四川内江市威远县凤翔中学2025-2026学年下学期半期检测八年级数学试题（含答案）

2025-2026学年下学期凤翔中学半期检测八年级数学试题一、单选题（每小题4分，共48分）1．代数式，，，，，中，属于分式的有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．分式的值为0的条件是（

）A． B． C． D．3．将分式中的、都扩大到倍，则分式的值（

）A．不变 B．扩大到倍 C．扩大到倍 D．扩大到倍4．点关于原点的对称点的坐标是（

）A． B． C． D．5．将直线沿轴向下平移个单位长度后得到的直线的表达式是（

）A．B．C． D．6．▱ABCD的周长是28，对角线、相交于点，且的周长比的周长小4，则的长为（

）A．5 B．10 C．9 D．187．在▱ABCD中，，则（

）A． B． C． D．8．小李双休日爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为分钟，所走的路程为米，与之间的函数关系式如图所示，下列说法错误的是（

）A．小李中途休息了20分钟B．小李休息前爬山的速度为每分钟70米C．小李休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度D．小李从山脚到山顶的平均速度为47.5米/分9．一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（

）A．B．C． D．10．若点，，在反比例函数图象上，则，，的大小关系是（

）．A． B． C． D．11．关于x的分式方程有增根，则m的值为（

）A．1 B．3 C．4 D．012．若关于的分式方程的解不大于2，则的取值范围是（

）A． B． C． D．且二、填空题（每小题4分，共16分）13．据统计，人的头发直径约70微米，在好奇心的驱使下，阳阳同学测得自己的一根头发直径约为，将数据用科学记数法表示应为________．14．平行四边形的周长为16，一边长为4，则另一条邻边长为________．15．如图，将边长为1的正方形沿x轴正方向连续翻转2024次，点P依次落在点，，，…，的位置，则的坐标为________，的坐标为________．16．如图，在RtΔOAB中，在x轴上，，反比例函数与分别交于点D，E，连接，AD，若DA=DB=DO,，则k的值为______．三、解答题（6个题共56分）17．（12分）(1)计算：．(2)解方程：．(3)先化简：，再从，0，1，2这四个数中选一个你最喜欢的a值代入求值．18．（8分）如图，在平行四边形中，点、分别在，上，且．(1)求证：ΔAED≌ΔCFB；(2)若，平分，求的度数．19．（9分）已知函数．(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若函数的图象平行于直线，求m的值；(3)若这个函数不过第二象限，y随着x的增大而增大，求m的取值范围．20．（8分）年春节期间，电影《飞驰人生》的热播带动了一批汽车模型的销售．某商家推出，两种赛车模型，已知每个种赛车模型的进价比种赛车模型贵元，用元购进种赛车模型和用元购进种赛车模型的数量相同．(1)，两种赛车模型每个的进价分别是多少？(2)根据网上预约的情况，如果该商家计划用不超过元的资金购进，两种赛车模型共个，那么最多能购进种赛车模型多少个？21．（9分）已知两点，是一次函数和反比例函数图象的两个交点．(1)求一次函数和反比例函数的解析式：(2)求ΔAOB的面积；(3)观察图象，直接写出不等式的解集．22．（10分）[核心素养]阅读下面的解题过程：已知，求的值．解：由，得，∴，即，∴．请你借鉴上面的方法解答下面的问题：(1)已知，则的值为______，的值为______；(2)已知，求的值；(3)已知，求的值．2025-2026学年下学期半期检测八年级数学参考答案题号123456789101112答案BBBDCAADDABD13．14．415．16．17．（1）解：．（2）解：，方程两边同乘，去分母得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得，检验：当时，最简公分母，∴是原分式方程的根．（3）解：，根据题意得：且，∴，当时，原式；或当时，原式．18．（1）证明：，∴，，在和中，；（2）解：在中，，，平分，，，，．19．（1）函数图象经过原点，令，，代入得：，；（2）函数的图象平行于直线，，；（3）这个函数不过第二象限，y随着x的增大而增大，且，且，．20．（1）解：设种赛车模型每个的进价为元，则种赛车模型每个的进价为元，根据题意可得，解得，经检验，是原分式方程的解，∴，∴种赛车模型每个的进价为元，种赛车模型每个的进价为元．（2）解：设购进种赛车模型个，则购进种赛车模型个，根据题意可得，解得，∴最多能购进种赛车模型个．21．（1）解：因为反比例函数的图象过点，所以．解得．反比例函数的解析式为．因为反比例函数的图象过点，所以．解得．点的坐标为．因为一次函数的图象过点，