六年级数学不等式解题技巧考试及答案

六年级数学不等式解题技巧考试及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.如果a>b，那么下列不等式正确的是（）A.a-3>b-3B.a+5<b+5C.2a<2bD.a÷2=b÷22.当x=3时，下列不等式成立的是（）A.2x-5≥1B.3x+4≤20C.x²-1<0D.x÷2>13.不等式3x+2>11的解集是（）A.x>3B.x<3C.x>9D.x<94.在数轴上表示不等式x≥-1，下列正确的是（）A.B.C.D.5.如果a<b，那么下列不等式错误的是（）A.a+4<b+4B.a-2>b-2C.3a<3bD.a÷3=b÷36.不等式2x-1≤5的解集是（）A.x≤3B.x≥3C.x≤2D.x≥27.当x=-2时，下列不等式不成立的是（）A.-x>2B.x+1<0C.2x<-3D.x²>48.不等式5x+3<18的解集是（）A.x<3B.x>3C.x<2.4D.x>2.49.如果a>b，c<0，那么ac与bc的大小关系是（）A.ac>bcB.ac<bcC.ac=bcD.无法确定10.不等式x-4>0的解集是（）A.x>4B.x<4C.x>-4D.x<-4二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.不等式2x+1>7的解集是________。12.在数轴上表示不等式x<0，用圆圈表示________端点。13.如果a<b，c>0，那么ac________bc（填“>”“<”或“=”）。14.不等式3x-2≤10的解集是________。15.当x=1时，不等式x+2>4________成立。16.不等式-x+3<0的解集是________。17.如果a>b，c=0，那么ac________bc（填“>”“<”或“=”）。18.不等式4x+5>17的解集是________。19.在数轴上表示不等式x≥2，用圆圈表示________端点。20.不等式x+1≤5的解集是________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.如果a>b，那么a²>b²。（）22.不等式x-3<0的解集是x<3。（）23.当x=0时，不等式2x+1>3成立。（）24.不等式3x+2≤8的解集是x≤2。（）25.如果a<b，c<0，那么ac>bc。（）26.不等式-x>2的解集是x<-2。（）27.不等式x+4>7的解集是x>3。（）28.如果a>b，那么a÷2>b÷2。（）29.不等式2x-1≥5的解集是x≥3。（）30.在数轴上表示不等式x≤-1，用实心圆圈表示-1端点。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.解释不等式3x+2>8的解集的含义。32.如何在数轴上表示不等式x>-2？请说明步骤。33.如果a>b，c<0，为什么ac<bc？34.不等式2x-5<1的解集是什么？请写出解题步骤。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.小明有20元钱，他想买文具，每支铅笔2元，每本笔记本5元。如果他至少要买3支铅笔，那么他最多能买几本笔记本？36.学校组织春游，每辆车限载45人，现有120名学生参加，至少需要多少辆车？37.小红每天至少要跑步3公里，如果她每分钟跑200米，那么她至少要跑多少分钟？38.小华准备存钱买一个价值200元的玩具，他每月可以存30元，但每月还要支付10元的生活费，他至少需要多少个月才能买到玩具？【标准答案及解析】一、单选题1.A（不等式两边同时减去3，不等号方向不变）2.B（当x=3时，3×3+4=13≤20成立）3.A（不等式两边同时减去2，再除以3，x>3）4.C（数轴上-1右侧，用实心圆圈表示-1）5.D（不等式两边同时除以3，a÷3<b÷3）6.A（不等式两边同时加1，再除以2，x≤3）7.A（当x=-2时，-（-2）=2不大于2）8.C（不等式两边同时减去3，再除以5，x<2.4）9.B（不等式两边同时乘以负数，不等号方向改变）10.A（不等式两边同时加4，x>4）二、填空题11.x>312.左13.<14.x≤415.不16.x<-317.=18.x>319.右20.x≤4三、判断题21.×（反例：a=1，b=-2时，1²<(-2)²）22.√23.√（2×0+1>3成立）24.√25.√26.√27.√28.√29.√30.√四、简答题31.解集x>3表示所有大于3的x值都能使3x+2>8成立，例如x=4时，3×4+2=14>8成立。32.步骤：①画数轴；②找到-2点；③用空心圆圈表示-2（不包含）；④向右画箭头。33.因为c<0，乘以负数时不等号方向改变，所以ac>bc（反例：a=3，b=2，c=-1时，3×(-1)=-3，2×(-1)=-2，-3<-2）。34.步骤：①不等式两边加5，2x<6；②两边除以2，x<3。解集x<3。五、应用题35.解：设买笔记本的本数为y，20-2×3-5y≥0，20