鲁教版（五四制）六年级数学下册《8.1幂的乘除-同底数幂的乘法》同步练习题（附答案解析）

第页鲁教版（五四制）六年级数学下册《8.1幂的乘除—同底数幂的乘法》同步练习题（附答案解析）一、单选题（满分24分）1．计算−x2⋅A．−x5 B．−x6 C．2．已知3x=4,3y=A．和为1 B．互为相反数 C．互为倒数 D．相等3．已知am=2，an=7，则A．27 B．5 C．9 D．4．化简式子m−n⋅n−m3A．m−n8 B．n−m8 C．−n−m5．下列四个算式，①2m⋅3n=6m+n；②−A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．已知8⋅2x=128，则(x−5)A．1 B．－1 C．2 D．－27．若a，b是正整数，且满足3a+3a+3aA．a=b B．3b−a=1 C．a+1=b3 8．卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）约是7.9×103 m/sA．0.237×109 m B．2.37×108 m二、填空题（满分24分）9．−x210．计算：a−b2b−a11．已知x⋅xm⋅xn12．−2n+2⋅−2n−1（13．若am=4，am+n14．若2x+5y−1=0，则4x×3215．已知a、b满足2a+2a=16．若34×34×三、解答题（满分72分）17．把下列各式表示成幂的形式：(1)26(2)a2(3)xm⋅x(4)a⋅a18．计算：(1)y−1(2)b+219．某种计算机每秒可进行4×1010次运算．它工作20．已知：2a=5，2b=6，21．已知2a(1)求a+b−c的值．(2)求22a+b−c22．若am=an（a>0，且(1)如果32x=3(2)如果2x+223．阅读材料：求1+2+2解：令S=1+2+2将等式①两边同时乘2，得2S=2+2②−①，得2S−S=2101所以1+2+请你根据上述材料，解答下列问题：(1)计算：1+3+3(2)已知数列：−19−9293①它的第100个数是_____；②求该数列中前100个数的和．参考答案与解析1．A【分析】本题考查了同底数幂相乘．根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加，进行计算，即可作答．【详解】解：−故选：A．2．A【分析】本题考查同底数幂的乘法，利用同底数幂的乘法运算法则am⋅an=【详解】解：∵3∴3即3∴x+y=1．故选：A．3．D【分析】本题考查了同底数幂的乘法法则，熟练掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加的法则是解题的关键．利用同底数幂的乘法法则将am+n转化成a【详解】解：∵∴a故选：D．4．C【分析】本题重点考查了同底数幂的相乘，底数不变，指数相加，熟练掌握运算法则是求解的关键．利用m−n和n−m互为相反数的关系，将式子统一为n−m的幂，再应用同底数幂相乘的法则合并指数，完成求解．【详解】解：∵m−n=−∴原式=−故选：C．5．C【分析】本题考查单项式的运算，根据同底数幂的乘法可判断①、③；根据乘方的意义及同底数幂的乘法可判断②；根据合并同类项可判断④．掌握相应的运算法则是解题的关键．【详解】解：①∵2m和3∴指数不能相加，故原算式不正确；②−a③b2④p2综上，正确的有②③④，共3个．故选：C．6．A【分析】本题考查了同底数幂的乘法运算与乘方的符号规律，掌握同底数幂相乘，底数不变、指数相加；负数的偶次幂为正数是解题的关键．将方程化为同底数幂形式，解出x的值，再代入表达式计算．【详解】解：∵8⋅2x∴23⋅∴3+x=7，解得x=4∴(x−5)∵2026是偶数∴(−1)2026故选：A．7．B【分析】本题考查了同底数幂的乘法，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先整理3a+3a+【详解】解：依题意3∵3∴3即1+a=3b∴3b−a=1故选：B．8．B【分析】本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，【详解】解：7.9×10故选：B．9．x【分析】本题主要考查了同底数幂相乘，熟练掌握以上知识是解题的关键．分别计算各部分的符号和指数，再应用同底数幂相乘法则．【详解】解：∵−∴原式=故答案为：x710．a−b6/【分析】本题主要考查的就是同底数幂的乘法计算法则，属于基础题型．互为相反数的两个数的偶数次幂相等是解决这个问题的关键．本题首先转化为同底数，然后根据同底数幂的乘法计算法则即可得出答案．【详解】解：a−b故答案为：a−b611．13【分析】本题考查同底数幂的乘法，根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，将等式两边化为同底数幂后比较指数求解即可．【详解】解：x⋅∴1+m+n=14∴m+n=13．故答案为：13．12．0【分析】此题考查了同底数幂的乘法逆运算法则，利用同底数幂的乘法逆运算法则将原式变形为(−2)n−1【详解】解：原式====0．故答案为：0．13．16【分析】本题考查了同底数幂相乘的逆用，准确的计算是解决本题的关键．根据指数运算法则，将am+n分解为a【详解】由题意得a∵a∴64=4⋅解得an故答案为：16．14．2【分析】将4和32转化为以2为底的幂，利用同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则，结合已知条件求解．本题考查了同底数幂的运算，熟练掌握同底数幂的运算法则是解题的关键．【详解】解：由2x+5y−1=0得2x+5y=1．4x故答案为：2．15．−1【详解】解：∵2∴2×∴2∴a+1=2b∴a−2b=−1．16．8【分析】利用同底数幂的乘法法则、乘方的意义进行求解．【详解】解：因为34×3因为43+4∴m−n=12−4=8．17．(1)2(2)a(3)x(4)a【分析】本题考查了同底数幂乘法，掌握同底数幂乘法法则是解题关键，（1）-（4）小题均直接运用同底数幂相乘，底数不变，指数相加法则计算．【详解】（1）解：2（2）解：a（3）解：x（4）解：a⋅a18．(1)y−1(2)b+2【分析】（1）根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加进行计算即可；（2）根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加进行计算即可．【详解】（1）解：y−1=y−1（2）解：b+2=b+219．2×【分析】本题主要考查单项式乘以单项式及同底数幂的乘法，熟练掌握各个运算是解题的关键；由题意可列算式4×10【详解】解：由题意得：4×10答：进行2×1020．a+b=c【分析】本题考查同底数幂的乘法法则，熟练掌握该法则是解题的关键．观察数据，可得出2a×2【详解】解：∵5×6=30∴2∴a+b=c．21．(1)a+b−c=1(2)8【分析】（1）可利用同底数幂的乘除运算法则，将2a+b−c转化为2a·（2）利用幂的乘方和同底数幂的乘除法则，将22a+b−c转化为2【详解】（1）解：∵2∴2∵底数相同的幂相等时，指数相等∴a+b−c=1．（2）解：22a+b−c【点睛】本题考查了同底数幂的乘除运算、幂的乘方，解题关键是熟练运用幂的运算公式，将所求式子转化为已知幂的组合形式，再代入计算．22．(1)x=4(2)x=4【分析】本题考查同底数幂的运算，解一元一次方程，熟练掌握同底数幂运算的法则是关键．（1）根据题意，得到关于x的方程，求解即可；（2）先根据同底数幂的运算法则，将2x+1转化为2⋅【详解】（1）解：由题意可得，当32x=∴x=4；（2）解：∵2∴2∴3⋅∴2∴2∴x=4．23．(1)3(2)999该数列中前100个数的和是【分析】（1）根据阅读材料即可解决问题；（2）①观察数列的特征，发现后一个数是前一个数的-9倍，即可解决问题；②表示出前100个数的和，再依据规律即可解题．【详解】（1）解：由题知：令S=1+3+将等式①两边同时乘