替此线圈？试比较两种方法的优缺点。分析电动机电阻和电感上的电压分别为电动机中通过的电流串联线圈端电压在电扇电动机中串联一个电感线圈可以降低电动机两若用电阻代替线圈，则串联电阻端电压串联电阻的阻值为比较两种方法，串联电阻的阻值为电动机电阻的二分之一还要多些，因此需多消耗功率:ΔP=0.5592×106≈33W，这部分能量显然对用户来讲是要计入电表的。而串联的线圈本身铜耗电阻很小，一般不需要消耗多少有功功率。所以，对用户来讲，用串联线圈的方法降低电压比较合适。串联线圈电感量本章学习结束。Goodbye!三相电源的连接方式3.1第3章三相交流电路三相负载的连接方式3.2三相电路的功率3.3学习要点了解三相交流电的基本概念；熟悉三相电源和三相负载的两种连接方式；掌握对称三相交流电的分析和计算；理解中线的作用；第3章三相交流电路熟悉不对称三相电路的分析方法；掌握各种功率的计算；了解安全用电的基本常识；掌握三相电路电压、电流的测量方法。1.对称三相交流电上述对称三相交流电还可用相量表达式表示为：对称三相交流电在相位上的先后顺序称为相序。其中ABC的相序称为正序或顺序；把CBA的相序称为负序或逆序。电力系统中均采用正序。工程实际中，ABC三相输电线常用黄、绿、红三色标示3.1三相电源的连接方式2.三相电源的Y形连接方式三相电源是指能产生对称三相交流电的供电设备。三相电源的连接方式有两种：星形（Y）和三角形（Δ）。XZYBCA由三相绕组首端引出的导线称为相线(火线)。火线与零线间的电压称为相电压；火线与火线间的电压称为线电压。结论：三相电源绕组作Y形连接时，可以向负载提供两种电压。此种供电系统称为三相四线制。电力系统广泛采用三相四线制的供电方式。N由电源公共点引出的导线为中线(零线)，BCA

数量上，线电压uAB是相电压uA的1.732倍；相位上，线电压超前与其相对应的相电压30°电角！三相电源Y接时线、相电压之间的关系三个相电压对称当电源的中性点接地时，电源的相电压在数值上等于各相绕组首端电位。线电压与相电压之间的关系UBUAUC120°120°120°电压等于两点电位之差-UBUAB30°同理可得UBCUCA显然，电源Y接时的三个线电压也是对称的！UC-30°UA-30°日常生活与工农业生产中，多数用户的电压等级为:三相电源绕组连接成Y接方式的最大优越性就是可向负载提供线、相电压两种不同的电压，其中线电压是相电压（发电机一相绕组感应电压）的1.732倍！

三相四线制供电系统两种电压一般表示为或3.三相电源的三角形连接方式三相电源绕组首尾相接连成一个闭环，在三个连接点分别向外引出三根火线的连接方式称为电源的Δ形连接。显然，电源绕组三相三线制的Δ接时，只能向外电路提供一种线电压！但此线电压数值上等于电源一相绕组的感应电压。实际电源连成Δ接时，由于三相电源的感应电压对称，所以电源回路内部无电流，但若有一相接反时，就会在电源回路内造成很大的环流从而烧坏电源绕组。因此，实际三相电源作Δ接时，为确保无误，一般先把3个电源绕组留一个开口，开口处连接一个阻抗极大的电压表，当电压表读数为零时说明连接无误，这时才能将开口合拢。XZYBCAABC三路举解1.已知三相四线制连接方式的电源线电压试写出其它线电压和相电压的解析式。根据三个线电压的对称关系可得：根据相电压与线电压的关系可得：三路举2.三相发电机的相电压为220V，接成Y连接方式发电。如果误将A相接反，此时各线电压应为多少？如果三相全部接反，又将如何？如果误将A相接反，则：-UBUBCUC-UA-UCAUBUAUC显然与A相有关的线电压均在数值上等于相电压220V，只有与A相无关的线电压才等于380V。解3.如果三相电源绕组全部接反，又将如何？假设没有接反时A相电压初相为零，当三相全部接反时，各相电压的相位均发生了180°变化：UBUAUC可看出：三个相电压超前、滞后的关系并没有改变，可以推导出，三个线电压数值不变，分别为相电压的1.732倍，在相位上也分别超前与其相对应的相电压30°。解三路举验电笔的正确握法如下图示你能说出对称三相交流电的特征吗？你会做吗？三相四线制供电体制中，你能说出线、相电压之间的数量关系及相位关系吗？

如何用验电笔或400V以上的交流电压表测出三相四线制供电线路上的火线和零线？电笔头与被测导线接触时，使氖管发光的是火线，不发光的是零线。

利用一块电压表的测量，你能正确判断出火线和零线吗？检验学习结果3.2三相负载的连接方式1.负载的Y形连接三相负载是指需与三相电源连接才能正常工作的用电设备。三相负载的连接方式也有：星形（Y）和三角形（Δ）两种。NBCAN′B′C′A′ZAZBZCZLZLZNZL火线上的电流称为线电流，负载中的电流称为相电流相电流和线电流相等吗线路阻抗中线电流图示为电源“Y”接，负载为Δ形连接的对称三相电路。由于三相电路对称，所以三个相电流和三个线电流必然都是对称的。设:2.负载的Δ形连接＋N－A'B'C'ZZZZLZLZLABC＋－＋－IAIBIC线电流是相电流的1.732倍，相位上滞后对应相电流30°对称三相电路的计算三相负载符合：称为对称三相负载。由于三相电路对称，所以式中分子为零，因此中点电压为零，即：ZN对称三相电路中，若输电线上的阻抗不能忽略，就必定存在中点电压，应用弥尔曼定理可得：显然，三相电压、电流均对称，中线电流iN=0！NBCAN′B′C′A′ZAZBZCZLZLZNZL三相电路对称时，中点电压为零，各相负载中通过的电流：对称三相Y接电路的分析对称三相用电器中通常不设置中线。举例已知对称Y接电路线电压为380V，负载Z=3+j4Ω，求：各相负载中的电流及中线电流。解因电路对称，IN=0，只需求负载中通过的电流。设有根据对称关系：显然，对称三相电路的计算可归结为一相电路的计算！对称三相Y接电路的计算原则1.对称三相电路的线电压对称，因此各相负载的端电压和电流均对称，三相电路的计算可归结为一相进行；2.根据电路给定条件确定参考相量，一般选A相电压；3.应用单相电路的分析方法求出A相电路的待求量；4.根据对称关系写出其它两相的待求量；5.在一相电路计算中，中线阻抗不起作用，N和N'之间等电位，用一根短接线连接。ZA＋NN'ZLA'－一相等效电路如图示：三路举1.有一对称三相负载，每相电阻R＝4Ω，电感XL＝3Ω，连成三角形接于线电压为380V的对称三相电源上，求其相电流和线电流。因为负载为三角形连接，所以负载端电压等于电源线电压，设uAB为参考相量，则：解根据对称关系有：根据对称电路线电流与相电流的关系：单相负载接到三相电路中能否采用三相三线制供电？问题提出实际生活中，单相设备也都是采用发电厂发出的三相交流电。L1L1L1N单相负载三相负载...单相负载单相负载由图可看出，因三相设备对称而不需要中线，均采用三相三线制；而单相用电器都是接在火线与零线之间，必须有中线！工程实际把单相负载往三相电源上连接时，通常尽量保持三相对称，以减小中线电流。不对称三相Y接电路实例分析假设某教学大楼有三层，安装时各层用电器对称连接于三相电源如图示。中线因截面较细阻抗可忽略。无论三层楼中每层照明负载工作时是否对称，只要有中线（中线阻抗忽略不计），各层楼的照明负载都是连接在三相四线制的火线和零线之间，设线路电压有效值为380V，则各层照明负载上均可得到220V的工作电压，即它们都能正常工作。A一层楼二层楼三层楼CBN.........有中线时，三相照明负载能够正常工