部编版高一数学下册期末真题试卷

部编版高一数学下册期末真题试卷考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、已知集合A={x∈R|答案：[1,3]

解析：

先求集合A：由不等式x2−4x+3≤0解得1≤x≤3，即A=[1,3]。

集合B={x|x2、若命题“若x2=1，则答案：若x=1，则x2=1

解析：

原命题“若x2=1，则x=1”是假命题，是因为x3、已知A={1,2,答案：{1,2,3,4}

解析：

集合B的元素是{1,24、设全集为U={1,2,3答案：{5,6}

解析：

全集U={1,2,3,4,5,6}，集合5、若p是q的充分不必要条件，则p和q之间的关系是________。答案：p⇒q，但q⇏p

解析：

若p是q的充分不必要条件，则p成立时q一定成立，但q成立时p不一定成立，即p⇒6、若p是q的必要不充分条件，则p和q之间的关系是________。答案：q⇒p，但p⇏q

解析：

若p是q的必要不充分条件，则q成立时p一定成立，但p成立时q不一定成立，即q⇒7、设S={x|x答案：32

解析：

集合S的元素是{−2,−1,0,1,2,3}，共有6个元素。

子集个数为28、已知全称命题“对任意的x∈R，答案：存在x∈R，使得x2+x+1≤0

9、若p是q的充要条件，则p与q之间的关系是________。答案：p⇔q

解析：

若p是q的充要条件，则p成立当且仅当q成立，即10、若命题“对于任意实数x，x2答案：存在x∈R，使得x2≤0

解析：

原命题为全称命题：“对于任意实数x，x2>11、已知命题“x>答案：x≤2

解析：

命题“x>12、设p(x)为“x2−4x+3=0”，q(答案：必要不充分条件

解析：

解方程x2−4x+3=0得x=1或x=3。

所以x二、填空题（每题5分，共20分）

13、设A={1,2,答案：{1,2,3,4}

解析：

集合A和14、设A={x|x<答案：(2,3)

解析：

集合A的元素是所有小于3的实数，集合B是所有大于2的实数。

15、若x是实数，且x2+6x答案：−3

解析：

方程x2+6x+9=16、若x2答案：{4}

解析：

方程x2−8x+16三、解答题（共70分）

17、（10分）集合与简易逻辑题

已知全集U={1,2,3,4,5,6}，集合A={答案：

(1){1,2,3,4,解析：

(1)集合A为{1,2,3}，集合B为{3,4,5}，

其并集A∪B={1,2,18、（12分）函数性质与图象题

已知函数f(答案：

定义域：{x∈R解析：

定义域：函数f(x)=x2−4x−2中，分母x−2不能为零，所以定义域为所有实数x不等于2。

简化函数：

f(x)=x2−19、（12分）指数函数与对数函数题

解方程2x答案：x解析：

将两边表示为以2为底的幂：

2x=8=20、（12分）三角函数题

已知sinα=35，α∈答案：4解析：

由sinα=35，对应直角三角形的对边为3，斜边为5。

邻边=5221、（12分）不等式与最值问题

已知x>0，求函数f答案：6解析：

使用基本不等式x+ax≥2a，当且仅当x=ax时取等号。

这里a=9