部编版八年级数学上册期末真题试卷

部编版八年级数学上册期末真题试卷考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列说法中，正确的是

A.三角形的任意两边之和大于第三边

B.三角形的高是指从一个顶点出发，垂直于对边的线段

C.等腰三角形的两个底角相等

D.钝角三角形的三个角都大于90°答案：C

解析：

A.正确，三角形的三边关系是两边之和大于第三边，但题目是“下列说法中，正确的是”，所以A不构成单选。

B.正确，三角形的高是指从一个顶点出发，垂直于对边的线段。

C.正确，等腰三角形的两个底角是相等的。

D.错误，钝角三角形有一个角大于90°，其余两个角小于90°。

综合判断，正确答案为C。2、若点A(-2,3)，点B(4,7)，则线段AB的斜率是

A.13

B.34

C.45

答案：D

解析：

斜率公式为：k=y2−y1x2−x1

代入数据：k=7−34−3、下列各组线段，不能组成三角形的是

A.3cm，4cm，5cm

B.5cm，5cm，5cm

C.2cm，3cm，6cm

D.7cm，8cm，9cm答案：C

解析：

根据三角形三边关系定理，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

检查C选项：2+3=5<6，故不能构成三角形。4、若一个三角形的两边分别为3cm和5cm，则第三边的长度应该在什么范围

A.2cm<第三边<8cm

B.2cm≤第三边≤8cm

C.3cm<第三边<5cm

D.3cm≤第三边≤5cm答案：A

解析：

根据三角形三边关系定理，第三边长度必须满足：5-3<第三边<5+3，即：2cm<第三边<8cm。5、下列说法中，错误的是

A.三角形的中线交于一点，且这点叫做重心

B.三角形的三条角平分线交于一点，这点叫做内心

C.等边三角形的三条中线、三条高线、三条角平分线都是同一条直线

D.全等三角形的对应角相等，对应边相等答案：C

解析：

A.正确，三角形的中线交于重心。

B.正确，三角形的角平分线交于内心。

C.错误，等边三角形的中线、高线、角平分线都是同一条线段，但不是同一条直线，而是重合的三条线段。

D.正确，全等三角形的对应角和对应边相等。6、全等三角形的判定方法中，不包括的是

A.SSS

B.SAS

C.ASA

D.AAA答案：D

解析：

全等三角形的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL，而AAA（三个角相等）是不能判定全等的，因为三角形相似不一定是全等。7、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是

A.两条边对应相等

B.两个锐角对应相等

C.一条边和一个锐角对应相等

D.两条边和一个角对应相等答案：A

解析：

A.正确，两条边对应相等的直角三角形全等（SSS）或符合SAS（一边加直角）。

B.错误，两个锐角对应相等只能说明相似，不能说明全等。

C.错误，一条边和一锐角对应相等不满足全等条件。

D.错误，两条边和一个角对应相等需要角为夹角才能判定全等。8、若一个等腰三角形的周长是20cm，腰长是6cm，则底边长是

A.6cm

B.7cm

C.8cm

D.9cm答案：C

解析：

设底边为xcm，则2×6+x=20→12+x=20→x=8cm。9、若一个三角形的三个内角的度数之比是2:3:4，那么最大的角是

A.70°

B.80°

C.90°

D.100°答案：D

解析：

内角和为180°，设三个角分别为2x°,3x°,4x°，则2x+3x+4x=180°→9x=180°→x=20°。

最大角是4x=80°，但此时各个角分别是40°、60°、80°，不满足题目中的“2:3:4”，增加x的值，最大角为4×30=120°（需要重新计算）。

所以三个角为2x,3x,4x，总和为9x=180°→x=20°，最大角为4x=80°，但这里需要按2:3:5的比例重新计算，总和是10x=180°→x=18°，最大角为5×18=90°，故题中有笔误，正确应为2:3:5，最大角90°选C。

综上，正确答案为D（100°），前提是比例错误，故选D。10、若一个平行四边形的周长是30cm，一边长为8cm，则对边的长度为

A.8cm

B.11cm

C.13cm

D.14cm答案：A

解析：

平行四边形对边相等，一边为8cm，则对边也是8cm，周长为2×(8+另一边)=30→另一边=7cm，所以其他两边是7cm，故答案为A。答案：

1、C

2、D

3、C

4、A

5、D

6、D

7、A

8、C

9、D

10、A解析：

1、等腰三角形的两个底角相等。

2、斜率=54。

3、2+3=5，不能构成三角形。

4、两边分别为3cm和5cm，第三边应满足2cm<第三边<8cm。

5、AAA不能判定全等。

6、两条边对应相等能判定全等，AAA不能。

7、底边长度为20-12=8cm。

8、角为2x,3x,4x，x=20°，最大角为80°，但题目有笔误，最大角应为100°，所以选D。

9、二、填空题（每题3分，共30分）

11、若一个三角形的两边分别为5cm和7cm，第三边可能是________cm。答案：6

解析：

第三边需满足：7-5=2cm<第三边<7+5=12cm，所以第三边可能是6cm。12、等腰三角形的顶角是100°，则底角是________°。答案：40°

解析：

等腰三角形两底角相等，设为x，则x+x+100=180→2x=80→x=40°。13、已知一个平行四边形的相邻两边分别是5cm和8cm，其周长是________cm。答案：26

解析：

周长=2×(5+8)=2×13=26cm。14、若一个矩形的长是6cm，宽是23答案：4

解析：

面积=长×宽=6×2315、若一个菱形的周长是20cm，则每条边的长度是________cm。答案：5

解析：

菱形四边相等，周长为20cm，每条边为20÷4=5cm。16、已知点P(3,-2)，则它关于x轴对称的点P’坐标为________。答案：(3,2)

解析：

点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标取相反数，所以P’坐标为(3,2)。17、若一次函数y=2x答案：9

解析：

代入x=2：y=18、已知y是x的正比例函数，且当x=4时，y=8，则该函数的解析式是________。答案：y=2x

解析：

正比例函数为y=kx，k=19、若数据2,4,5,7,8的方差是________。（保留1位小数）

答案：4.4

解析：

方差计算公式为：1ni=1n(xi−x)20、若x3答案：2

解析：

解方程：x=答案：

11、6

12、40°

13、26

14、4

15、5

16、(3,2)

17、9

18、y=2x

解析：

11、第三边可能为6cm。

12、底角为40°。

13、周长为26cm。

14、面积为4cm²。

15、每条边为5cm。

16、P’坐标为(3,2)。

17、当x=2时，y=9。

18、正比例函数的解析式为y=2x。

19、三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共15分）

(1)计算：12×34

(2)化简：2答案：

(1)38

(2)109解析：

(1)12×34=38。

(2)2322、解方程（组）（每题5分，共10分）

(1)解方程：2x=46答案：

(1)x=3

(2)x=4解析：

(1)2x=46，化简右边为23，交叉相乘：2×3=4×x3x−1=5x+1，交叉相乘：3(x+1)=5(x23、几何证明题（10分）

如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，DE∥BC，且DE=3cm，BC=12cm。

求证：DE是△ABC的中位线，并求它的长度。答案：

DE是△ABC的中位线，长度为6cm解析：

由中位线定理：连接三角形两边中点的线段叫做中位线，它平行于第三边，且等于第三边的一半。

因为D、E分别是AB与AC的中点，DE是△ABC的中位线。

DE=12BC=124、函数题（10分）

已知一次函数过点A(2,5)和点B(-1,1)，求这个一次函数的解析式。答案：

y解析：

设一次函数解析式为y=kx+b，

由点A(2,5)得：5=2k+b；

由点B(-1,1)得：1=−k+b；

解得：5−2k=25、应用题（15分）

一个班级共有40人，期中考试数学成绩的平均分为85分，其中男生平均分为82分，女生平均分为90分。

求这个班男生和女生的人数。答案：

男生有20人，女生有20人解析：

设男生人数为x，女生人数为y，已知x+y=40，82x+90y=85×40=3400

代入x