部编版高三数学上册期末真题试卷

部编版高三数学上册期末真题试卷考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、已知函数f(x)=2x+1x−1的定义域是________。

A.x≠答案：A

解析：

函数f(x)=2x+1x−12、若函数f(x)是偶函数，且f(2)=3，则f(−2答案：C

解析：

偶函数的定义是f(−x)3、函数f(x)=sin(2x−π3)的最小正周期是________。

A.π答案：B

解析：

正弦函数的一般形式为sin(kx+ϕ)，其中周期为2π4、函数f(x)=log2(x−1答案：A

解析：

令x=2，则f(5、若f(x)=x3−3x+1，则f′(x)的值是________。

答案：A

解析：

对f(x)=x6、函数f(x)=x2−4x+5答案：B

解析：

函数f(x)=x2−4x+57、若函数f(x)的导数为f′(x)=3x2−6x，则函数的极值点是________。

A.0答案：C

解析：

令f′(x)=0，即3x2−6x8、若f(x)=4−x2，则函数在区间[0,2]上是________函数。

A.奇

答案：D

解析：

函数f(x)=4−x2在区间[0,2]9、若等差数列的首项为1，公差为3，则第5项是________。

A.13

B.9

C.15

D.11答案：A

解析：

等差数列的第n项公式为an=a110、若等比数列的公比为2，前3项和为14，则首项是________。

A.1

B.2

C.4

D.7答案：D

解析：

等比数列前3项和公式为S3=a1(1+r+r2)。代入得11、已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是正三角形ABC，高为4，体积为48，则底面边长是________。

A.2

B.4

C.6

D.8答案：C

解析：

三棱柱体积公式为V=S底面×h，底面是正三角形，面积为34a2（其中a为边长），高为4。由题意V=48，即312、若直线l:y=2x+1与圆x2+y答案：C

解析：

联立方程y=2x+1与x2+y2=5二、填空题（每题5分，共20分）

13、已知函数f(x)=log答案：2

解析：

代入x=3，得到14、若f(x答案：cosx

解析：

正弦函数的导数是余弦函数，即f15、若a1=1答案：2

解析：

等差数列公差d=16、已知圆x2答案：(1,-2)

解析：

将圆的一般式x2+y2−三、解答题（共70分）

17、（10分）已知三角形ABC，角A=60°，边BC=4，边AB=3，求边AC的长度。答案：433

解析：

由余弦定理BC2=AB2+AC2−2×AB×AC×cosA，

代入已知条件得：18、（12分）已知数列an=2答案：62

解析：

前5项分别为a1=1，a2=3，a3=7，19、（12分）已知三棱锥的底面是边长为2的正三角形，高为3，求三棱锥体积。答案：3

解析：

三棱锥体积公式为V=13×底面积×高，

20、（12分）从1至10中随机选取一个数，求其为3的倍数的概率。答案：13

解析：

1至10中的3的倍数有3,6,9，共3个，因此概率为310。注意此处计算错误，一定为21、（12分）已知函数f(x)答案：0

解析：

对f(x)=x3−3x2+2x求导得f′