(2025年)过程装备控制技术习题及参考答案

(2025年)过程装备控制技术习题及参考答案一、选择题1.下列关于闭环控制系统的描述中，错误的是（）。A.能自动检测被控变量并与设定值比较B.存在反馈环节C.对干扰的抑制能力弱于开环系统D.适用于控制精度要求较高的场合2.某温度控制系统中，采用热电偶作为检测元件，其输出信号类型为（）。A.标准电流信号（4-20mA）B.标准电压信号（1-5V）C.热电势信号（mV级）D.频率信号（Hz）3.对于一阶惯性加纯滞后过程（G(s)=Ke^(-τs)/(Ts+1)），当τ/T比值增大时，系统的控制难度会（）。A.降低B.不变C.增大D.先增大后降低4.PID控制器中，积分环节的主要作用是（）。A.提高系统响应速度B.消除稳态误差C.抑制高频噪声D.改善系统稳定性5.在数字控制系统中，采样周期T的选择需满足香农采样定理，即采样频率f_s应（）。A.大于等于2倍信号最高频率B.小于等于2倍信号最高频率C.大于等于信号最高频率D.小于等于信号最高频率二、简答题1.简述过程装备控制中“扰动”与“设定值变化”的区别，并说明控制系统对二者的响应要求。2.什么是传感器的静态特性？列举至少3项静态特性指标，并解释其含义。3.对比分析比例控制（P）、比例积分控制（PI）、比例积分微分控制（PID）在阶跃响应中的动态与稳态表现差异。4.简述用阶跃响应法建立过程数学模型的步骤，并指出该方法的主要优缺点。5.说明临界比例度法整定PID参数的基本步骤，适用场景及注意事项。三、计算题1.某液位控制系统的对象传递函数为G_o(s)=2/(5s+1)，采用比例控制器G_c(s)=K_p，假设系统反馈环节传递函数H(s)=1（单位反馈）。（1）推导系统开环传递函数和闭环传递函数；（2）计算系统临界稳定时的比例增益K_p；（3）若要求系统阶跃响应的超调量约为4.6%（对应阻尼比ζ=0.707），计算此时的K_p值。2.某温度过程的阶跃响应实验数据如下：在t=0时施加阶跃输入Δu=2mA（对应实际输入变化ΔU=10V），记录输出温度响应如下表：t(s)0510152025303540∞y(℃)252526283134363737.538（1）判断该过程属于几阶模型，说明依据；（2）采用两点法估算模型参数（K,T,τ）；（3）写出该过程的传递函数表达式。3.某数字PID控制器的位置式表达式为：u(k)=K_p[e(k)+(T/T_i)Σe(j)+(T_d/T)(e(k)-e(k-1))]已知K_p=2，T_i=10s，T_d=2s，采样周期T=1s，初始时刻u(0)=0。（1）写出该控制器的增量式表达式；（2）若输入误差序列为e(0)=5，e(1)=3，e(2)=1，e(3)=-1，计算u(1)、u(2)、u(3)的值。四、分析题某化工厂的列管式换热器用于将工艺介质从120℃冷却至80℃，采用循环冷却水作为冷源，控制目标为出口介质温度。系统存在以下干扰：循环冷却水入口温度波动（±5℃）、工艺介质流量波动（±10%）、换热器管壁结垢导致传热系数下降（约15%）。（1）画出该温度控制系统的方框图，标注各环节名称（如被控对象、检测变送、控制器、执行器等）；（2）说明应选择的被控变量、操纵变量及理由；（3）分析三种干扰对系统的影响，并提出控制策略优化建议（如是否需要前馈控制、是否需要变参数控制等）；（4）若采用PID控制，根据换热器的动态特性（假设为一阶纯滞后模型），说明PID参数整定的大致方向（比例度、积分时间、微分时间的取值范围）。参考答案一、选择题1.C（闭环系统通过反馈能有效抑制干扰，抑制能力强于开环）2.C（热电偶输出为热电势信号，需经变送器转换为标准信号）3.C（τ/T越大，纯滞后占比越高，系统更难控制）4.B（积分环节通过累积误差消除稳态偏差）5.A（香农定理要求采样频率≥2倍信号最高频率）二、简答题1.区别：扰动是系统外部或内部非人为的输入变化（如环境温度波动）；设定值变化是人为调整的目标值（如工艺要求改变）。响应要求：对扰动，系统应快速抑制偏差；对设定值变化，系统应平稳跟踪，避免超调过大。2.静态特性：传感器在输入量为静态（缓慢变化）时的输出-输入关系。指标：灵敏度：输出变化量与输入变化量的比值（S=Δy/Δx）；线性度：输出-输入曲线与理想直线的最大偏差百分比；重复性：同一输入多次测量输出的一致程度。3.动态表现：P控制响应快但有稳态误差；PI控制因积分作用消除稳态误差，但会降低系统稳定性（超调增大）；PID控制加入微分环节可预测误差变化趋势，抑制超调，改善动态性能。稳态表现：P有静差，PI和PID无静差。4.步骤：①使系统处于稳定工况；②施加阶跃输入（幅度5%-10%）；③记录输出响应曲线；④根据曲线形状拟合模型（如一阶/二阶加滞后）。优点：直观、易操作；缺点：需停产实验，扰动大，模型精度受噪声影响。5.步骤：①置积分时间T_i=∞，微分时间T_d=0，仅用P控制；②增大K_p至系统临界振荡（等幅振荡），记录临界增益K_c和临界周期T_c；③按经验公式计算PID参数（如K_p=0.6K_c，T_i=0.5T_c，T_d=0.125T_c）。适用场景：二阶及以下、无大滞后的过程。注意：需确保临界振荡安全，避免设备损坏。三、计算题1.（1）开环传递函数G_open(s)=G_c(s)G_o(s)=2K_p/(5s+1)；闭环传递函数G_closed(s)=2K_p/(5s+1+2K_p)。（2）闭环特征方程5s+1+2K_p=0，一阶系统始终稳定，无临界增益（注：一阶系统无振荡，理论上不会不稳定，可能题目应为二阶对象，此处假设对象为G_o(s)=2/[s(5s+1)]，则特征方程5s²+s+2K_p=0，临界稳定时判别式=1²-4×5×2K_p=0→K_p=1/40=0.025）。（3）假设对象为二阶系统G_o(s)=2/[s(5s+1)]，闭环传递函数=2K_p/(5s²+s+2K_p)，标准二阶形式ω_n²/(s²+2ζω_ns+ω_n²)，比较得2ζω_n=1/5，ω_n²=2K_p/5。ζ=0.707时，2×0.707×ω_n=1/5→ω_n=1/(5×1.414)≈0.1414；则K_p=5ω_n²/2=5×(0.1414)²/2≈5×0.02/2=0.05。2.（1）一阶加纯滞后模型：响应曲线初始段无变化（纯滞后τ），之后单调上升至稳态，符合一阶特性。（2）两点法：取y(∞)=38℃，Δu=2mA对应ΔU=10V，K=(38-25)/10=1.3℃/V。取y(τ+0.32y∞)=25+0.32×13≈29.16℃，对应t1≈18s；y(τ+0.632y∞)=25+0.632×13≈33.22℃，对应t2≈24s。则τ=t1(t2t1)/1.5=18(6)/1.5=18-4=14s；T=t2τ=24-14=10s。（3）传递函数G(s)=1.3e^(-14s)/(10s+1)。3.（1）增量式表达式：Δu(k)=u(k)-u(k-1)=K_p[(e(k)-e(k-1))+(T/T_i)e(k)+(T_d/T)(e(k)-2e(k-1)+e(k-2))]。代入参数得：Δu(k)=2[(e(k)-e(k-1))+0.1e(k)+2(e(k)-2e(k-1)+e(k-2))]=2[1.1e(k)-5e(k-1)+2e(k-2)]=2.2e(k)-10e(k-1)+4e(k-2)。（2）u(0)=0；u(1)=u(0)+Δu(1)=0+2.2×3-10×5+4×0（e(-1)=0）=6.6-50=-43.4；u(2)=u(1)+Δu(2)=-43.4+2.2×1-10×3+4×5=-43.4+2.2-30+20=-51.2；u(3)=u(2)+Δu(3)=-51.2+2.2×(-1)-10×1+4×3=-51.2-2.2-10+12=-51.4。四、分析题（1）方框图：设定值→控制器→执行器（冷却水流量调节阀）→被控对象（换热器）→检测变送（温度传感器+变送器）→反馈至控制器。（2）被控变量：工艺介质出口温度（直接反映冷却效果）；操纵变量：循环冷却水流量（通过改变流量调节换热量，响应较快）。（3）干扰影响：冷却水入口温度波动：属于可测干扰，会直接改变冷源温度，影响换热量；工艺介质流量波动：改变热负荷，属于不可直接测量的干扰；结垢导致传热系数下降：属于缓慢变化的参数漂移，会降低系统控制精度。优化策略：①对冷却水入口温度，可引入前馈控制（测量入口温度作为前馈信号）；②对流量波动，需增大控制器比例增益或引入微分作用；③对结垢，可采用自适应控制（定期在线辨