部编版初三数学期末真题试卷

部编版初三数学期末真题试卷考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、若方程x2−4x+4=0的两根相等，则判别式Δ的值为________。

A.4

B.02、已知y=x2−2x+3，则该抛物线的对称轴为________。

A.x=1

B.3、在平面直角坐标系中，点A（-3,2）关于原点对称的点A’坐标是________。

A.(3,2)

B.(-3,-2)

C.(3,-2)

D.(-3,2)4、若m=1是方程2x2+3x−m=0的一个根，则另一个根为________。

A.125、某商品降价10%后售价为135元，则原价为________。

A.150元

B.140.5元

C.142元

D.145元6、若两个圆的半径分别为3和5，圆心距为8，则两圆的位置关系是________。

A.相交

B.内切

C.外切

D.相离7、若y=kx，且x=2时y=4，则k的值是________。

A.8

B.2

8、若一个二次函数的图像与x轴有交点，则其判别式Δ应满足的条件是________。

A.Δ<0

B.Δ=0

C.Δ9、在直角三角形中，若斜边为5，一条直角边为3，则另一条直角边是________。

A.4

B.5

C.3

D.210、一个几何体的主视图为矩形，左视图为矩形，俯视图为圆，则该几何体可能是________。

A.圆柱

B.圆锥

C.长方体

D.三棱柱二、填空题（每题3分，共30分）

11、方程x−112、若点A（3,5）在反比例函数y=kx的图象上，则13、若x1,x2是方程3x2+514、如图，若PA是圆O的切线，则$PAB=$________°（用度数表示）。15、若一个直角三角形的斜边为13cm，一条直角边为12cm，则另一条直角边是________cm。16、若相似三角形的相似比为2:3，则它们的面积比为________。17、一元二次方程x2+18、若一个半径为5cm的扇形圆心角为120∘，则其弧长是________19、某商品连续两次降价，每次降低10%，原价为100元，现价为________元。20、一个四边形的四个顶点都在圆上，则这个四边形是________。三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：12+2322、解方程（每题5分，共10分）

(1)x2−4x23、几何证明与计算（10分）

如图，在四边形ABCD中，AB=AD=5cm，BC=CD=3cm，对角线AC垂直于BD，且AC=6cm。求四边形ABCD的面积。24、函数综合题（15分）

某商场进货一批货物，进价每件为20元，售价定为每件50元，日销量为100件。

若每降价2元，销量增加10件，求售价为多少时，日利润最大。并求最大利润是多少元。25、实际应用题（15分）

如图，在倾斜角为30∘的斜坡上，某人从点A沿斜坡上升200米到达点答案及解析一、选择题答案：

1.B

2.A

3.C

4.B

5.A

6.D

7.A

8.C

9.A

10.A解析：

1、判别式Δ=b2−4ac=(−4)2−4×1×4=16−16=0，根相等。

2、对称轴公式：x=−b2a=−−22×1=1。

3、关于原点对称的点坐标是（-x,-y），即（3,-2）。

4、根与系数的关系：x1+x2=−ba=−53，另一根为−二、填空题答案：

11.x=3或x=−1

12.6

13.−1、−2

14.30∘

15.5

16.4:9

17.0

解析：

11、$(x-1)^2=4$→x−1=±2→x=1±2，解得x=3或x=−1。

12、k=x×y=3×5=15。

13、x1+x2=−ba=−53，x1×x2=ca=−23。

14、∠PAB=30∘，因为PA是圆的切线，与直径垂直，径角为90∘，因此∠PAB=30三、解答题答案：

21、(1)12+2322、(1)x2−4x+3=0，分解因式$(x-1)(x-3)=0$，解得x=1或x=3

23、答案：15cm²

解析：

由于对角线互相垂直，面积公式为12×d1×d2。

AC=6cm，BD设为b，因为AB=AD=5，BC=CD=3，三角形ABC24、答案：售价为50−2x元，最大利润为1200元

解析：

设售价为$(50-2x)$元，销量为$(100+5x)$件，利润为

$(50-2x-20)(100+5x)=(30