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2026年内蒙古自治区重点学校高一数学分班考试试题及答案考试时间：90分钟满分：120分姓名：________毕业初中：________一、选择题（每题4分，共40分）

1、下列哪个数是无理数

A.0.333…

B.1.5

C.227

D.答案：C

解析：0.333…是一个无限循环小数，属于有理数；1.5是一个有限小数，属于有理数；227是一个分数，属于有理数；42、2+3是什么类型的数

A.有理数

B.无理数

C.整数

答案：B

解析：由于2和3都是无理数，它们的和也是无理数，因此正确答案是B。3、根据实数大小比较，−32比哪个数小

A.0

B.−23

C.答案：C

解析：所有负数都比0小，而−32=-1.5，−23≈-0.666，−44、化简：12+27

A.33

B.43

C.5答案：C

解析：12=23，275、分解因式：4x2−1

A.(2x+1)(2x答案：A

解析：4x2−16、一元二次方程x2−5x+6=0的两个根分别是

A.2和3

B.1和6答案：A

解析：因式分解得(x−2)7、如果a>0，那么aa的结果为

A.a

B.a

C.1a答案：A

解析：aa8、若方程2x+3=7，则x=

A.2

答案：A

解析：解方程得2x=79、已知f(x)=2x+1，则f(3答案：A

解析：直接代入x=3，得f(10、已知AB∥CD，且AB=CD，那么四边形ABCD是

答案：A

解析：两组对边分别平行且相等，因此四边形是平行四边形。二、填空题（每题4分，共24分）

11、若x=3答案：2

解析：2x12、已知等腰三角形的一个底角为50∘，则顶角为答案：80∘

解析：三角形内角和为180∘，两个底角均为50∘，顶角为13、把2a2−答案：2a(a−4)

解析：提取公因式14、若x+y=5答案：3

解析：两式相加：2x=6，得15、直线y=2x答案：2

解析：一次函数y=kx+b16、一个圆的半径为5cm，它的面积是$$________cm²。答案：25π

解析：圆的面积公式是A=πr三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：2答案：56

解析：23=4化简：2答案：2(x−1)2

解析：18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：3答案：x=2

解析：合并分母得4x=解不等式：3答案：x>3

解析：移项得3x>19、函数综合题（10分）

设f(x)=2x−答案：4

解析：令2x−3=5，解得20、几何证明与计算（10分）

已知平行四边形ABCD，其中AB=6cm，B答案：123cm²

解析：平行四边形面积=底×高，底为6cm，高为4×sin60∘=21、应用题（12分）

某商店进了一批货物，进价为每件100元，以每件150元的价格售出，每件获利50元。若商店共获利

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