青岛版八年级数学下册第八-九章综合测试卷（带答案）

第页青岛版八年级数学下册第八-九章综合测试卷（带答案）一、单项选择题（每题3分，共30分）1.下列计算正确的是()A． B． C． D．2.若在实数范围内有意义，则的取值范围是()A． B．C． D．3．下列二次根式中，是最简二次根式的是()A． B． C． D．4.若实数x、y、z满足，则xyz的算术平方根是()A．36B．±6C．6D．5.若的整数部分为x，小数部分为y，则（x+）y的值是()A． B．3 C． D．﹣36.如图，DE是△ABC的中位线，∠ABC的角平分线交DE于点F，AB＝8，BC＝12，则EF的长为()A．1B．1.5C．2 D．2.57．下列二次根式中，化简后不能与合并的是()A． B． C． D．8.如图，在平行四边形ABCD中，∠D＝56°，点E在边BC的延长线上，且BE＝CD，则∠E的度数为()A．56°B．62°C．68°D．72°9.平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，添加以下条件，不能判定平行四边形ABCD为菱形的是()A．AC⊥BD B．∠ABD＝∠CBD C．AB＝BC D．AC＝BD10.如图，点E为矩形ABCD的边BC上的点，DF⊥AE于点F，且DF＝AB．下列结论不正确的是()A．DE平分∠AECB．△ADE为等腰三角形C．AF＝ABD．AE＝BE+EF．二、填空题（每题3分，共15分）11.若最简根式与是同类根式，则=.12..13．如图，EF过▱ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F．若▱ABCD的周长是36，OE=3，则四边形ABFE的周长为14.如图，菱形的周长为40，是对角线上一点，分别作点到直线、的垂线段、PF，若=8，则菱形ABCD的面积为．15．观察下列等式：1+112+1三、解答题（共75分）16．（10分）计算下列各题：（1）（2）（3）17．（10分）阅读下面的材料，然后进行化简:在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上形如的式子，其实我们还可以将其进一步化简：这种化简的过程叫做分母有理化．化简：（1）（2）（3）．18．（6分）图1、图2、图3均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A，点B均在格点上．在给定的网格中按要求画图，使所画图形各不相同，且所画图形的顶点均在格点上．(1)在图1中，以AB为边画一个正方形；(2)在图2中，以AB为边画一个四边形，使其两条对角线的长度均与线段AB相等；(3)在图3中，以AB为边画一个面积为7的平行四边形．19.（6分）如图，在△NMB中，BM=8，点A，C，D分别是边MB，BN，MN中点，∠NDC=∠MDA。求四边形ABCD的周长.20．（10分）如图，在四边形ABCD中AD∥BC，AD=BC，对角线AC，BD交于点O，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．(1)若∠ABO=∠ACE，证明：四边形ABCD是菱形；(2)在（1）的条件下，若菱形ABCD的面积为6021．（10分）如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，连接BF．(1)求证：AF=BD；(2)如果AB=AC，试证明：四边形AFBD为矩形．22．（10分）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边AD，AB上，且AE＝BF，连接CE，DF相交于点M，作AN⊥DF，垂足是N.（1）求证：CE⊥DF；（2）求证：CM=MN+AN．23．（13分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AD，BC的中点，G，H分别是对角线BD、AC的中点，依次连接E，G，F，H，连接EF，GH.（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；（2）当AB＝CD时，EF与GH有怎样的位置关系？请说明理由；（3）若AB＝CD，∠ABD=20°，∠BDC=70°，则∠GEF=°.参考答案1-10：DAACBCCBDC11.312.-b13.2414.8015.16.(1)0(2)(3)17.(1)(2)(3)118.（1）解：正方形ABCD如图所示：（2）解：四边形ABCD如图所示：（3）解：平行四边形ABCD如图所示：平行四边形ABCD的面积=3×4−119.∵DA∥NB，DC∥MB∴∠NDC＝∠M，四边形ABCD为平行四边形∴DC＝AB，AD＝BC.∵∠NDC＝∠MDA．∴∠M=∠MDA.∴AD＝AM.∴四边形ABCD的周长＝AB+BC+CD+AD＝2AM+2AB＝2BM＝2×8＝16．20.（1）证明：∵在四边形ABCD中AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形∵CE⊥AB∴∠CEA=90°∴∠CAE+∠ACE=90°∵∠ABO=∠ACE∴∠CAE+∠ABO=90°∴∠AOB=90°∴AC⊥BD∵四边形ABCD是平行四边形∴平行四边形ABCD是菱形；（2）解：由（1）可知，四边形ABCD是菱形∴S菱形ABCD∴AC=12∵OA=OC∴OE=121.（1）证明：∵点E是AD的中点∴AE=DE又∵AF∥BD∴∠FAE=∠CDE又∵∠FEA=∠CED∴△AFE≌△DCE∴AF=CD又∵AD是BC边上的中线∴BD=CD∴AF=BD．（2）解：∵AB=AC∴AD⊥BC∴∠ADB=90°由（1）得AF=BD又∵AF∥BD∴四边形AFBD为平行四边形∵∠ADB=90°∴四边形AFBD为矩形．22.证明：（1）∵四边形ABCD是正方形∴CD＝AD＝AB，∠CDE＝∠DAF＝90°又∵AE＝BF∴DE＝AF在△CDE和△DAF中∴△CDE≌△DAF∴∠DCE＝∠ADF∵∠ADF+∠MDC＝∠CDE＝90°∴∠DCE+∠MDC＝90°∴∠DMC＝90°，∴CE⊥DF；（2）由（1）知CE⊥DF，∠DCE＝∠ADF∵AN⊥DF，∴∠AND＝∠DMC=90°又∵AD=CD，∴△DCM≌△AND∴CM=DN，DM=AN∴CM=DM+MN=AN+MN.23.证明：（